Родился 6 июля 1965 г. в Москве в семье Вячеслава Ивановича и Нины Ильиничны Грымовых. Его отец работал инженером-конструктором на Автомобильном заводе имени Ленинского комсомола (АЗЛК). Мать была бухгалтером.
В детстве Юрий Грымов посещал занятия в ансамбле грузинского танца "Колхида". В составе того же ансамбля выступала Рената Литвинова, в будущем ставшая известной актрисой и сценаристом.
Учился в Москве в железнодорожном техникуме, но не окончил его.
Работа на АЗЛК и в Центре моды
В первой половине 1980-х гг. Юрий Грымов работал плотником-модельщиком в конструкторско-экспериментальном бюро АЗЛК.
Пройдя срочную службу в армии, вернулся на завод и проработал там еще два года.
В конце 1980-х гг. был манекенщиком в Центре моды "Люкс", участвовал в качестве актера в съемках музыкальных видеоклипов Валерия Леонтьева и Екатерины Суржиковой. Тогда же начал заниматься постановкой показов мод.
Работа в рекламной сфере, клипмейкерство
В начале 1990-х гг. Юрий Грымов по предложению предпринимателей Сергея Лисовского и Владимира Жечкова стал работать в основанном ими рекламном агентстве "Премьер СВ". В 1991 г. создал собственную дизайн-студию "ЮГ".
C 1990-х гг. Юрий Грымов в качестве режиссера занимался съемками коммерческих рекламных видеороликов. Стал одним из наиболее известных отечественных профессионалов данной области. Также работал над производством социальной рекламы.
Снимал музыкальные видеоклипы для российских эстрадных исполнителей. В их числе: Алла Пугачева ("Сильная женщина"), Алсу ("Зимний сон", "Весна", "Иногда"), Дмитрий Маликов ("С днем рождения, мама"), Олег Газманов ("Родники"), Валерий Леонтьев ("Августин"), Витас ("Опера №2").
В общей сложности Юрий Грымов выступил в качестве режиссера нескольких сотен рекламных роликов и музыкальных видеоклипов.
Работа в кино
Юрий Грымов снял несколько художественных фильмов. Его дебютной работой стала короткометражная картина "Мужские откровения" по сценарию Ренаты Литвиновой (1996).
Среди полнометражных режиссерских работ: экранизация повести Ивана Тургенева "Му-му" (1998), драмы "Коллекционер" (2001) и "Чужие" (2008), мелодрама "На ощупь" (2010; одна из первых отечественных кинокартин, которую могли смотреть незрячие люди, понимать происходящее на экране им помогало специальное закадровое описание видеоряда - тифлокомментарии), фильм "Три сестры" по мотивам пьесы Антона Чехова (2017), экспериментальная драма "Анна Каренина. Интимный дневник" по мотивам романа Льва Толстого (2019), а также телесериал "Казус Кукоцкого" по произведению Людмилы Улицкой (в 2024 г. признана в РФ иноагентом; 2005).
Работа в театре
В 1999 г. Юрий Грымов поставил в Государственном академическом театре им. Евг. Вахтангова спектакль "Дали" об известном испанском художнике. Все роли, в т. ч. заглавную, исполняли актрисы.
В 2003 г. в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского осуществил постановку "Нирвана", посвященную американскому рок-музыканту Курту Кобейну. Его роль исполнил российский певец Найк Борзов.
В 2005 г. в Московском театре "Новая опера" поставил оперу Николая Римского-Корсакова "Царская невеста".
В 2013 г. в Российском академическом молодежном театре состоялась премьера спектакля Юрия Грымова "Цветы для Элджернона" по научно-фантастическому произведению Дэниела Киза.
В 2014 г. на сцене культурного центра "Москвич" поставил спектакль-аттракцион "Затерянный мир" по мотивам приключенческого романа Артура Конан Дойля.
