Родился 7 февраля 1853 г. (26 января по старому стилю) в Санкт-Петербурге в семье выходца из дворян Полтавской губернии капитана 1-го ранга (позднее контр-адмирала) Константина Ивановича Григоровича и его жены Марии Егоровны (урожденной баронессы фон дер Ховен).
В 1874 г. Иван Григорович окончил Морское училище (с 1891 г. - Морской кадетский корпус) в Санкт-Петербурге. После выпуска он был произведен в гардемарины, в следующем году - в мичманы. В дальнейшем проходил курс артиллерийского дела в учебно-артиллерийском отряде Балтийского флота на батареях "Кремль", "Первенец" и башенной броненосной лодке "Русалка".
Начало карьеры, служба на Балтийском флоте
В 1878 г., во время русско-турецкой войны, участвовал в т. н. Цимбрийской экспедиции. Входил в группу русских моряков, которые на зафрахтованном германском пароходе "Цимбрия" отправились в США, чтобы сформировать экипажи четырех приобретенных в этой стране крейсеров. В дальнейшем эти корабли, в том числе парусно-винтовой клипер "Забияка", где служил Григорович, осуществляли демонстрацию на торговых путях Великобритании с целью отвлечения внимания от русско-турецкого театра военных действий. В 1879 г. Иван Григорович был произведен в лейтенанты.
С 1879 по 1883 г. он продолжил служить на "Забияке" (входил в состав Балтийского флота), где занимал должности вахтенного начальника и старшего офицера.
С 1883 г. командовал в Кронштадте портовым судном "Колдунчик", в 1884-1886 гг. - пароходом "Рыбка".
В 1886-1887 гг. служил на шхуне "Алеут" и крейсере "Азия".
В 1888-1889 гг. был флаг-офицером штаба начальника эскадры Тихого океана, затем вновь вернулся на Балтийский флот.
В 1890-1891 гг. - старший офицер монитора "Тифон", затем командовал пароходом "Петербург". Капитан 2-го ранга (1890).
В 1891 г. занимал должность старшего офицера фрегата "Герцог Эдинбургский". Позднее в том же году был назначен флаг-капитаном берегового штаба старшего флагмана 2-й флотской дивизии Балтийского флота.
С 1893 г. - старший офицер корвета "Витязь", а затем крейсера 1-го ранга "Адмирал Корнилов".
В 1895 г. на Балтфлоте командовал крейсером 2-го ранга "Разбойник", в 1895-1896 гг. - монитором береговой обороны "Броненосец", в 1896 г. - минным крейсером "Воевода".
Военно-дипломатическая служба, участие в Русско-японской войне
С 1896 по 1898 г. Иван Григорович занимал должность морского агента (военно-морского атташе) в Лондоне (Великобритания). В 1897 г. ему было присвоено звание капитана 1-го ранга.
В 1898-1904 гг. командовал эскадренным броненосцем "Цесаревич". Контролировал строительство броненосца на верфи во французском г. Тулоне, в 1903 г. перевел корабль в русскую военно-морскую базу Порт-Артур на Тихом океане. Кроме того, во Франции контролировал строительство крейсера "Баян".
Иван Григорович встретил начало Русско-японской войны в Порт-Артуре на броненосце "Цесаревич", который в ночь на 9 февраля (27 января) 1904 г. был атакован японскими миноносцами. Корабль был торпедирован, но остался на плаву и принял участие в бою.
В марте 1904 г. "за отличие в делах против неприятеля" Григорович был произведен в контр-адмиралы и назначен командиром Порт-Артурского порта. Он оставался в этой должности до окончания войны, успешно организовал работу по ремонту кораблей, установке минных заграждений, тралению акватории и снабжению флота. В июле 1904 г., находясь на "Цесаревиче", был контужен разорвавшимся снарядом.
Командование на Черном и Балтийских флотах
В октябре 1905 г. стал начальником штаба Черноморского флота и портов Черного моря. В мае 1906 г. на параде в Севастополе при взрыве брошенной террористами бомбы получил контузию. После убийства в июне 1906 г. командующего Черноморским флотом вице-адмирала Григория Чухнина исполнял его обязанности.
С декабря 1906 г. по октябрь 1908 г. - командир порта императора Александра III в г. Либаве Курляндской губернии (ныне Лиепая, Латвия).
