Родился 28 октября 1924 г. в гор. Одессе (Украинская ССР, ныне Украина) в семье сотрудника органов госбезопасности. В 1930-1935 гг. жил и учился в Нью-Йорке (США) и Лондоне (Великобритания), куда его отец был направлен по дипломатической линии.
Участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Прошел подготовку в партизанской школе при разведотделе Западного фронта под руководством Артура Спрогиса. Начиная с июня 1942 г. Овидий Горчаков неоднократно выполнял разведывательно-диверсионные задания в тылу противника. Был командиром диверсионных и разведывательных групп разведотдела штаба Западного и 1-го Белорусского фронтов, действовавших на территории Польши и Германии. Был ранен. С апреля 1945 г. служил в разведотделе штаба 1-го Дальневосточного фронта. В сентябре 1946 г. был уволен в запас в звании лейтенанта.
В 1950 г. Овидий Горчаков окончил Высшие курсы переводчиков при Московском государственном педагогическом институте иностранных языков (ныне Московский государственный лингвистический университет). Впоследствии в качестве переводчика работал на съездах и пленумах КПСС с участием иностранных гостей. Параллельно в 1950-х гг. Горчаков занялся литературным творчеством - начал работать над своим первым романом "Вне закона" (книга была издана лишь в 1990 г.).
В 1957 г. Овидий Горчаков окончил Литературный институт им. А. М. Горького в Москве. В 1960 г. в соавторстве с польским писателем Янушем Пшимановским написал повесть "Вызываем огонь на себя", а позже - киносценарий на ее основе. По сценарию был снят одноименный многосерийный телефильм (1963, реж. Сергей Колосов), отмеченный премией Ленинского комсомола (1968).
В 1965 г. Овидий Горчаков стал членом Союза писателей СССР.
В 1972 г. вышел в свет пародийный шпионский роман "Джин Грин - неприкасаемый", который был написан тремя литераторами - Овидием Горчаковым, Василием Аксёновым и Григорием Поженяном - под общим псевдонимом Гривадий Горпожакс.
Овидий Горчаков является автором документальных книг, очерков, репортажей и документально-исторических повестей, посвященных военнослужащим и советским разведчикам, а также художественной литературы. В числе его произведений - повести и рассказы "Страницы большой жизни", "В головном дозоре РККА", "Командарм невидимого фронта", "Судьба командарма невидимого фронта", "Он с живыми в строю", "Накануне, или трагедия Кассандры", "Внимание: чудо-мина!", "Лебединая песня", "Лебеди не изменяют", "Рейд в тылу "Тайфуна", "Дора вызывает Директора", "Он же капрал Вудсток", "Падающий дождь", "Далеко по ту сторону фронта", "Хранить вечно", "Максим не выходит на связь", "От Арденн до Берлина" и др.
Овидий Горчаков занимался также изучением истории предков и родственников поэта Михаила Лермонтова.
Овидий Горчаков скончался 28 апреля 2000 г. на 76-м году жизни. Урна с прахом захоронена в колумбарии на Ваганьковском кладбище Москвы. Согласно завещанию, часть праха была развеяна в Клетнянском лесу (близ деревни Каменец Брянской области), где прошла его первая высадка в тыл германских войск.
Был награжден орденом Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, медалями СССР и РФ, а также иностранными наградами. За эвакуацию из немецкого тыла просоветского польского правительства во главе с маршалом Марианом Успыхальским был награжден высшим польским орденом за военную доблесть "Виртути Милитари".
Увлекался стрельбой из лука, являлся председателем Всесоюзной федерации стрельбы из лука.