Родилась 31 января 1956 г. в Москве в семье Виталия Павловича и Галины Наумовны Глаголевых. Ее отец был учителем физики и биологии. Мать работала учителем младших классов, затем была заместителем директора Московского дворца пионеров на Ленинских горах.
В 1962-1966 гг. Вера Глаголева жила в г. Карл-Маркс-Штадте (ГДР; ныне г. Хемниц, ФРГ), где ее родители работали в школе при Группе советских войск.
В 1974 г. окончила среднюю школу в Москве. Занималась стрельбой из лука, выступала за юношескую сборную столицы, в 16-летнем возрасте стала мастером спорта по стрельбе.
Вскоре после окончания школы Вера Глаголева по приглашению подруги пришла на киностудию "Мосфильм", где ее заметил актер и режиссер Родион Нахапетов. Он предложил ей сыграть роль девочки Симы в его картине "На край света..." (1975). Успех фильма обусловил решение Веры Глаголевой отказаться от продолжения спортивной карьеры и связать карьеру с кинематографом. В 1976 г. она вышла замуж за Родиона Нахапетова.
В 1977 г. сыграла роль Вари в фильме Анатолия Эфроса "В четверг и больше никогда", после чего режиссер пригласил ее работать в Московский драматический театр на Малой Бронной. Однако она отказалась, о чем, по ее словам, впоследствии жалела.
В 1970-1980-х гг. Вера Глаголева много снималась в кино. По мнению критиков, ее актерское амплуа - хрупкие, возвышенные и поэтичные, но вместе с тем духовно сильные и самостоятельные женщины. Широкая популярность пришла к актрисе в 1986 г. после выхода на экраны мелодрамы Виталия Мельникова "Выйти замуж за капитана", где Глаголева сыграла вместе с Виктором Проскуриным. За роль Лены в этом фильме она была признана лучшей актрисой 1986 г. по опросу журнала "Советский экран".
Не получившая профессионального актерского образования Глаголева исполнила роли в почти пятидесяти кино- и телевизионных фильмах, в том числе в картинах "Искренне Ваш..." (1985, режиссер Алла Сурикова), "Сошедшие с небес" (1986, Наталья Трощенко), "Бедная Саша" (1997, Тигран Кеосаян), телесериале "Маросейка, 12" (2000, Сергей Белошников и др.). Среди последних ролей актрисы - Вера Лапина в сериале "Обручальное кольцо" (2008-2009, Дмитрий Гольдман и др.) и Анна в драме "Ковчег" (2017, Александр Котт).
Режиссерским дебютом Веры Глаголевой стала психологическая мелодрама "Сломанный свет" (1990) о безработных актерах. Однако по завершении съемок картина так и не вышла в прокат из-за сложностей с авторскими правами, зрители смогли увидеть ее только спустя 11 лет. После неудачи с выпуском "Сломанного света" Глаголева много лет не занималась режиссурой. Следующая ее работа - драма "Заказ" - вышла лишь в 2005 г., в ней Глаголева выступила также как автор сценария. Спустя год она сняла мелодраму "Чертово колесо", получившую в 2008 г. Гран-при кинофестиваля "Золотой феникс" в Смоленске. В 2010 г. в прокат вышел ее фильм "Одна война" о судьбах женщин в период Великой Отечественной войны, в 2013 г. состоялась премьера мелодрамы "Случайные знакомые". Ленту "Две женщины" (2014) по пьесе Ивана Тургенева "Месяц в деревне" Вера Глаголева создавала уже как сценарист, режиссер и продюсер.
Актриса исполняла роли в театральных антрепризах "Поза эмигранта" по произведению Ганны Слуцки (1998) и "Русская рулетка. Женский вариант" по пьесе Виталия Павлова (1999), а также в спектакле Театра Олега Табакова "Под небом голубым" по произведению Дэвида Элдриджа (2006).
В 2011-2014 гг. Вера Глаголева руководила одной из мастерских театрального факультета Московского института телевидения и радиовещания "Останкино".
Вера Глаголева скончалась 16 августа 2017 г. в Баден-Бадене (ФРГ) на 62-м году жизни от онкологического заболевания. Похоронена на Троекуровском кладбище Москвы. В 2018 г. была посмертно удостоена почетного приза кинофестиваля "Кинотавр".
Являлась членом Союза кинематографистов РФ и Российской академии кинематографических искусств.
Народная артистка РФ (2011).
Была отмечена благодарностью правительства России (2016).
Первым мужем Веры Глаголевой был народный артист РСФСР, актер и режиссер Родион Нахапетов (род. 1944). Дочери - Анна (род. 1978; актриса, балерина) и Мария (род. 1980, специалист по компьютерной графике) Нахапетовы. Вторым супругом актрисы был предприниматель Кирилл Шубский (род. 1964). Дочь - Анастасия Шубская (в замужестве Овечкина, род. 1993) - выпускница Всероссийского государственного института кинематографии им. С. А. Герасимова. Ее супруг - хоккеист, трехкратный чемпион мира Александр Овечкин (род. 1985).