Родился 28 июня 1982 г. в г. Тбилиси Грузинской ССР (ныне Грузия).
В юности занимался восточными единоборствами, был чемпионом Грузии по кикбоксингу.
В 2004 г. окончил факультет международного права и международных отношений Тбилисского государственного университета им. Иванэ Джавахишвили и факультет политических наук Университета Париж I - Пантеон-Сорбонна (Université Paris 1 Pantheon-Sorbonne, Франция). В 2005 г. получил степень магистра по специальности "международные отношения" в Тбилисском государственном университете.
В 2001-2002 гг. - стажер в комитете по внешним отношениям парламента Грузии.
В 2004 г. начал работать в компании "Карту групп" (Cartu Group), принадлежащей предпринимателю Бидзине Иванишвили. В 2004-2005 гг. - менеджер в департаменте логистики, в 2005-2008 гг. - заместитель директора департамента логистики, помощник президента ОАО "Карту групп" Бидзины Иванишвили.
С 2005 г. по май 2012 г. - председатель совета директоров, генеральный директор Международного благотворительного фонда "Карту" (Cartu).
С 2007 г. по май 2012 г. - член наблюдательного совета ОАО "Карту Банк".
В феврале 2012 г. вошел в состав инициативной группы созданного Бидзиной Иванишвили общественного движения "Грузинская мечта" (с апреля 2012 г. - партия "Грузинская мечта - Демократическая Грузия"). В составе одноименной оппозиционной коалиции "Грузинская мечта" одержала победу над партией "Единое национальное движение" Михаила Саакашвили (президент Грузии в 2004-2007 и 2008-2013 гг.) на парламентских выборах 1 октября 2012 г., получив 85 мест в парламенте из 150.
С 25 октября 2012 г. по 20 ноября 2013 г. Ираклий Гарибашвили был министром внутренних дел Грузии в составе кабинета министров Бидзины Иванишвили.
2 ноября 2013 г., вскоре после избрания новым президентом Грузии Георгия Маргвелашвили, коалиция "Грузинская мечта" предложила кандидатуру Ираклия Гарибашвили на пост премьер-министра страны (ранее Бидзина Иванишвили объявил о решении уйти из политики).
20 ноября 2013 г. парламент Грузии утвердил 31-летнего Ираклия Гарибашвили главой правительства и поддержал представленный им состав кабинета (за - 93 из 150 депутатов). В тот же день распоряжением президента Грузии он был назначен премьер-министром страны. На момент назначения стал самым молодым главой правительства в мире.
В конце ноября 2013 г. возглавил партию "Грузинская мечта - Демократическая Грузия". Занимал этот пост до конца декабря 2015 г.
23 декабря 2015 г. во время специального обращения к нации Ираклий Гарибашвили объявил об отставке с поста премьера. По его словам, он принял это решение, после того как удалось стабилизировать ситуацию в Грузии, "укрепить внутреннюю и внешнюю политику". Исполнял обязанности премьер-министра до назначения 30 декабря 2015 г. главой правительства Георгия Квирикашвили, бывшего вице-премьера, министра иностранных дел Грузии.
В 2018-2019 гг. Гарибашвили был советником наблюдательного совета по управлению региональными проектами китайской компании CEFC Energy Company Limited.
В сентябре 2019 г. занял пост министра обороны в новом правительстве Грузии во главе с премьером Георгием Гахария.
18 февраля 2021 г. Гахария подал в отставку из-за разногласий с другими членами кабинета по поводу решения властей об аресте лидера Единого национального движения Ники Мелии. Попытка задержания Мелии спровоцировала недовольство оппозиции. В результате премьер заявил, что слагает полномочия, чтобы "избежать дестабилизации" обстановки.
В тот же день правящая партия "Грузинская мечта - демократическая Грузия" выдвинула Ираклия Гарибашвили на пост премьер-министра страны. 22 февраля 2021 г. парламент утвердил его главой правительства (за - 89 депутатов), президент Грузии Саломе Зурабишвили подписала распоряжение о назначении.
29 января 2024 г. Ираклий Гарибашвили сообщил о своей отставке с поста премьер-министра Грузии и о том, что получил предложение возглавить правящую партию.
1 февраля 2024 г. съезд "Грузинской мечты" избрал Гарибашвили председателем партии.
Владеет английским, русским и французским языками.
Женат. Супруга - Нунуки Тамазашвили (род. 1983). Трое сыновей - Николоз (род. 2005), Андриа (род. 2010), Габриэль (род. 2015) и дочь Нино (род. 2016).