Родился 19 сентября 1954 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург).
В 1982 г. окончил Ленинградский государственный университет им. А. А. Жданова (ЛГУ; ныне - Санкт-Петербургский государственный университет) по специальности "юрист-правовед".
С ноября 1982 г. по январь 1983 г. - ассистент кафедры гражданского процесса юридического факультета ЛГУ.
В 1983-1991 гг. служил в рядах Советской Армии.
В 1991 г. был помощником генерального директора специального производственно-коммерческого и торгового бюро (СПКТБ) "Континент" (учредитель - Комитет по управлению городским имуществом Санкт-Петербурга).
В 1992-1995 гг. - генеральный директор акционерного общества закрытого типа "Александр Невский" (Москва).
В первой половине 1990-х гг. был соучредителем ряда коммерческих фирм (ООО "Техоборудование", ТОО "Мария", ТОО "Ювента" и др.) и совместных предприятий ("Волчок", "Го-Га").
С апреля 1995 г. по август 1996 г. - главный специалист отдела по работе с правоохранительными органами Управления административных органов мэрии Санкт-Петербурга, которое возглавлял Виктор Иванов (впоследствии - заместитель главы администрации президента РФ, директор Федеральной службы по контролю за оборотом наркотиков).
В августе 1996 г. - мае 1998 г. - заместитель главы администрации Петроградского района мэрии Санкт-Петербурга.
С июля 1998 г. был первым заместителем генерального директора государственного предприятия "Топливно-энергетический комплекс Санкт-Петербурга".
С июля 2000 г. по апрель 2001 г. работал в аппарате полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе (СЗФО) Виктора Черкесова. Был начальником Управления по работе с органами власти субъектов РФ СЗФО.
В апреле 2001 г. был назначен членом Совета Федерации РФ, представителем от исполнительного органа власти Республики Коми (полномочия подтверждены мае того же года). В 2001-2002 гг. входил в комитет по делам Федерации, федеративному договору и региональной политике. Был полномочным представителем СФ РФ в Генеральной прокуратуре.
26 декабря 2001 г. глава Коми Юрий Спиридонов подписал указ об отзыве Волкова из Совета Федерации за "ненадлежащее исполнение обязанностей". 23 января 2002 г. это решение поддержали и депутаты Государственного собрания республики и оно вступило в силу.
31 января 2002 г. Юрий Волков вновь стал членом Совета Федерации РФ, но как представитель от администрации Ненецкого автономного округа. Полномочиями сенатора он был наделен главой округа Владимиром Бутовым. Вошел в состав сенатского комитета по международным делам.
Однако уже 26 сентября 2002 г. глава администрации Ненецкого автономного округа Владимир Бутов отозвал Волкова из Совета Федерации в связи с "недостаточно активной защитой интересов региона" на федеральном уровне. Это решение поддержал региональный парламент. Полномочия Волкова были прекращены досрочно Советом Федерации 13 ноября 2002 г.
В 2002-2003 гг. - советник председателя Совета Федерации РФ Сергея Миронова.
В марте 2003 г. был избран председателем центрального исполкома партии "Единая Россия". Освобожден от должности 23 апреля 2005 г., главой ЦИК стал Андрей Воробьев.
В 2003-2015 гг. - депутат Государственной думы РФ, член фракции "Единая Россия", в 2005-2011 гг. - заместитель председателя Госдумы.
Был избран 7 декабря 2003 г. в Государственную думу IV созыва по списку партии "Единая Россия" (баллотировался под №4 в региональной группе от Москвы). Был первым заместителем руководителя фракции "Единая Россия", членом думского комитета по информационной политике, председателем комиссии по техническому регулированию. 21 сентября 2005 г. стал заместителем председателя Думы вместо Георгия Бооса, который возглавил Калиниградскую область.
2 декабря 2007 г. вновь избран депутатом Госдумы V созыва по списку "Единой России" (второй номер в региональной группе №45, Калужская область). Был заместителем главы партийной фракции, заместителем председателя Госдумы (с 24 декабря 2011 г.). Входил в комитет по строительству и земельным отношениям.
4 декабря 2011 г. стал депутатом VI созыва Госдумы, избран по списку "Единой России" (второй номер в региональной группе №43, Калужская область). Член комитета по конституционному законодательству и государственному строительству. Полномочия были прекращены досрочно 25 сентября 2015 г. в связи с переходом в Совет Федерации.
В 2015-2020 гг. - член Совета Федерации РФ.
19 сентября 2015 г. главой Калужской области Анатолием Артамоновым Юрий Волков был назначен членом Совфеда от исполнительного органа власти региона (полномочия подтверждены 21 сентября того же года). Вошел в комитет по Регламенту и организации парламентской деятельности. 22 января 2020 г. Совет Федерации принял решение о досрочном прекращении полномочий Юрия Волкова, согласно его заявлению о переходе на другую работу.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составил 4 млн 816 тыс. руб., супруги - 52 млн 804 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 4 млн 722 тыс. руб., супруги - 10 млн руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 5 млн 74 тыс. руб., супруги - 10 млн 749 тыс. руб.
Действительный государственный советник РФ III класса.
Награжден орденами "Знак Почета" (1981), Дружбы (2006).
Имеет почетное звание "Заслуженный юрист Российской Федерации" (2009)
Владеет немецким языком.