Родился 26 марта 1962 г. в селе Еланец Николаевской обл. Украинской ССР (ныне Украина).
В 1983 г. окончил Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков (ВВАУЛ) им. С. И. Грицевца по специальности "Командная, тактическая истребительная авиация" (квалификация - военный летчик-инженер). В 1994 г. - Московский государственный университет геодезии и картографии по специальности "Исследование природных ресурсов". В 2004 г. - Военно-воздушную академию им. Ю. А. Гагарина (располагалась в пос. Монино, Московская обл.) по специальности "Управление воинскими частями и соединениями". В 2011 г. получил специальность "Государственное и муниципальное управление" в Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
С октября 1983 г., после окончания Харьковского ВВАУЛ, находился в распоряжении командующего Военно-воздушными силами (ВВС) Одесского военного округа.
С декабря 1983 г. служил летчиком, с ноября 1984 г. - старшим летчиком истребительного авиационного полка 119-й истребительной авиадивизии ВВС Одесского военного округа в г. Тирасполе (Молдавская ССР, ныне непризнанная Приднестровская Молдавская Республика).
Военный летчик III класса (1984), инструктор парашютно-десантной подготовки ВВС. Освоил самолеты Л-39, МиГ-21, МиГ-23М. В общей сложности налетал на авиатехнике около 850 часов, выполнил 145 прыжков с парашютом.
26 марта 1987 г. решением государственной межведомственной комиссии по отбору в космонавты Юрий Гидзенко был рекомендован к зачислению в отряд Центра подготовки космонавтов (ЦПК) им. Ю. А. Гагарина. 6 октября того же года приказом главнокомандующего ВВС был зачислен в отряд на должность кандидата в космонавты-испытатели.
После прохождения курса общекосмической подготовки, в августе 1989 г. его назначили на должность космонавта-испытателя отряда ЦПК.
Впервые Юрий Гидзенко полетел в космос 3 сентября 1995 г. в качестве командира экипажа космического корабля "Союз ТМ-2" вместе с Сергеем Авдеевым и астронавтом Европейского космического агентства (ЕКА), представителем Германии Томасом Райтером. Работал на российской орбитальной станции "Мир" по программам 20-й основной экспедиции и Euromir-95 ("Евромир-95"). В ходе полета совершил выход в открытый космос и один раз работал в разгерметизированном переходном отсеке станции. Экипаж вернулся на Землю 29 февраля 1996 г.
С августа 1996 г. был инструктором-космонавтом-испытателем отряда ЦПК. Одновременно с ноября 1997 г. являлся командиром группы.
Во второй раз Юрий Гидзенко отправился в космический полет 31 октября 2000 г. как командир корабля "Союз ТМ-31" и пилот первой основной (долговременной) экспедиции на Международную космическую станцию (МКС) вместе с Сергеем Крикалевым (бортинженер МКС-1) и американцем Уильямом Шепардом (командир экспедиции). Экипаж МКС-1 вернулся на Землю 21 марта 2001 г. на американском шаттле Discovery ("Дискавери", миссия STS-102).
С июня 2001 г. работал в ЦПК заместителем начальника 1-го управления (по подготовке космонавтов).
В ходе третьего полета, 25 апреля - 5 мая 2002 г., был командиром корабля "Союз ТМ-34" и 3-й экспедиции посещения (ЭП-3) МКС. В состав ЭП-3 также входили астронавт ЕКА, итальянец Роберто Виттори и космический турист Марк Шаттлворт из ЮАР. Экипаж возвратился из полета на "Союзе ТМ-33".
Юрий Гидзенко - космонавт I класса (2002). В общей сложности за три космических полета он налетал 329 суток 22 часа 45 минут, выполнил два выхода в открытый космос (общее время - 3 часа 35 минут).
В декабре 2003 г. был назначен на должность начальника 3-го управления ЦПК. И в январе 2004 г. выбыл из отряда космонавтов.
С мая 2009 г. по сентябрь 2010 г. являлся заместителем начальника Центра по подготовке космонавтов им. Ю. А. Гагарина.
В 2010 г. был уволен с военной службы в запас в звании полковника ВВС.
С 2011 г. работает на руководящих должностях в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С. П. Королёва (г. Королев, Московская обл.).
Герой РФ (1996). Летчик-космонавт РФ (1996).
Награжден орденами "За военные заслуги" (2000), "За заслуги перед Отечеством" III (2004) и IV (2002) степеней, медалью "За заслуги в освоении космоса" (2011).
Лауреат премии правительства РФ им. Ю. А. Гагарина в области космической деятельности (2016, "за создание технологии многосегментной подготовки к полету экипажей международной космической станции").
Имеет медали Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА): "За космический полет" (2003), "За выдающиеся общественные заслуги" (2003).