Родился 17 февраля 1967 г. в гор. Кемерове.
В 1984 г., окончив среднюю школу, поступил на филологический факультет Кемеровского государственного университета (КемГУ). Окончил его в 1994 г.
В 1985 г. был призван в Советскую армию и три года прослужил на Тихоокеанском флоте. Затем продолжил учебу, играл в университетском театре пантомимы.
В 1990 г. организовал в Кемерове независимый театр "Ложа", в котором за семь лет поставил десять спектаклей ("Мы плывем", "Полное затмение", "Люди в поисках гармонии", "Было тихо" и др.). Также выступал в нем в качестве актера.
В 1998 г. переехал в Калининград. В ноябре того же года на проходившем в Москве международном фестивале "NET: новый европейский театр" представил моноспектакль "Как я съел собаку", созданный по пьесе собственного авторства.
В последующие годы выпустил моноспектакли "Одновременно" (1999), "Дредноуты" (2001), "+1" (2009), "Прощание с бумагой" (2012) и "Шепот сердца" (2015), также основанные на собственных пьесах.
В ряде спектаклей по пьесам Евгения Гришковца ("Записки русского путешественника", "Планета", "По По", "Титаник") принимают участие как сам автор, так и другие актеры. Его пьесы "Осада", "Зима", "Дом" и "Уик энд" (две последние написаны в соавторстве с Анной Матисон) идут на сценах различных театров в постановке других режиссеров и без актерского участия автора.
Осенью 2016 г. в московском театре "Школа современной пьесы" (с 2023 г. - Театр на Трубной) состоялась премьера спектакля Иосифа Райхельгауза "Пока наливается пиво". Автором и исполнителем главной роли выступил Евгений Гришковец.
Автор романов "Рубашка" (2004), "Асфальт" (2008) и "Театр отчаяния. Отчаянный театр" (2018), повестей "Реки" (2005) и "А…..а" (2010), сборников рассказов "Планка" (2006), "Следы на мне" (2007) и "Боль" (2014).
Выпустил ряд книг, основанных на записях интернет-дневника в сервисе LiveJournal, а затем - собственного сайта: "Год жжизни" (2008), "Продолжение жжизни" (2009), "151 эпизод жжизни" (2011), "От жжизни к жизни" (2012), "Почти рукописная жизнь" (2013), "Одновременно: жизнь" (2014), "Избранные записи" (2015) и "Лето - лето и другие времена года" (2017), а также сборник эссе "Письма к Андрею. Записки об искусстве" (2012).
Произведения Евгения Гришковца переведены на немецкий, французский, испанский, итальянский, китайский, японский, сербский и др. языки.
С 2002 г. на протяжении десяти лет сотрудничал с калининградской музыкальной группой "Бигуди", совместно с которой выпустил альбомы "Сейчас" (2003), "Петь" (2004), "Секунда" (2007) и "Радио для одного" (2010). Впоследствии в сотрудничестве с грузинской музыкальной группой "Мгзавреби" записал альбом "Ждать Жить Ждать" (2013).
Являлся сценаристом мелодрамы Анны Матисон "Сатисфакция" (2010), исполнил в ней главную роль. Также снимался в фильмах и сериалах: "Азазель" по роману Бориса Акунина (в 2023 г. включен в реестр террористов и экстремистов Росфинмониторинга, в 2024 г. добавлен Минюстом РФ в реестр иноагентов; 2002, режиссер Александр Адабашьян), "Прогулка" (2003, Алексей Учитель), "В круге первом" по роману Александра Солженицына (2006, Глеб Панфилов) и др.
В 2016 г. вошел в состав Совета по культуре при губернаторе Калининградской области Антоне Алиханове (в 2016-2017 гг. - врио губернатора региона).
С декабря 2021 г. по июнь 2023 г. - председатель Общественного совета при ФСИН России.
Был членом жюри кинофестивалей "Край света" (2013, Южно-Сахалинск) и "Короче" (2014, Калининград).
Почетный гражданин Калининграда (2011).
Лауреат литературной премии "Антибукер" (1999, за пьесы "Записки русского путешественника" и "Зима"), литературной премии им. М. Е. Салтыкова-Щедрина (2015, за сборник "Боль") и театральной премии "Золотая маска" (2000, за моноспектакль "Как я съел собаку").