Родился 25 марта 1871 г. в Будапеште (Австро-Венгерская империя, ныне Венгрия). Его отец, Эммануил Грабарь (Мано Храбар, 1831-1910), был русинским общественным деятелем, на момент рождения сына являлся депутатом Палаты представителей венгерского парламента. Мать, Ольга Грабарь (Добрянская, 1843-1930), была дочерью неформального лидера закарпатских русинов и прорусского движения в этом регионе Адольфа Добрянского-Сачурова.
Детство Игорь Грабарь провел в имении отца в Закарпатье. В конце 1870-х гг. с матерью переехал в Российскую империю, куда еще в 1876 г. эмигрировал его отец из-за репрессий со стороны австро-венгерских властей. В России семья поселилась в подмосковном Егорьевске, где отец устроился на работу учителем гимназии.
В 1889 г. Игорь Грабарь с золотой медалью окончил престижный московский лицей Цесаревича Николая, в 1893 г. - юридический факультет Санкт-Петербургского университета. Во время учебы подрабатывал иллюстратором в юмористических журналах. В отличие от старшего брата, Владимира (1865-1956), который стал юристом-международником, Игорь Грабарь выбрал профессию художника. После университета он поступил в Высшее художественное училище при Императорской академии художеств (ВХУ ИАХ), учился на курсе известного живописца Ильи Репина. Однако в 1895 г., не закончив училище, уехал в Берлин, продолжил учебу в частной студии Антона Ажбе, где окончательно сформировал свою импрессионистскую художественную манеру. Тогда же прослушал архитектурный курс в Мюнхенском политехникуме.
В Россию Игорь Грабарь вернулся в 1901 г. и примкнул к творческим объединениям "Мир искусства", "Союз русских художников", выставлял свои работы (в основном, пейзажи и натюрморты) на их выставках. В те же годы Грабарь получил широкую известность как искусствовед, его статьи публиковались в журналах "Нива", "Мир искусства", "Старые годы".
В 1902 г. впервые поехал в научную экспедицию на Русский Север, изучал архитектуру деревянных церквей, народные промыслы, иконы.
В 1909 г. стал автором проекта больницы в подмосковной усадьбе Захарьиных.
В 1908 г. по предложению книгоиздателя Иосифа Кнебеля начал выпуск многотомной "Истории русского искусства", однако успел выпустить только шесть томов, дальнейшую работу прервала Первая мировая война.
В 1913 г. Игорь Грабарь получил звание академика ИАХ.
В 1913-1925 гг. - попечитель (руководитель) Третьяковской галереи. При нем впервые сформировалась современная историко-хронологическая структура экспозиции, была начата работа по реставрации и расчистке старых художественных полотен. Также на этом посту Игорь Грабарь впервые лично занялся реставрацией. В частности, незадолго до его назначения было совершено нападение на картину Ильи Репина "Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 г.". Восстановлением картины сначала занялся сам Илья Репин, однако его творческая манера к тому времени сильно изменилась. В январе 1913 г. он переписал лицо царя, но результат значительно отличался от оригинального, в том числе гаммой. После этого Игорь Грабарь принял решение удалить нанесенные художником краски и реставрировать оригинальное изображение, восстановив утраченный слой акварелей и затерев его лаком. Восстановленная картина вернулась в экспозицию весной того же года.
В 1917 г. Игорь Грабарь стал создателем Союза деятелей московских художественных хранилищ, главной задачей которого была борьба с расхищением и уничтожением коллекций музеев и усадеб.
В июне 1918 г. основал и стал руководителем Всероссийской комиссии по сохранению и раскрытию древнерусской живописи (с 1924 г. - Центральные государственные реставрационные мастерские, ЦГРМ). В 1919-1923 гг. комиссией были организованы 15 научно-художественных экспедиций, в ходе которых изучались храмы и монастыри Москвы, Владимира, Суздаля и Боголюбова, Новгорода, Ростова Великого, Архангельска, Сольвычегодска и др. В те годы мастера нашли и отреставрировали древние иконы "Богоматерь Владимирская" (XII в.), "Богоматерь Боголюбская" (XII в.), "Спас Златые власы" (нач. XIII в.), "Богоматерь Максимовская" (XIII-XIV вв.), "Троица" (написана Андреем Рублевым в начале XV века), фрески XII в. в Дмитровском соборе Владимира, фрески Андрея Рублева в Успенском соборе и др. На Севере были описаны и поставлены под охрану сотни памятников русского деревянного зодчества. Также под руководством Игоря Грабаря комиссия занималась описью и спасением имущества дворянских усадеб, разработкой принципов реставрации всех видов художественных произведений. Фактически Игорь Грабарь стал основателем современной отечественной реставрационной школы.
В 1921-1927 гг. Игорь Грабарь преподавал теорию и практику реставрации в Московском государственном университете. В 1927-1932 гг. был первым председателем правления Общества московских художников.
В 1930 г. покинул пост главы ЦГРМ (в 1934 г. они были закрыты из-за усиления антирелигиозной кампании). В 1930-е гг. избежал репрессий несмотря на близкое знакомство и дружбу с женой Льва Троцкого - Натальей Седовой. В этот период вернулся к активным занятиям живописью. В частности, по заказу Академии наук (АН) СССР написал портреты академиков Владимира Вернадского, Сергея Чаплыгина и др. В советский период перешел к стилистике соцреализма.
В 1937-1943 гг. был директором Московского государственного художественного института (ныне Московский художественный институт имени В. И. Сурикова). В 1937 г. также создал двухтомную монографию, посвященную Илье Репину (за эту работу в 1941 г. был удостоен Сталинской премии I степени).
В 1941-1942 гг. находился в эвакуации в Грузии.
В 1944 г. стал научным руководителем восстановленной Государственной центральной художественно-реставрационной мастерской (ГЦХРМ) (ныне Всероссийский художественный научно-реставрационный центр имени И. Э. Грабаря).
Также в 1944 г. Игорь Грабарь был назначен первым директором Института истории искусства и охраны памятников архитектуры при Отделении истории и философии АН СССР (ныне Государственный институт искусствознания).
После окончания Великой Отечественной войны руководил работой "трофейных бригад" по вывозу из Германии предметов искусства, целью которых была компенсация потерь советских музеев во время немецкой оккупации.
В 1947 г. был инициатором реставрации Андроникова монастыря в Москве и открытия в нем музея Андрея Рублева.
В последние годы жизни основной работой Грабаря стало новое издание "Истории русского искусства" (13 томов, 1953-1969).
Игорь Грабарь скончался 16 мая 1960 г. в Москве на 90-м году жизни. Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище.
Живописные работы Игоря Грабаря находятся в собраниях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея и др.
Народный художник СССР (1956).
Был действительным членом Академии наук СССР (1943) и Академии художеств СССР (1947).
Был награжден двумя орденами Ленина (1945, 1946), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1940, 1954).
Супруга - Валентина Мещерина (1892-1959). У него были дочь Ольга (биохимик) и сын Мстислав (математик).