Родился 23 августа 1880 г. в г. Слободском (Вятская губерния Российской империи, ныне Кировская область РФ) в семье Стефана (Степана Евсеевича) Гриневского (1843-1914) и Анны Степановны Лепковой (1857-1895). Его отец, поляк по происхождению, в 1863 г. был бессрочно сослан в Сибирь за участие в Польском восстании. С 1881 г. семья проживала в Вятке (ныне г. Киров).
В 1896 г. Александр окончил Вятское городское четырехклассное училище. После этого уехал в Одессу, служил матросом на кораблях на Черном море. В 1897 г., вернувшись в Вятку, непродолжительное время работал в канцелярии городской управы.
В 1898-1901 гг. трудился на рыбных промыслах в Баку, был железнодорожным рабочим в Вятской губернии, работал на Урале на золотых приисках.
В 1902 г. был призван в армию, служил в Пензе в 213-м Оровайском резервном пехотном батальоне. Через несколько месяцев дезертировал, был задержан и возвращен к службе, снова бежал. В 1903 г., примкнул к социалистам-революционерам (эсерам), вел пропаганду в Севастополе среди матросов и солдат. Был арестован и приговорен к длительной ссылке, но в 1905 г. освобожден по амнистии.
Переехал в Санкт-Петербург, где проживал по чужому паспорту. Был арестован, затем отправлен в ссылку в Сибирь. Бежав, вернулся в Петербург.
В 1906 г. начал литературную деятельность. В том же году по заданию партии эсеров написал первый рассказ - агитброшюру "Заслуга рядового Пантелеева" – под псевдонимом "А. С. Г.". Весь тираж был конфискован в типографии и сожжен полицией.
В декабре 1906 г. в петербургской газете "Биржевые ведомости" вышел его рассказ "В Италию" за подписью "А. А. М-въ".
В марте 1907 г. петербургская газета "Товарищ" опубликовала рассказ "Случай". Это произведение впервые было подписано псевдонимом "А. С. Грин". В дальнейшем писатель преимущественно использовал именно его и в историю отечественной литературы вошел как Александр Грин.
В 1908 г. выпустил первый сборник - "Шапка-невидимка" - с подзаголовком "Рассказы о революционерах". В книгу вошли реалистические произведения "Марат", "Кирпич и музыка", "На досуге", "Гость" и др.
В 1909 г. Александр Грин опубликовал романтическую новеллу "Остров Рено", которую называл началом профессионального литературного пути. В 1910 г. издал сборник "Рассказы".
В 1910 г. он был арестован в третий раз (за проживание по чужому паспорту), в 1911 г. сослан в Архангельскую губернию. В 1912 г. вернулся в Петербург.
В 1913 г. издательство "Прометей" выпустило трехтомное собрание сочинений Грина.
С 1914 г. он являлся сотрудником журнала "Новый сатирикон".
Вплоть до конца 1910-х гг., сотрудничая с разными периодическими изданиями, опубликовал множество рассказов реалистической и романтико-приключенческой направленности.
В 1919 г. был призван в Красную армию. Самовольно оставив службу в Псковском крае, в марте 1920 г. вернулся в Петроград (ранее Санкт-Петербург). Вскоре, тяжело заболев, обратился за помощью к писателю Максиму Горькому. После выздоровления при его содействии получил комнату в здании "Дома искусств" (организация, созданная по инициативе Максима Горького и Корнея Чуковского). Проживал там до середины 1921 г., затем снимал квартиры в Петрограде.
В 1923 г. вышла повесть "Алые паруса", ставшая наиболее известным и популярным произведением Александра Грина. За ней последовали авантюрно-приключенческие романы, действие которых разворачивалось в основном в южных портовых городах вымышленной страны: "Блистающий мир" (отдельное издание - 1924), "Золотая цепь" (1925), "Бегущая по волнам" (1928), "Дорога никуда" (1930).
В 1924-1930 гг. жил и работал в Феодосии, в 1930-1932 гг. - в г. Старый Крым.
В 1932 г. вышло последнее произведение писателя - "Автобиографическая повесть".
Александр Грин скончался 8 июля 1932 г. в г. Старый Крым на 52-м году жизни от онкологического заболевания. Похоронен там же на городском кладбище.
С 1947 г. сочинения Александра Грина не переиздавались, в 1950 г. их начали изымать из библиотек. В первой половине 1950-х гг. произведения писателя расценивались официозной критикой как отражающие идеи "буржуазного космополитизма". В 1956 г. при содействии ряда деятелей советской литературы начался процесс пересмотра оценок его творчества. Он был ознаменован изданием сборника избранных произведений Грина с предисловием Константина Паустовского. В 1965 г. издательство "Правда" тиражом 463 тыс. экземпляров выпустило шеститомное собрание сочинений писателя, окончательно закрепив его "литературную реабилитацию".
Произведения Александра Грина переведены на многие иностранные языки.
По ним снят ряд художественных фильмов. В их числе: "Алые паруса" (1961, режиссер Александр Птушко), "Бегущая по волнам" (1967, Павел Любимов, СССР - Болгария), "Блистающий мир" (1984, Булат Мансуров), "Золотая цепь" (1986, Александр Муратов).
Александр Грин был трижды женат. В 1910-1913 гг. состоял в браке с Верой Павловной Абрамовой (1882-1951). В 1918 г. в течение нескольких месяцев был женат на Марии Владиславовне Долидзе. В 1921-1932 гг. супругой Грина была Нина Николаевна Короткова (урожд. Миронова, 1894-1970). Писатель посвятил ей повесть "Алые паруса".