Родился 4 октября 1931 г. в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье учителей русского языка. В 1937 г. его отец был репрессирован, воспитанием ребенка занималась мать.
Летом 1941 г., в начале Великой Отечественной войны, Глеб Горбовский уехал на каникулы в г. Порхов Псковской области, который был вскоре занят германскими войсками. Оказавшись на оккупированной территории, бродяжничал, впоследствии был батраком на латышских хуторах. После окончания войны воссоединился с матерью. Был определен в ремесленное училище, но не окончил его. Попал в колонию для несовершеннолетних преступников в Поволжье, откуда совершил побег. Разыскал в деревне под г. Кинешмой (Ивановская область) освободившегося отца, с его помощью освоил материал средней школы. Окончив сельскую школу-семилетку, переехал в Ленинград.
Был призван в армию, служил в стройбате. После демобилизации, в 1954-1957 гг. учился в Ленинградском полиграфическом техникуме (не окончил). Затем работал модельщиком на фабрике "Красный октябрь", слесарем и грузчиком. Был рабочим в геологических и изыскательских экспедициях на территориях Сахалина, Камчатки и Средней Азии.
Глеб Горбовский начал писать стихи в 15 лет. Первая публикация была размещена 18 декабря 1955 г. в районной газете г. Волхова "Сталинская правда". С середины 1950-х гг. его произведения печатали "Ленинградский альманах", молодежная газета "Смена" и др. Поэт участвовал в деятельности литературного объединения Ленинградского горного института под руководством поэта Глеба Семенова.
В 1960 г. ленинградское отделение издательства "Советский писатель" выпустило первую книгу Глеба Горбовского - сборник стихов "Поиски тепла". В 1963 г. он был принят в Союз писателей СССР.
Для раннего творчества литератора характерны абсурдистские эксперименты, поздние стихи преимущественно выдержаны в реалистическо-традиционной стилистике. Основными темами произведений были природа и человеческое одиночество.
В общей сложности Глеб Горбовский выпустил более 20 поэтических сборников. В их числе: "Косые сучья" (1966), "Монолог" (1977), "Крепость" (1979), "Черты лица" (1982), "Падший ангел" (2001), а также ряд сборников детских стихов.
С 1974 г. Глеб Горбовский также печатал в литературных журналах прозаические произведения. В 1980 г. был опубликован сборник его повестей "Вокзал". Впоследствии он выпустил еще несколько прозаических сборников.
Являлся автором либретто оперетты "Гори, гори, моя звезда" на музыку Станислава Пожлакова (1978).
В 1991 г. вышла книга воспоминаний поэта "Остывшие следы".
В 1986-1991 гг. входил в состав правления Союза писателей СССР. Являлся членом Русского ПЕН-Центра.
26 февраля 2019 г. Глеб Горбовский скончался в Санкт-Петербурге на 88-м году жизни. Похоронен на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.
Был награжден орденом "Знак Почета" (1981).
Лауреат Государственной премии РСФСР им. М. Горького (1984) и Царскосельской художественной премии (2016).