Родился 10 июня 1930 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье Сергея Федоровича Глазунова и Ольги Константиновны Флуг. Его отец был ученым-историком.
В 1942 г. во время блокады Ленинграда родители Ильи Глазунова погибли, сам он был эвакуирован в Новгородскую область. Вернулся в Ленинград в 1944 г., поступил в художественную школу при Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина (впоследствии Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина при Академии художеств СССР, затем при Российской академии художеств, ныне Санкт-Петербургская академия художеств имени Ильи Репина).
В 1951 г. Илья Глазунов был принят в Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина. Учился в мастерской народного художника СССР Бориса Иогансона. В 1956 г. стал лауреатом международного художественного конкурса в Праге за портрет участника Движения Сопротивления, чехословацкого журналиста Юлиуса Фучика. В феврале 1957 г. в Центральном доме работников искусств в Москве состоялась первая персональная выставка Ильи Глазунова. В том же году в качестве дипломной работы в институте он представил картину "На колхозной ферме", за которую получил оценку "удовлетворительно".
После окончания института получил распределение преподавателем рисования и тригонометрии в Ижевск, затем в Иваново. С конца 1950-х гг. проживал в Москве. Поддержку художнику оказывал поэт Сергей Михалков, с помощью которого ему удалось оформить столичную прописку, а также получить жилье и снять мастерскую. В 1960-е гг. Илья Глазунов много путешествовал, создавал портреты политических деятелей в СССР и за рубежом.
В 1963 г. с большим успехом выставка Глазунова прошла в Риме (Италия). Вследствие этого в июне 1964 г. по личному распоряжению министра культуры СССР Екатерины Фурцевой выставка произведений художника была организована в одном из помещений московского Манежа. Мероприятие началось без получения разрешения Московского союза художников, а также, как отмечали сотрудники идеологической комиссии ЦК КПСС, открытие не было согласовано с Московским городским комитетом КПСС и состоялось в противовес мнению творческих организаций художников. Газета "Вечерняя Москва" опубликовала письмо нескольких московских художников с протестом против открытия этой выставки. Вскоре она была досрочно прекращена.
В 1964-1972 гг. Илья Глазунов возглавлял патриотический клуб "Родина", был одним из инициаторов создания в 1965 г. Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (ВООПИиК). В 1967 г. был принят в члены Союза художников СССР.
С 1978 г. Илья Глазунов преподавал в Московском государственном художественном институте им. В. И. Сурикова. В 1981 г. стал одним из инициаторов создания и первым директором (занимал должность до 1985 г.) Государственного музея декоративно-прикладного искусства народов СССР (ныне Государственный историко-архитектурный художественный и ландшафтный музей-заповедник "Царицыно"). В 1987 г. основал и возглавил в столице Институт живописи, скульптуры и художественной педагогики (ныне Российская академия живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова).
В 1990-е гг. участвовал в реставрации зданий Московского Кремля, был художественным руководителем работ по реставрации Александровского и Андреевского парадных залов Большого Кремлевского дворца и оформлению интерьеров 14-го корпуса Кремля.
В 2004 г. была открыта Московская государственная картинная галерея Ильи Глазунова, в которой выставлены более 300 работ художника, подаренных им Москве.
Илья Глазунов являлся автором более трех тысяч произведений. Наиболее известные монументальные полотна художника - "Мистерия XX века" (1978 – первый вариант, 1999 – второй вариант), панно для штаб-квартиры ЮНЕСКО в Париже "Вклад народов СССР в мировую культуру и цивилизацию" (1980), "Вечная Россия" (1988), "Великий эксперимент" (1990), "Рынок нашей демократии" (1999). Был широко известен в России и за рубежом как портретист, создавал портреты отечественных и иностранных общественных деятелей, актеров, политиков и др. Автор иллюстраций к произведениям Федора Достоевского, Александра Куприна, Михаила Лермонтова и других русских писателей. Принимал участие в художественном оформлении постановок Государственного академического Большого театра, Берлинской оперы и Одесского оперного театра.
Илья Глазунов скончался 9 июля 2017 г. в Москве на 88-м году жизни. Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище.
Являлся членом Российской академии художеств, Королевских академий художеств Мадрида и Барселоны.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1973). Народный художник СССР (1980).
Являлся полным кавалером ордена "За заслуги перед Отечеством" (2010 - I степень, 2005 - II степень, 2000 - III степень, 1995 - IV степень), также был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1985).
Автор книги "Россия распятая" (2006).
Был женат на Нине Виноградовой-Бенуа (1933-1986). В последние годы его спутницей была Инесса Орлова (ныне директор Московской государственной картинной галереи Ильи Глазунова). Сын - Иван Глазунов (род. 1969) - заслуженный художник РФ, ректор Российской академии живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова. Дочь - Вера Глазунова (род. 1973) - художница.