Родился 10 августа 1966 г. в гор. Саратове в семье рабочих.
В 1985 г. окончил Саратовский монтажный техникум, в 1998 г. – Саратовский филиал Московского государственного университета коммерции (ныне – в составе Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова), в 2007 г. - Саратовскую государственную академию права (ныне – Саратовская государственная юридическая академия).
Кандидат экономических наук. В 2005 г. в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов защитил диссертацию на тему "Формирование организационно-экономического механизма управления адаптивным развитием промышленного предприятия".
В 1985-1987 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1987 г. по 1993 г. служил в подразделениях ведомственной пожарной охраны УВД.
С 1993 г. работал на Саратовском подшипниковом заводе. В 2000-2003 гг. был заместителем генерального директора предприятия по коммерческой политике и развитию (завод возглавлял Анатолий Чистяков, тесть Олега Грищенко). После смерти Чистякова в 2003 г. Грищенко занял пост генерального директора завода, возглавлял его до 2005 г.
В 2004-2005 гг. - депутат Саратовской областной Думы 3-го созыва на непостоянной основе.
В августе 2005 г. был назначен первым заместителем главы администрации Саратова Юрия Аксененко. С декабря 2005 г. по март 2006 г. исполнял обязанности главы администрации – мэра города.
В марте 2006 г. избран депутатом Саратовской городской Думы и главой муниципального образования "Город Саратов". 13 марта 2011 г. стал депутатом Саратовской гордумы 4-го созыва и 22 марта того же года переизбран главой Саратова.
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Государственной думы РФ шестого созыва по федеральному списку партии "Единая Россия", но от мандата отказался.
20 мая 2016 г. был назначен и.о. главы регионального отделения "Единой Россия", со 2 июля по 21 сентября 2016 г. – глава регионального отделения партии.
В мае 2016 г. принял участие в предварительном голосовании (праймериз) партии "Единая Россия" в Саратовской области по выбору кандидатов в депутаты Государственной думы РФ. Занял по итогам голосования первое место (67,43%) и был выдвинут кандидатом от партии по Саратовскому одномандатному округу.
С 18 сентября 2016 г. был депутатом Государственной думы РФ седьмого созыва от партии "Единая Россия". Избран по Саратовскому одномандатному округу №163 (53,08%; его соперник от КПРФ Александр Анидалов получил 12,47%). Входил во фракцию "Единая Россия", был членом комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления.
Скончался 17 июня 2017 г. после продолжительной болезни.
Декларированный доход за 2015 г. составил 21 млн 470 тыс. руб., за 2016 г. - 2 млн 629 тыс. руб.