Родился 19 декабря 1930 г. в Одессе в семье Давида Израилевича (1901-1977) и Эвелины Анисимовны (1904-1980) Грач.
В шесть лет начал заниматься игрой на скрипке в городской музыкальной школе-интернате для одаренных детей (ныне Одесская средняя специальная музыкальная школа-интернат им. профессора П. С. Столярского) под руководством педагога Бениамина Мордковича.
Во время Великой Отечественной войны Эдуард Грач проживал с матерью в эвакуации в Новосибирске. Продолжил занятия игрой на скрипке под руководством педагога Иосифа Гутмана. В июле 1944 г. в Новосибирске провел первый сольный концерт.
В 1948 г. завершил обучение в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского по скрипичному классу заслуженного деятеля искусств РСФСР Абрама Ямпольского (1890-1956).
В 1953 г. окончил Московскую консерваторию по классу Абрама Ямпольского, в 1958 г. - аспирантуру при ней (занимался под руководством Абрама Ямпольского, затем - народного артиста СССР Давида Ойстраха).
Творческая деятельность
В 1949 г. Эдуард Грач начал профессиональные концертные выступления.
С 1953 г. являлся солистом Москонцерта.
В 1964 г. Эдуард Грач вместе с пианистом Евгением Васильевым и виолончелисткой Наталией Шаховской вошел в состав инструментального трио, которое стало одним из ведущих камерных музыкальных коллективов СССР. Выступал с ними до 1980-х гг.
С 1975 г. был солистом Московской государственной академической филармонии.
В 1979 г. дебютировал как дирижер с камерным оркестром Марийской АССР. С 1980 г. также выступает как альтист.
Репертуар Эдуарда Грача включает более 700 сочинений. Он является первым исполнителем нескольких десятков произведений для скрипки и альта. Ему посвящены скрипичные произведения Андрея Эшпая, концерты и музыкальные пьесы Родиона Щедрина, Леонида Афанасьева, Икрама Акбарова, Александра Балтина, Юлиана Крейна и др.
В 1990 г. Эдуард Грач создал камерный оркестр Московской консерватории "Московия". Является его дирижером и художественным руководителем. Репертуар "Московии" включает произведения Петра Чайковского, Дмитрия Шостаковича, Альфреда Шнитке, Антонио Вивальди, Иоганна Себастьяна Баха, Йозефа Гайдна, Иоганнеса Брамса и др. Коллектив многократно выступал с гастролями в российских и зарубежных городах.
Педагогическая деятельность
С 1989 г. Эдуард Грач преподает на кафедре скрипки Московской консерватории. Профессор (1990).
В 1995-1998 гг. руководил кафедрой скрипки.
С 2007 г. был заведующим кафедрой скрипки под руководством Эдуарда Грача (в Московской консерватории работают три кафедры скрипки). По состоянию на декабрь 2020 г. является исполняющим обязанности завкафедрой.
Входит в состав ученого совета Московской консерватории.
Эдуард Грач проводил мастер-классы в Великобритании, Германии, Израиле, Италии, США, Франции, Японии и др.
Общественная деятельность, книга
Инициатор создания, президент и председатель жюри Международного конкурса скрипачей им. Абрама Ямпольского. Он проводится с 1996 г.
один раз в несколько лет. Последний к настоящему времени конкурс прошел в 2017 г. в Москве.
Член совета Всероссийской организации интеллектуальной собственности.
Издал книгу воспоминаний "От первого лица" (2012).
Звания, награды
Народный артист СССР (1991).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2017, 2005, 1998), Почета (2011). Отмечен благодарностями президента РФ (2002, 2010).
Лауреат II Всемирного фестиваля молодежи и студентов (1949, Будапешт; I премия) и Международного конкурса им. П. И. Чайковского (1962, Москва; V премия).
Личные сведения
Женат. Супруга - заслуженная артистка России концертмейстер Валентина Василенко. Сын - Евгений (род. 1959, скрипач). Дочь - Елена (род. 1973).