С октября 1908 г. был и. о. главного командира флота и портов, начальником морской обороны Балтийского моря, главным командиром Кронштадтского порта и военным губернатором Кронштадта.
В правительстве России
С февраля 1909 г. по март 1911 г. – товарищ (заместитель) морского министра Степана Воеводского. В ведении Ивана Григоровича находились вопросы материально-технического и гидрографического обеспечения флота, судостроения и ремонта кораблей. Он представлял Морское министерство Российской империи в Государственной думе, пользовался поддержкой фракции кадетов. Вице-адмирал (1909).
Со 2 апреля (19 марта) 1911 г.- морской министр Российской империи. В том же году ему было присвоено звание адмирала, в 1912 г. – придворное звание генерал-адъютанта. В период своего руководства министерством Григорович реорганизовал морское ведомство, создал Морской Генеральный штаб, реализовал масштабные судостроительные программы для Черноморского и Балтийского флотов (к началу Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. построенные при нем корабли составляли 100% всех линкоров, 40% крейсеров и 30% эсминцев в составе советского флота). Он учредил совещание по судостроению, которое решало вопросы распределения заказов среди отечественных и зарубежных подрядчиков, улучшил материальное положение и условия прохождения службы личного состава флота. При нем была сформирована флотилия Северного Ледовитого океана (1916).
С декабря 1913 г. Иван Григорович был членом Государственного совета Российской империи по назначению. В 1910-х гг. он поддерживал контакты с партией октябристов и близкими к ней промышленниками. В 1916 г. его кандидатуру предлагали на пост главы правительства России. В качестве предварительного условия адмирал выдвинул требование отставки ряда министров, что не было принято императором Николаем II, и назначение не состоялось.
В годы Первой мировой войны адмирал Григорович большое внимание уделял организации обороны Петрограда (ныне Санкт-Петербург), созданию минно-артиллерийских позиций в Финском заливе.
Революция 1917 г., эмиграция, последние годы жизни
В дни Февральской революции 1917 г. Иван Григорович поддержал ликвидацию монархии. Несмотря на это Временное правительство сместило его с должности и окончательно уволило со службы 12 апреля (31 марта) 1917 г.
В 1918-1919 гг. адмирал работал научным сотрудником в Морской исторической комиссии по изучению опыта Первой мировой войны на море, затем до 1921 г. был старшим архивариусом в Морском архиве республики. Кроме того, он преподавал курс морской практики на навигационном отделении Высшей школы водного транспорта в Петрограде. В начале нэпа как художник-оформитель расписывал витрины и упаковку для кондитерского магазина на Невском проспекте.
В 1924 г. получил от советских властей разрешение на поездку за границу для лечения и уехал во Францию. Жил в курортном г. Ментоне на юге страны, зарабатывал на жизнь продажей своих картин, в основном морских пейзажей. При этом отказался от французской пенсии, положенной ему как кавалеру ордена Почетного легиона.
Иван Григорович скончался 3 марта 1930 г. близ г. Ментона в возрасте 77 лет. Его похоронили на местном русском кладбище. 26 июля 2005 г. прах адмирала был с воинскими почестями перезахоронен в Санкт-Петербурге на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
Награды, воспоминания, личные сведения
Иван Григорович был награжден орденами Александра Невского (1915) с алмазными знаками (1916), Белого орла (1913), Святой Анны I-III степеней (1908, 1894, 1886), Святого Владимира II-IV степеней (1911, 1902 с мечами, 1896), Святого Станислава I-III степеней (1904 с мечами, 1892, 1884). Имел иностранные награды, в том числе Кавалерский крест ордена Ваза (Швеция, 1883), орден Восходящего солнца II степени (Япония, 1890), Большой крест ордена Почетного легиона (Франция, 1912).
В 1922 г. адмирал завершил работу над мемуарами, которые были впервые опубликованы отдельным изданием в 1993 г. под названием "Воспоминания бывшего морского министра".
Иван Григорович был с 1884 г. женат на дочери управляющего Кронштадтской таможней Марии Николаевне Шемякиной (1858-1913). У супругов родились две дочери. Мария (1885-1963) в 1930-е гг. была репрессирована, после освобождения жила в Архангельске. Наталия (1901-1964) в послевоенные годы работала библиографом в библиотеке ленинградской Военно-морской академии.