Родилась 20 февраля 1962 г. в Москве. Отец – военный, мать - Галина Поскребышева (1935-2008), врач-диетолог, витаминолог, автор книг по кулинарии, телеведущая (программы "Наш сад", "Домашний очаг", "Русский огород").
В 1986 г. окончила Второй медицинский институт им. Пирогова (ныне Российский национальный исследовательский медицинский университет им. Н. И. Пирогова) по специальности "детский реаниматолог-анестезиолог". В 1991 г. - Дартмутскую медицинскую школу (США; Dartmouth Medical School) по специальности "паллиативная медицина" (помощь неизлечимым больным).
В 1986 г. уехала в США вместе с мужем - американским адвокатом русского происхождения Глебом Глинкой. Работала в американских хосписах. По данным СМИ, была учредителем американского фонда VALE Hospice International.
Участвовала в работе Первого московского хосписа, открытого в 1994 г. врачом Верой Миллионщиковой. В конце 1990-х гг. Елизавета Глинка переехала в Киев, куда был направлен ее муж по двухгодичному контракту. Занималась организацией патронажной службы паллиативной помощи, первых хосписных отделений в киевском онкологическом центре. В сентябре 2001 г. фондом VALE Hospice International в столице Украины был основан первый бесплатный хоспис.
В 2007 г. Елизавета Глинка вернулась в Москву из-за тяжелой болезни матери.
В июле 2007 г. стала учредителем, исполнительным директором благотворительного фонда "Справедливая помощь" (ныне Международная благотворительная общественная организация "Справедливая помощь Доктора Лизы"), созданного под личным патронатом председателя партии "Справедливая Россия" Сергея Миронова. Фонд был учрежден для оказания паллиативной помощи неонкологическим больным, однако впоследствии сфера его деятельности расширилась. В настоящее время основной задачей организации является оказание помощи бездомным, смертельно больным, а также одиноким пенсионерам и инвалидам, которые лишились жилья и средств к существованию, малообеспеченным семьям. Сотрудники и волонтеры проводят благотворительные акции "Вокзал по средам" (помощь бездомным на московских вокзалах), "Протяни руку помощи" (уход за умирающими и тяжелобольными), "Ужин по пятницам" (для бездомных и неимущих в офисе фонда). Работники "Справедливой помощи" также осуществляют сбор средств для семей, пострадавших в результате стихийных бедствий, пожаров и пр.
Известность Елизавете Глинке принесла благотворительная акция, организованная в 2010 г., по сбору гуманитарной помощи пострадавшим от лесных пожаров. Зимой 2010-2011 гг. фондом были открыты пункты гуманитарной помощи для лиц без определенного места жительства. В 2012 г. был проведен сбор вещей и медикаментов для пострадавших от наводнения в Крымске. В СМИ Елизавету Глинку стали называть Доктор Лиза (по названию ее блога в Живом журнале).
С 2012 г. Глинка занималась также общественно-политической деятельностью. 16 января 2012 г. вошла в число учредителей общественного объединения "Лига избирателей", выступающего за проведение честных выборов. Вместе с ней учредителями организации стали рок-музыкант Юрий Шевчук, литератор Григорий Чхартишвили (псевдоним – Борис Акунин; в 2023 г. включен в реестр террористов и экстремистов Росфинмониторинга, в 2024 г. добавлен Минюстом РФ в реестр иноагентов), тележурналист Леонид Парфенов, публицист Дмитрий Быков (в 2022 г. признан в РФ иноагентом), журналист Ольга Романова (в 2023 г. признана в РФ иноагентом) и др.
В октябре 2012 г. Елизавета Глинка вошла в гражданский комитет партии "Гражданская платформа", основанной предпринимателем Михаилом Прохоровым. Членом партии не являлась. В октябре 2015 г. покинула комитет вместе с Прохоровым и его сторонниками в результате внутрипартийного конфликта.
В ноябре 2012 г. была включена в состав Совета при Президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека.
С 2014 г., с началом вооруженного конфликта на юго-востоке Украины, Елизавета Глинка занималась оказанием гуманитарной и медицинской помощи населению пострадавших районов. Выступала с критикой Международного комитета Красного Креста за отказ предоставить ей необходимые сопроводительные документы на груз лекарств для жителей Донбасса. В настоящее время фонд "Справедливая помощь Доктора Лизы" занимается организацией лечения тяжелобольных и раненых детей, пострадавших в зоне боевых действий на юго-востоке Украины.
