Родился 21 марта 1927 г. в Райдебурге в семье адвоката.
Во время Второй мировой войны служил в инженерных войсках, участвовал в битве за Берлин. В мае 1945 г. оказался в плену сначала у американцев, затем у британцев. В июле 1945 г. был освобожден.
В 1946-1949 гг. изучал юриспруденцию и социальную экономику в университетах Галле и Лейпцига (в 1949-1990 г. территория ГДР).
До 1952 г. работал в суде Галле.
В 1952 г. перебрался в ФРГ, был сотрудником одной из юридических компаний Бремена, специализировавшейся на хозяйственном и налоговом праве.
В 1952 г. вступил в либеральную Свободную демократическую партию (создана в 1948 г.; неоднократно входила в коалиционные правительства), которая выступала за повышение самостоятельности ФРГ на международной арене и проведение реалистической политики в отношении социалистических государств. Партийная карьера началась с должности эксперта по научным вопросам, затем был секретарем парламентской фракции, а в 1965 г. впервые был избран депутатом Бундестага (парламента). Впоследствии неоднократно переизбирался (до 1998 г.). В 1968-1974 гг. был заместителем председателя СвДП, а в 1974 г. возглавил партию. Занимал этот пост до 1985 г., покинув его, сохранил влияние в партии. Во многом благодаря политике Геншера после объединения Германии (1990) СвДП получила значительную поддержку в восточных землях. В 1992 г. стал почетным председателем СвДП.
Одновременно с работой в партии занимался государственной деятельностью. В 1969-1974 гг. был министром внутренних дел ФРГ. В 1972 г. во время теракта на Олимпиаде в Мюнхене Геншер предложил себя в качестве заложника в обмен на освобождение спортсменов, захваченных боевиками экстремистской палестинской организации "Черный сентябрь" (террористы отказались от такого варианта). После провала операции по освобождению заложников Геншер распорядился о создании антитеррористического подразделения Федеральной полиции GSG 9. Считал, что государство, на территории которого произошел захват заложников, ни в коем случае не должно выполнять требования террористов.
В 1974 г. вступил в должность вице-канцлера и министра иностранных дел ФРГ. Эту должность занимал в разных коалиционных правительствах до 1992 г., являясь на тот момент единственным главой МИД в мире с таким стажем практически непрерывного пребывания на посту. Имел репутацию одного из самых влиятельных политиков Западной Европы. Был активным сторонником политики разрядки, принял непосредственное участие в составлении текста Хельсинского Заключительного акта Совещания по безопасности и сотрудничеству в Европе (1975). Документ закрепил политические и территориальные итоги Второй мировой войны и утвердил принципы взаимоотношений между государствами. Выступал за европейскую интеграцию и укрепление связей со странами Восточной Европы, в том числе с СССР. С 1969 г. совершил более 20 визитов в нашу страну. В 1987 г. на Всемирном экономическом форуме в Давосе выступил с речью "Дайте Горбачеву шанс", которая вошла в историю как сигнал к окончанию "холодной войны" и противостояния Востока и Запада.
Внес значительный вклад в процесс объединения Германии.
Покинув правительственную службу, работал в крупных общественных организациях Германии, занимался преподавательской деятельностью и бизнесом. В 1992 г. возглавил Немецкий совет европейского движения, в 1994-1995 гг. читал лекции по политологии в Свободном университете Берлина, в 1999 г. возобновил адвокатскую практику, в 2000 г. основал собственную консультационную фирму. В 2001 г. вошел в руководство Германского общества внешней политики (представительный научный форум для обсуждения международных проблем и внешней политики страны).
Скончался в ночь на 1 апреля 2016 г. из-за сердечно-сосудистой недостаточности.
Ганс-Дитрих Геншер был отмечен множеством наград - как германских, так и других стран, в том числе орденом "за заслуги перед ФРГ" (1975; высшая награда ФРГ).
Автор многочисленных работ по вопросам внешней политики.
Первой женой Геншера в 1958-1966 гг. была Луиза Швайцер, в браке родилась дочь Мартина. С 1969 г. был женат на Барбаре Шмидт.