Родился 8 сентября 1923 г. в селении Цада Аварского округа Дагестанской АССР (ныне в Хунзахском районе Республики Дагестан, РФ). Его отец - Гамзат Цадаса (1877-1951) - был поэтом, переводил с русского на аварский произведения Александра Пушкина, с 1934 г. являлся членом Союза писателей СССР. Младший брат - Гаджи Гамзатов (1926-2011) - филолог, действительный член Российской академии наук.
Расул Гамзатов начал сочинять стихи на аварском языке в возрасте 9 лет. В 1937 г. произведения молодого поэта были напечатаны в газете "Большевик гор".
В 1943 г. был опубликован первый сборник стихов Расула Гамзатова "Пламенная любовь и жгучая ненависть". В том же году он был принят в Союз писателей СССР.
В 1950 г. окончил Литературный институт им. М. Горького в Москве. За изданную в том же году поэму "Год моего рождения" (перевод на русский - Наум Гребнев) был удостоен в 1952 г. Сталинской премии III степени.
С 1951 г. до конца жизни Расул Гамзатов был председателем Союза писателей Дагестана.
Расулу Гамзатову принадлежат десятки поэтических, прозаических и публицистических книг на аварском и русском языках, в их числе - "Высокие звезды", "Письмена", "Сказания", "Берегите матерей". В основе поэтической манеры Гамзатова - сочетание лирической искренности с гражданским пафосом и этнической самобытностью. Он часто обращался к таким жанрам, как поэмы-странствия, послания, эпиграммы.
В 1971 г. написал одно из самых значительных произведений дагестанской литературы - повесть с поэтическими вставками "Мой Дагестан".
Многие из стихов Расула Гамзатова положены на музыку. Среди них наиболее известны "Журавли" (перевод на русский Наума Гребнева, впервые исполнены Марком Бернесом в 1969 г.), "Исчезли солнечные дни" (в переводе Ирины Николаевской, в 1985 г. переложены на музыку Раймондом Паулсом) и др.
Он переводил на аварский язык произведения Александра Пушкина, Михаила Лермонтова, Николая Некрасова, Александра Блока, Владимира Маяковского, Сергея Есенина.
Расул Гамзатов активно занимался общественной деятельностью. В 1962-1989 гг. был депутатом Совета Союза Верховного Совета СССР от Дагестанской АССР, в 1980-1990 гг. - заместитель председателя президиума Верховного Совета Дагестанской АССР. В 1989-1991 гг. являлся народным депутатом СССР.
Расул Гамзатов скончался 3 ноября 2003 г. на 81-м году жизни в Москве. Похоронен в г. Тарки (городской округ Махачкалы).
Герой Социалистического Труда (1974), народный артист Дагестанской АССР (1959).
Был награжден четырьмя орденами Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, а также орденами Октябрьской Революции, Дружбы народов (1993), "За заслуги перед Отечеством" III степени (1999), Святого апостола Андрея Первозванного (2003).
Лауреат Ленинской премии (1963), Государственной премии РСФСР им. М. Горького (1980).
Памятники Расулу Гамзатову установлены в Москве (перед зданием Русского драмтеатра и на Яузском бульваре), в гор. Южно-Сухокумске (Дагестан) и родном селе Цада, бюсты - в Санкт-Петербрге и в турецком городе Ялова. Имя Гамзатова носят улицы в Москве, Волгограде, в Махачкале и других городах Дагестана, сквер в Санкт-Петербурге, Гунибская ГЭС в Дагестане, Дагестанский государственный педагогический университет и Национальная библиотека Республики Дагестан в Махачкале, пограничный сторожевой корабль проекта 22460 (вступил в строй в 2021 г.), астероид 7509.
К 100-летию со дня рождения Расула Гамзатова планируется выпустить полное собрание его сочинений на аварском языке, готовится к печати полное собрание сочинений на русском языке. К юбилею в Махачкале приурочено проведение Международного конгресса соотечественников, фестивалей "Мой Расул" и "Дни белых журавлей", фотовыставки "Я любовь оставил в наследство".