Родился 16 сентября 1953 г. в семье начальника полигона наземных мишеней. В школьные годы проживал в Хабаровске.
В 1974 г. окончил в Москве Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС). В студенческие годы подрабатывал на хлебобулочной фабрике.
С 1974 по 2014 г. Виктор Власов служил в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского. Среди его сценических работ: Савкунин в "Неопубликованном репортаже" по произведению Рустама Ибрагимбекова, Яков в "Жизни Клима Самгина" по роману Максима Горького, Зубов в "Соловьиной ночи" по пьесе Валентина Ежова, Младенцев в "Молве" по драме Афанасия Салынского, Гурин в "Беге" по пьесе Михаила Булгакова, Стариков в "Женитьбе" и Ляпкин-Тяпкин в "Ревизоре" по комедиям Николая Гоголя, Корифей в "Беседах с Сократом" по пьесе Эдварда Радзинского. В общей сложности сыграл более 30 театральных ролей.
Виктор Власов также снимался в кино. Дебютной для него стала роль в многосерийном телефильме "Следствие ведут знатоки". Он сыграл владельца угнанного автомобиля в эпизоде "Полуденный вор" (1985, режиссер Виктор Турбин). Также исполнял роли в фильмах "Мировой рекорд" (1997, Игорь Кульков) и "Брак по расчету" (2002, Юрий Павлов), сериалах "Черемушки" (2002, Владимир Морозов), "Москва. Центральный округ - 2" (2004, Ольга Перуновская), "Бес в ребро, или Великолепная четверка" (2006, Константин Смирнов и Юрий Музыка), "Выхожу тебя искать" (2009, Сергей Попов), "Охотники за бриллиантами" (2011, Александр Котт), "Пуля" (2018, Алексей Быстрицкий) и др.
В 2004 г. Виктору Власову было присвоено почетное звание заслуженного артиста РФ.