Родился 15 января 1969 г. в с. Кучки Каменского района Пензенской области.
В 1996 г. окончил Санкт-Петербургский университет экономики и финансов (ныне Санкт-Петербургский государственный экономический университет) по специальности "экономист", затем - Пензенский госуниверситет по специальности "муниципальное управление". В 2012 г. завершил обучение в магистратуре Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специальности "магистр менеджмента".
Кандидат экономических наук. В 2012 г. в Грозненском государственном нефтяном техническом университете им. академика М. Д. Миллионщикова защитил диссертацию на тему "Формирование и развитие региональных сельскохозяйственных кооперативных рынков (на материалах Пензенской области)".
В 1997 г. работал экономистом по договорной и претенциозной работе, в 1997-2000 гг. - руководителем финансовой группы централизованной бухгалтерии в ОАО "Пензенское управление строительства".
С 2000 г. - заместитель начальника, затем - начальник отдела по экономике и развитию рыночных отношений администрации г. Заречного (закрытое административно-территориальное образование; Пензенская область).
В 2002-2005 гг. был заместителем главы администрации г. Заречного по экономике и развитию предпринимательства.
В 2005-2009 гг. - первый заместитель главы администрации Заречного.
С апреля 2009 г. по сентябрь 2016 г. возглавлял администрацию г. Заречного.
С сентября 2016 г. по июнь 2018 г. - заместитель губернатора - председатель правительства Севастополя. Курировал вопросы внутренней политики. Главой региона в этот период был Дмитрий Овсянников.
С 13 июня 2018 г. Вячеслав Гладков занимал пост заместителя председателя правительства - руководителя аппарата правительства Ставропольского края (глава региона - Владимир Владимиров).
18 ноября 2020 г. указом президента РФ Владимира Путина был назначен врио губернатора Белгородской области. Сменил во главе региона Евгения Савченко.
19 сентября 2021 г. одержал победу на досрочных выборах губернатора Белгородской области с результатом 78,79% голосов (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место на выборах занял первый секретарь комитета белгородского городского отделения КПРФ Кирилл Скачко (9,94%). 27 сентября того же года Вячеслав Гладков официально вступил в должность.
Входит в состав президиума Государственного совета РФ.
Член Всероссийской политической партии "Единая Россия" (с 2008 г.). Входит в генеральный совет партии, секретарь белгородского регионального отделения "Единой России".
Награжден орденом Мужества (2024).