Родился 17 апреля 1969 г. в Москве.
В 1994 г. окончил Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики по специальности "физика и технология электронных компонентов и материалов" (квалификация — инженер электронной техники), в 2000 г. — Российскую академию государственной службы при президенте РФ по специальности "финансы и кредит" (квалификация — менеджер).
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в Вооруженых силах РФ.
В 1993–1994 гг. был директором АО "Инвест-контакт".
С 1994 по 1998 г. — помощник президента, член совета директоров ОАО "Банк "Российский кредит".
В 1998–1999 гг. занимал должность заместителя губернатора — руководителя аппарата администрации Красноярского края (регион в эти годы возглавлял Александр Лебедь).
С 1999 по 2001 г. - генеральный директор ОАО "Михайловский горнообогатительный комбинат".
С 2001 по 2008 г. работал в Аппарате правительства РФ. Возглавлял контрольное управление (2001–2002), департамент государственной службы и кадров (2002–2003), управление по вопросам административной реформы (2003–2004), департамент государственного управления и местного самоуправления правительства РФ (2004–2008).
В 2008 г. был генеральным директором группы "Ангстрем".
С 2009 г. являлся управляющим директором, затем генеральным директором ЗАО "Объединенная промышленная корпорация — Инвест".
В августе 2012 г. занял пост генерального директора ЗАО "Енисейская промышленная компания".
С 5 апреля 2013 г. по 6 апреля 2019 г. — руководитель Федеральной службы по труду и занятости (Роструд), главный государственный инспектор труда РФ. Сменил во главе ведомства Юрия Герция.
С 6 апреля 2019 г. по 6 июня 2020 г.- заместитель министра труда и социальной защиты (ведомство до января 2020 г. возглавлял Максим Топилин, затем - Антон Котяков). Всеволод Вуколов курировал в министерстве вопросы трудового законодательства и оплаты труда.
С 21 сентября 2021 г. - заместитель министра юстиции РФ (ведомство возглавляет Константин Чуйченко).
Действительный государственный советник РФ I класса.
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2019).