Родился 18 октября 1924 г. в гор. Одессе (Украинская ССР, ныне Украина) в семье военнослужащего, будущего маршала Советского Союза Леонида Говорова. В 1936 г., после поступления отца в Академию Генерального штаба (ныне Военная академия Генерального штаба Вооруженных сил РФ), семья переехала в Москву.
В 16 лет Владимир Говоров стал воспитанником 2-й Московской специальной артиллерийской школы, которую окончил в июне 1942 г. В 1942-1943 гг. прошел ускоренный курс в Рязанском артиллерийском училище. В 1946 г. окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу. В 1949 г. стал выпускником Военной академии им. М. В. Фрунзе (ныне Общевойсковая академия Вооруженных сил РФ, Москва). В 1963 г. с золотой медалью окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил СССР.
Участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.: воевал на Ленинградском и 2-м Прибалтийском фронтах. Командовал огневым взводом, затем - артиллерийской батареей. Принимал участие в операции по полному снятию блокады Ленинграда (ныне Санкт-Петербург), а также в боях по освобождению от германских войск Прибалтики и в блокаде Курляндской группировки противника. Был ранен.
После войны Владимир Говоров продолжил службу в Советской армии. В 1946 г. получил назначение на должность командира дивизиона тяжелой гаубичной артиллерийской бригады, затем последовательно проходил службу на должностях заместителя командира полка, командира полка, начальника штаба механизированной дивизии Прибалтийского военного округа (ВО).
В сентябре 1958 г. был назначен командиром мотострелковой дивизии в Группе советских войск в Германии (ГСВГ). Позднее являлся начальником штаба, первым заместителем командующего и командующим 2-й гвардейской танковой армией, а в 1969 стал первым заместителем главнокомандующего ГСВГ.
В 1971 г. генерал-полковник Говоров был назначен командующим войсками Прибалтийского ВО, а в июле 1972 г. стал командовать войсками Московского ВО. С 1980 г. являлся главнокомандующим войсками Дальнего Востока (штаб главного командования находился в г. Улан-Удэ, Бурятская АССР, ныне Республика Бурятия). В этой должности Владимир Говоров осуществлял взаимодействие советской группировки войск с армиями Вьетнама, Кампучии, Лаоса и Монголии.
В 1984 г. занял пост заместителя министра обороны - главного инспектора Министерства обороны СССР. В июле 1986 г., вскоре после катастрофы на Чернобыльской атомной электростанции (Украинская ССР, ныне Украина), Владимир Говоров был назначен начальником Гражданской обороны СССР с сохранением должности заместителя министра обороны СССР. Впоследствии принимал активное участие в ликвидации последствий чернобыльского инцидента и других крупных катастроф второй половины 1980-х гг., а также участвовал в реформировании системы гражданской обороны СССР.
С 1976 г. был кандидатом в члены ЦК КПСС, в 1981-1990 гг. являлся членом ЦК КПСС. Избирался депутатом Верховного Совета СССР с восьмого по одиннадцатый созывы (1972-1989 гг.), в 1989 г. был избран народным депутатом СССР.
15 августа 1991 г. Владимир Говоров подал рапорт об увольнении с военной службы, в январе 1992 г. вышел в отставку.
В 1994 г. был избран председателем Комитета общероссийской общественной организации ветеранов войны, а в 2001 г. - председателем Российского комитета ветеранов войны и военной службы (ныне Российский союз ветеранов). В 2005-2006 гг. входил в состав Общественной палаты РФ. Принимал участие в международной ветеранской деятельности, был почетным вице-президентом Всемирной федерации ветеранов войны.
Владимир Говоров скончался 13 августа 2006 г. на 82-м году жизни в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Генерал армии (1977).
Герой Советского Союза (1984).
Был награжден двумя орденами Ленина (1980; 1984), двумя орденами Красного Знамени (1967; 1972), орденами Отечественной войны I и II степеней (1944 и 1985 соответственно); орденами "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" II и III степеней (1983 и 1975 соответственно); российскими орденами "За заслуги перед Отечеством" III степени (1999), Почета (2004), Дружбы (1994), медалями СССР и РФ, а также иностранными наградами. Был отмечен благодарностью президента РФ (2004) и Почетной грамотой правительства РФ (1999).
Почетный гражданин г. Улан-Удэ (1984).