Родился 4 сентября 1952 г. в Ростове-на-Дону. В подростковом возрасте посещала занятия в театральной студии городского Дворца пионеров.
В конце 1960-х гг. Евгения Глушенко поступила в Ростовское театральное училище (ныне Ростовский колледж искусств), но покинула его после первого курса.
В 1974 г. окончила в Москве Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина (ныне Высшее театральное училище, институт, им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре России). Выпускница курса народного артиста СССР Михаила Царева.
Работа в театре
С 1974 по 1996 г. Евгения Глушенко была актрисой Государственного академического Малого театра. Исполняла роли в постановках: "Горе от ума" по пьесе Александра Грибоедова, "Касатка" по комедии Алексея Толстого, "Заговор Фиеско в Генуе" по драме Фридриха Шиллера, "Мамуре" по произведению Жана Сармана, "Король Лир" по трагедии Уильяма Шекспира, "Красавец мужчина" и "Горячее сердце" по пьесам Александра Островского, "Холопы" по произведению Петра Гнедича, "Преступная мать, или Второй Тартюф" по драме Бомарше.
В 1996-2000 гг. служила в Центральном академическом театре Российской армии. Играла в спектаклях "Сердце не камень" по пьесе Александра Островского, "На дне" по произведению Максима Горького и "Отелло" по трагедии Уильяма Шекспира.
В 2000 г. Евгения Глушенко возобновила работу в Малом театре, является его актрисой по настоящее время. Участвовала в постановках "Иванов" по произведению Антона Чехова, "Волки и овцы" и "Правда - хорошо, а счастье лучше" по пьесам Александра Островского, "Мнимый больной" по комедии Мольера, "Дети солнца" по произведению Максима Горького, "Рождество в доме Купьелло" по комедии Эдуардо де Филиппо и др.
Работа в кино
Евгения Глушенко дебютировала в полнометражном кино, исполнив роль Сашеньки Платоновой в драме "Неоконченная пьеса для механического пианино" по мотивам пьесы Антона Чехова "Безотцовщина" (1976, режиссер Никита Михалков). Эта работа принесла ей известность. Среди других ролей актрисы: Антонина Болотникова в мелодраме "Впервые замужем" по рассказу Павла Нилина (1979, Иосиф Хейфиц), библиотекарь Вера Силкова в фильме "Влюблен по собственному желанию" (1982, Сергей Микаэлян), Дана в трагикомедии "Полицейские и воры" (1997, Николай Досталь). Последняя роль к настоящему времени - Амалия Веретенникова в сериале "Группа счастья" (2011, Вячеслав Никифоров и Александр Хван). В общей сложности Евгения Глушенко снялась в более чем 30 художественных кинокартинах, сериалах и фильмах-спектаклях.
Членство в профессиональных организациях
Член Союза театральных деятелей РФ, Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств.
Признание
Народная артистка РФ (1995).
Евгения Глушенко награждена орденами Дружбы (2003), "За заслуги в культуре и искусстве" (2023).
Лауреат Берлинского кинофестиваля в номинации "Лучшая женская роль" (1983, Вера Силкова в фильме "Влюблен по собственному желанию").
Жизни и карьере актрисы посвящен документальный фильм "Евгения Глушенко. Влюблена по собственному желанию" (2017, режиссер Михаил Ананьев).