Родился 18 июля 1909 г. в деревне Старые Громыки Гомельского уезда Могилевской губернии Российской империи (ныне - Ветковский район Гомельской области Белоруссии) в семье крестьянина.
С 1924 г. учился в профтехшколе в Гомеле, затем в техникуме в г. Борисове Минской области. В 1932 г. окончил Минский сельскохозяйственный институт, в 1936 г. - аспирантуру Всесоюзного научно-исследовательского института экономики сельского хозяйства в Москве.
Доктор экономических наук (1956). Степень присвоена за исследование "Экспорт американского капитала. Из истории экспорта капитала США как орудия экономической и политической экспансии", представленное в форме научного доклада.
Государственная и партийная карьера
В 1931 г. вступил во Всесоюзную коммунистическую партию (большевиков), ВКП(б). В 1952 г. организация была переименована в Коммунистическую партию Советского Союза (КПСС).
С 1936 по 1939 г. - старший научный сотрудник Института экономики АН СССР (Москва).
В мае 1939 г. переведен на дипломатическую работу. Был заведующим отделом американских стран Наркомата иностранных дел СССР, затем с октября 1939 г. по август 1943 г. - советником посольства СССР в США и посланником СССР в Республике Куба по совместительству.
В 1943-1946 гг. - чрезвычайный и полномочный посол СССР в США и по совместительству чрезвычайный и полномочный посланник СССР в Республике Куба. В 1944 г. возглавлял советскую делегацию на Вашингтонской конференции, где было принято решение о создании Организации Объединенных Наций (ООН). В 1945 г. - глава советской делегации на учредительной конференции Объединенных Наций в Сан-Франциско, также участвовал в работе Крымской и Берлинской конференций в 1945 г.
С 1946 по 1948 г. – первый постоянный представитель СССР в Совете безопасности ООН и одновременно заместитель министра иностранных дел СССР. Участвовал в разработке устава ООН, подписал этот документ в качестве представителя СССР. Возглавлял делегацию СССР на многих сессиях Генеральной Ассамблеи ООН. Неоднократно использовал право вето в Совбезе ООН, поэтому получил сначала в дипломатической среде, а затем и в западной прессе прозвище "Мистер Нет" (Mr. No).
В 1946-1950 и в 1958-1989 гг. - депутат Верховного Совета СССР.
В 1949-1952 гг. - первый заместитель министра иностранных дел СССР Андрея Вышинского.
С 1952 г. - кандидат в члены, с февраля 1956 г. по апрель 1989 г. - член Центрального комитета (ЦК) КПСС.
В 1952-1953 гг. – чрезвычайный и полномочный посол СССР в Великобритании. Был отправлен в Лондон по инициативе советского лидера Иосифа Сталина (Джугашвили). Недовольство Сталина вызвало "вопиющее превышение власти" Громыко, который без санкции ЦК партии утвердил документ об обменном курсе китайского юаня на советские рубли.
После смерти Иосифа Сталина в марте 1953 г. Андрей Громыко был вновь назначен первым замминистра иностранных дел (до июня 1956 г. МИД возглавлял Вячеслав Молотов, затем – Дмитрий Шепилов).
С февраля 1957 г. по июль 1985 г., на протяжении 28 лет, Андрей Громыко возглавлял МИД СССР.
В июне 1957 г. поддержал первого секретаря ЦК КПСС Никиту Хрущева в борьбе с его политическими противниками из т. н. антипартийной группы Георгия Маленкова, Лазаря Кагановича и Вячеслава Молотова (Скрябина).
С 27 апреля 1973 г. по 30 сентября 1988 г. являлся членом Политбюро ЦК КПСС, высшего органа власти в Советском Союзе. В декабре 1979 г. на заседании Политбюро в узком составе вместе с председателем КГБ Юрием Андроповым и министром обороны Дмитрием Устиновым принял решение о вводе советских войск в Афганистан.
С марта 1983 г. по июль 1985 г. совмещал должность главы МИД с постом первого заместителя председателя Совета министров СССР.
В 1985 г. сыграл ключевую роль в утверждении Михаила Горбачева генеральным секретарем ЦК КПСС: поддержал его кандидатуру в обмен на обещание Горбачева предоставить Громыко пост председателя Президиума Верховного Совета СССР. 11 марта 1985 г. на заседании Политбюро предложил избрать Михаила Горбачева новым генеральным секретарем (высший пост был вакантным после смерти 10 марта 1985 г. предыдущего генсека Константина Черненко). В тот же день выступил в поддержку Горбачева на пленуме ЦК КПСС.
С 2 июля 1985 г. по 1 октября 1988 г. занимал формально высшую должность в стране - председателя Президиума Верховного Совета СССР.
С октября 1988 г. персональный пенсионер союзного значения.
Андрей Громыко скончался 2 июля 1989 г. в Москве. Был похоронен на Новодевичьем кладбище.
Награды и почетные звания
Дважды Герой Социалистического Труда (1969, 1979). Награжден семью орденами Ленина (1944, 1945, 1959, 1966, 1969, 1979, 1984), орденами Трудового Красного Знамени (1948), "Знак Почета" (1954), Отечественной войны I степени (1985). Также имел иностранные награды – Большой Крест ордена "Солнце Перу" (1970), ордена Клемента Готвальда (Чехословацкая Социалистическая Республика, 1979), "Мир и дружба" (Венгерская Народная Республика, 1979), "Георгий Димитров" (Народная Республика Болгария) и др.
Лауреат Ленинской (1982) и Государственной (1984) премий СССР.
Сочинения
Под псевдонимом Г. Андреев опубликовал монографии "Экспорт американского капитала. Из истории экспорта капитала США как орудия экономической и политической экспансии" (1957) и "Экспансия доллара" (1961). Под своей фамилией - работу "Внешняя экспансия капитала. История и современность" (1982), а также две книги мемуаров "Памятное" (1988).
Семья
Был женат (с 1931 г.) на Лидии Дмитриевне Гриневич (1911-2004). Сын - Анатолий Громыко (1932-2017), советский дипломат, член-корреспондент АН СССР (1981), работал в посольствах СССР в США и ГДР, в 1976-1991 гг. возглавлял Институт Африки АН СССР, с 2010 г. был главным научным сотрудником Института проблем международной безопасности РАН.