В 2015 и 2016 гг. в Ростове в качестве члена Совета по правам человека встречалась с гражданкой Украины Надеждой Савченко, находившейся под следствием. С 2015 г. неоднократно посещала Сирию с гуманитарными миссиями, занималась доставкой и распределением лекарств, организацией оказания медицинской помощи гражданскому населению.
Была членом правления созданного в 2006 г. российского фонда помощи хосписам "Вера", Американской академии хосписной и паллиативной медицины, попечительского совета Фонда содействия реабилитации людей с проблемами слуха "Страна глухих".
Курировала работу по организации хосписов в Омске, Кемерово, Астрахани и других городах России, а также в Армении и Сербии.
По данным ряда СМИ, Елизавета Глинка имела гражданство США. В 2013 г. в эфире радиостанции "Эхо Москвы" она сообщила, что у нее российское гражданство. При этом после заключения брака она получила грин-карту США (United States Permanent Resident Card; удостоверение личности, подтверждающее наличие вида на жительство в США).
25 декабря 2016 г. погибла в авиакатастрофе самолета Ту-154 Министерства обороны РФ над Черным морем близ г. Сочи. Она сопровождала в Сирию партию лекарств для университетского госпиталя Тишрин в Латакии. Всего на борту Ту-154 находились 92 человека, в том числе военнослужащие, журналисты, артисты ансамбля им. Александрова, летевшие поздравлять с Новым годом авиагруппу ВКС России на авиабазе Хмеймим. Все они погибли. Елизавета Глинка была опознана по ДНК-экспертизе. 16 января 2017 г. ее похоронили в Москве на Новодевичьем кладбище.
Была награждена орденом Дружбы (2012).
В 2016 г. стала первым лауреатом Государственной премии за выдающиеся достижения в области правозащитной деятельности.
Также была отмечена медалью "Спешите делать добро" (2014), знаком отличия "За благодеяние" (2015). Удостоена журналистской премии им. Артема Боровика "Честь. Мужество. Мастерство" (2008), премии радиостанции "Серебряный Дождь" (2010), премии Муз-ТВ в номинации "За вклад в жизнь" (2011). Лауреат премии "Своя колея" за 2014 г. "за верность врачебному долгу, за многолетний труд по оказанию помощи бездомным и бесправным людям, за спасение детей на востоке Украины". Награждена международной премией Фонда Андрея Первозванного "Вера и Верность" (2014; "за личное мужество, милосердие к людям и бескорыстную помощь гражданскому населению Донбасса"). Посмертно удостоена высшей награды Общероссийской общественной организации "Российский красный крест" - "Золотое сердце" (2017).
Супруг - Глеб Глебович Глинка, родился в Бельгии. Его дед – русский литературный критик и публицист Александр Сергеевич Глинка (1878-1940; псевдоним – Волжский), потомок двоюродного брата известного русского композитора Михаила Глинки. Отец – поэт, прозаик, литературный критик Глеб Глинка (1903-1989), преподавал в Литературном институте в Москве, во время Великой Отечественной войны попал в плен, после освобождения эмигрировал в Бельгию, оттуда в США.
В семье Елизаветы и Глеба Глинки родились два сына - Константин и Алексей, которые живут в США. Приемный сын – Илья, по данным СМИ, живет в Саратове.
Именем Елизаветы Глинки названы хоспис в с. Михайловском Северского района Краснодарского края, Евпаторийский военный детский клинический санаторий, детская клиническая больница в Чечне, Вязниковский дом-интернат для престарелых и инвалидов "Пансионат имени Е. П. Глинки" во Владимирской области, детская комната в университетском госпитале Тишрин в Латакии (Сирия), школа № 214 в Первомайском районе Новосибирска. В январе 2017 г. московские власти приняли решение присвоить имя Елизаветы Глинки социальному центру адаптации бездомных "Люблино".
В память о Докторе Лизе на территории городской больницы № 2 в г. Горловке на Донбассе была открыта мемориальная доска (2017). На территориях пансионата им. Е. П. Глинки (2021, Владимирская обл.) и Луганской республиканской детской клинической больницы в г. Луганске (2021; ЛНР) установлены ее бюсты.
О Елизавете Глинке сняты документальный фильм "Доктор Лиза" (2009; режиссер Елена Погребижская), получивший премию ТЭФИ, и художественная картина с аналогичным названием (2019, режиссер Оксана Карас).
В конце 2017 г. в России была издана книга "Доктор Лиза Глинка: "Я всегда на стороне слабого". Дневники, беседы". В основу издания легли дневники Елизаветы Глинки, беседы с ней, а также мемуарный очерк ее супруга. Средства от продажи были направлены в Международную благотворительную общественную организацию "Справедливая помощь Доктора Лизы".