Родился 23 мая 1930 г. в Баку (Азербайджан). Его отец - Яков Сергеевич Вульф - работал банковским юридическим консультантом, адвокатом, мать - Елена Львовна Беленькая - была преподавателем русского языка и литературы.
В детстве Виталий Вульф увлекался театром, брал уроки игры на рояле. После окончания школы планировал поступить в Государственный институт (ныне университет) театрального искусства (ГИТИС). Однако по настоянию отца получил юридическое образование, окончив в 1952 г. юридический факультет Московского государственного университета М. В. Ломоносова (МГУ).
После окончания вуза не смог устроиться на работу по специальности. Кроме того, на протяжении четырех лет ему отказывали в приеме в аспирантуру. По словам самого Виталия Вульфа, причина была в его еврейском происхождении.
Он вернулся в Баку, где непродолжительное время преподавал в школе историю СССР и логику. Затем устроился по специальности в адвокатскую контору. Параллельно с адвокатской деятельностью Виталий Вульф работал младшим научным сотрудником в Институте государства и права Академии наук Азербайджанской ССР.
В 1957 г., он был принят в заочную аспирантуру Всесоюзного института юридических наук. В 1961 г. защитил там кандидатскую диссертацию на тему "Обязанность доказывания в советском уголовном процессе". Позднее, в 1989 г., получил степень доктора исторических наук, защитив диссертацию на тему "Отражение общественно-политических противоречий и социальных движений в культуре США" в Институте международного рабочего движения Академии наук СССР (АН СССР).
В 1962 г. в Баку познакомился с Леонидом Эрманом, директором московского театра "Современник", который находился на гастролях в Азербайджане. Благодаря Эрдману также сблизился с художественным руководителем театра Олегом Ефремовым, актерами Галиной Волчек, Олегом Табаковым, Ниной Дорошиной и др. Позднее, в 1965 г., стал членом художественного совета "Современника".
С 1962 г. жил в Москве. С 1967 по 1997 г. работал в Институте международного рабочего движения АН СССР (с 1991 г. - Институт сравнительной политологии, ныне в составе Института социологии Российской академии наук). Возглавлял группу по изучению "молодежного сознания" в странах Запада. Занимался историей американского театра. В 1989 г. впервые был командирован в США.
В 1970-е гг. начал заниматься публицистикой. Его дебютная работа "Вокруг Вудстокского фестиваля" (1967) в журнале "Театр" была посвящена движению хиппи.
С 1972 г. был переводчиком пьес Юджина О'Нила, Эдварда Олби, Сомерсета Моэма, Теннеси Уильямса. Работал в соавторстве с Александром Чеботарём. Всего ими было переведено около 40 произведений. Многие из этих пьес поставлены на сценах МХАТа, "Современника", Театра им. В. Маяковского, Театра им. Моссовета, Малого театра и др. ("Священный огонь" и "Верная жена" Сомерсета Моэма, "В баре токийского отеля" и "Старый квартал" Теннесси Уильямса, "Кейкуок" Питера Фейблмана и др.).
В 1982 г. Виталий Вульф выпустил свою первую книгу - "От Бродвея немного в сторону, 1970-е гг." ("Очерк о театральной жизни США, и не только о ней").
В 1990 г. начал работать на телевидении, в студии литературно-художественных программ телерадиокомпании "Останкино". Свою первую авторскую передачу посвятил актрисе Марии Бабановой (1900-1983).
В 1992 г. по приглашению руководства театрального факультета Нью-Йоркского университета уехал в США, где два года читал курсы "История русской драматургии", "Чехов и театр", "Сталин и театр", "Театр Теннесси Уильямса".
В 1994 г. Виталий Вульф вернулся в Россию. По инициативе президента телекомпании "ВИD" Владислава Листьева (1956-1995) перешел на работу на телевидение.
С 1994 по 2010 г. был автором и ведущим программы "Серебряный шар" (с 2003 г. - "Мой серебряный шар"), посвященной выдающимся деятелям искусства, литераторы, политикам (выходила последовательно на 1-м канале Останкино, на ОРТ, на "России-1"). В 1994-1995 гг. руководителем программы был Владислав Листьев. В 1997 г. Виталий Вульф покинул телекомпанию "ВИD", перейдя на ОРТ, в 2003 г. - на телеканал "Россия". Программа представляла собой импровизационный монолог ведущего, дополненный документальной хроникой, фрагментами фильмов и др. В разные годы передачи Виталия Вульфа были посвящены актерам и режиссерам Нонне Мордюковой, Олегу Далю, Фаине Раневской, Юрию Завадскому, Татьяне Пельтцер, Евгению Евстигнееву, Олегу Ефремову, Марлен Дитрих, Лайзе Минелли, Полу Ньюману, артистам балета Рудольфу Нуриеву, Марису Лиепе, Галине Улановой, музыкантам Джорджу Баланчину, Фрэнку Синатре, писателям и поэтам Теннесси Уильямс, Максиму Горькому, Марине Цветаевой, Антону Чехову, политикам Уинстону Черчиллю, Шарлю де Голлю, Екатерине Фурцевой и др. В сентябре 2003 г. вышла передача о Владиславе Листьеве. Несколько серий цикла было посвящено спектаклям "Современника", гастролям Большого театра и др. Всего Виталий Вульф выпустил более 200 программ. Героем последней стал актер Алексей Серебряков (2010).
Одновременно с работой на телевидении занимался публицистикой. Вел в ежедневнике "Век" колонку "Заметки мэтра". В 2001-2003 гг. вместе с Серафимой Чеботарь был автором рубрики "Кумиры. Легенды" в русском выпуске журнала "L’Officiel". В соавторстве с ней также выпустил несколько книг.
С ноября 2007 г. по март 2011 г. занимал пост главного редактора радио "Культура" (ВГТРК).
Был членом Союза писателей и Союза театральных деятелей России. Член Академии Российского телевидения (с 2004 г.).
Скончался 13 марта 2011 г. в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище столицы.
Заслуженный деятель искусств России (1998).
Был награжден орденами Почета (2003), "За заслуги перед Отечеством» IV и III степеней (2006, 2010), имел благодарность президента РФ (2005).
Лауреат национальной премии ТЭФИ.
Автор книг "А. И. Степанова - актриса Художественного театра" (1985), "Идолы, звезды, люди" (1995), "Звезды трудной судьбы" (1997), "Театральный дождь" (1998), "Серебряный шар" (2003), "Музы и жены" (2006; в соавторстве с Серафимой Чеботарь), "Великие имена XX века" (2010; в соавторстве с Серафимой Чеботарь) и др.