Родился 25 февраля 1945 г. в Москве. Рос без отца. Его мать была сотрудницей мастерской "Академпроект", созданной архитектором Алексеем Щусевым для проектирования учреждений Академии наук СССР. Дед, Валерьян Воскресенский, работал инженером-строителем.
В 1969 г. Игорь Воскресенский окончил Московский архитектурный институт (МАРХИ).
Кандидат архитектуры. В 1977 г. в ЦНИИП Градостроительства защитил диссертацию по теме "Принципы организации озелененных территорий в крупнейших городах".
После окончания МАРХИ в 1969-1973 гг. работал архитектором, старшим архитектором в институте "Моспроект-4". Вместе с Игорем Виноградом был автором проекта санатория Министерства внутренних дел СССР "Приморье" в Сочи (Краснодарский край). Проект был удостоен премии Совета министров СССР.
В 1972-1980 гг. Игорь Воскресенский был начальником отдела районного архитектора Перовского района Москвы. В 1974-1980 гг. входил в совет депутатов Перовского района.
В 1980-1986 гг. - начальник управления внешнего благоустройства и озеленения Главного планировочного управления Москвы.
В 1986-1992 гг. был секретарем Союза архитекторов СССР, президентом Всесоюзного объединения ландшафтных архитекторов СССР.
После распада Советского Союза, в 1992-2002 гг. был ответственным секретарем образованной вместо Союза архитекторов СССР Международной ассоциации союзов архитекторов. С 1994 г. возглавляет редакционный совет журнала "Архитектура, строительство, дизайн".
В 2000-2013 гг. - заместитель председателя комитета по архитектуре и градостроительству Москвы (Москомархитектура, до 2012 г. пост главы комитета занимал Александр Кузьмин), главный художник Москвы. Был одним из руководителей составления Генеральной схемы озеленения г. Москвы до 2020 г. В 2015-2019 гг. был председателем комиссии Мосгордумы по монументальному искусству. В 2013-2016 гг. - член Общественной палаты г. Москвы.
В конце 1990-х гг. совместно с Юрием Калмыковым создал проект жилого комплекса по заказу Министерства иностранных дел РФ на улице Улофа Пальме в Москве.
В 2001 г. был автором проекта храма Державной иконы Божией Матери в столичном Чертанове (освящен в 2019 г.).
С 2000-х гг. наиболее известен как автор архитектурных проектов ряда памятников в Москве. Работал совместно со скульпторами Александром Рукавишниковым и Салаватом Щербаковым. Среди работ - памятники императору Александру II у храма Христа Спасителя (2005), патриарху Гермогену (2013) и императору Александру I (2014) в Александровском саду, Владимиру Великому на Боровицкой площади (2016) и др. Совместно с Щербаковым руководил воссозданием Романовского обелиска в Александровском саду.
Был автором архитектурного проекта реконструкции Музея космонавтики в Москве (2009), создания Ботанического сада в Белгороде (1999) и Мещерского парка на западе Москвы (2010).
Архитектор (совместно со скульптором Щербаковым) мемориального комплекса, посвященного городам воинской славы на Поклонной горе в Москве (2016).
Действительный член Российской академии художеств.
Вице-президент Союза архитекторов РФ.
Заслуженный архитектор РФ (2011).
Автор книг "Знакомьтесь - парк" (1986), "Природа в сакральном" (2011), "Ландшафт и архитектура монастырей" (2015).
Женат, двое детей.