С декабря 2016 г. по н. в. Юрий Грымов является художественным руководителем Московского драматического театра "Модерн". Поставил в нем спектакли: "О дивный новый мир" по антиутопии Олдоса Хаксли, "Матрешки на округлости Земли" по пьесе Екатерины Нарши, "Юлий Цезарь" по трагедии Уильяма Шекспира, "На дне" по пьесе Максима Горького, "Война и мир" по мотивам романа Льва Толстого.
Работа на телевидении и радио, книга
В 2000 г. Юрий Грымов был ведущим авторской программы "Посмотри" на ОРТ (ныне Первый канал).
В 2009-2010 гг. вел на телеканале A-One ("Эй-уан") авторскую программу "Большая рыба".
В 2013-2014 гг. - генеральный продюсер телеканала "Дождь", в 2015-2017 гг. - главный режиссер телеканала "Царьград-ТВ".
С мая 2020 г. ведет на радио "Комсомольская правда" авторскую программу "Культурный код".
В 2019 г. был издан сборник "Мужские откровения", включивший в себя тексты и фотоработы Юрия Грымова.
Деятельность в сфере профессионального образования
В 1996 г. Юрий Грымов на базе "Нового гуманитарного университета Натальи Нестеровой" (Москва) открыл собственную школу рекламы. Она работала до середины 2000-х гг., обучение прошли несколько сотен человек.
В первой половине 2000-х гг. Юрий Грымов являлся директором молодежных программ автономной некоммерческой организации "Федерация Интернет Образования".
В начале 2010-х гг. вел режиссерскую мастерскую в "Академии коммуникаций Wordshop" (Москва).
Юрий Грымов сотрудничает с Академией кинематографического и театрального искусства Н. С. Михалкова, проводит мастер-классы.
Коммерческая и благотворительная деятельность
С 2013 г. Юрий Грымов на протяжении нескольких лет совместно с испанской частной винодельней Bodegas del Senorio выпускал коллекцию вин под брендом Midsummer.
В 2014-2018 гг. был совладельцем двух спутниковых каналов "медленного телевидения" - Noise и Slow. В 2015 г. стал одним из основателей православного интернет-портала rublev.com
В 2015 г. выступил соучредителем Благотворительного фонда содействия деятельности в сфере образования, науки, культуры, искусства, миссионерства, просвещения, духовному развитию личности "Православные инициативы".
Общественно-политическая деятельность
Член Российской академии кинематографических искусств, Российской академии рекламы.
Юрий Грымов являлся членом совета по государственной культурной политике при Совете Федерации РФ.
В феврале 2007 г. вступил в политическую партию "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (ныне "Справедливая Россия"). Входил в совет регионального отделения партии в г. Москве.
11 октября 2009 г. баллотировался от регионального отделения "Справедливой России" в Московскую городскую думу V созыва (первый номер в региональной группе №14). Избран не был.
В 2012 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост президента РФ Сергея Миронова.
В 2015-2018 гг. входил в состав Общественной палаты Московской области.
С января по июнь 2018 г. являлся советником по вопросам культуры врио губернатора Орловской области Андрея Клычкова. С марта 2018 г. был председателем комиссии по проведению конкурса на лучший эскизный проект медали "75 лет освобождения Орловской земли от немецко-фашистских захватчиков".
Звания, награды
Почетный деятель искусств г. Москвы (2019). Заслуженный артист РФ (2021).
Лауреат премии президента РФ в области образования 2002 г. (за научно-практическую работу "Общественно-государственная система формирования информационной среды общеобразовательного учреждения").
Обладатель премии "Ника" в специальной категории "За творческие достижения в искусстве телевизионного кинематографа" (2007, "Казус Кукоцкого").
Отмечен многочисленными профессиональными наградами в области рекламы.
Семья
Женат вторым браком. Супруга - Ольга, врач-стоматолог по профессии. Дочь - Антонина (род. 1997).