Родился 12 января 1893 г. (31 декабря 1892 г. по старому стилю) в дер. Рубанщина Суджанского уезда Курской губернии Российской империи (ныне Суджанский район Курской обл. РФ) в семье механика винокуренного производства.
В 1910 г. окончил с серебряной медалью Ахтырскую мужскую гимназию и в том же году поступил на математический факультет Харьковского университета. В 1911 г. в связи со студенческими волнениями был исключен из университета, арестован и выслан за пределы Харьковской губернии. Уехал из России, с сентября 1912 г. по июнь 1914 г. учился на математическом факультете университета Монпелье (Франция). В момент начала Первой мировой войны находился на родине на каникулах, во Францию не вернулся. В 1917 г. поступил на механический факультет Харьковского технологического института. Из-за начавшейся Гражданской войны (1917-1922) окончил это учебное заведение только в 1925 г., получив квалификацию инженера-механика по самолетостроению. Темой его дипломного проекта был пассажирский аэроплан.
Доктор технических наук (1964).
В 1914-1916 гг. работал чертежником в различных технических конторах Харькова. Рисовал плакаты, давал частные уроки.
В годы учебы в институте занимался конструированием и постройкой планеров. В 1924 г. участвовал во всесоюзных планерных состязаниях в Коктебеле. Созданный Гуревичем планер "Бумеранг" из-за ошибки в конструкции разрушился в воздухе, пилотировавший его планерист К. Рудзит погиб. После окончания института Михаил Гуревич в течение трех лет не мог найти в Харькове работу по специальности, занимался проектированием и обслуживанием промышленной вентиляции в местном отделении общества "Тепло и сила".
С апреля 1929 г. - в авиационной промышленности в Москве. Был принят на должность инженера-конструктора в опытном отделе ОПО-4 Авиатреста. Помимо работы над самолетами участвовал в проектировании судов для мелководья, картофелекопалок, хлопкоуборочных машин и др.
В 1936-1937 гг. в составе советской делегации находился в служебной командировке в США на авиазаводах компаний Douglas Aircraft ("Дуглас эйркрафт", г. Санта-Моника, шт. Калифорния) и The Martin Company ("Мартин компани", г. Балтимор, шт. Мэриленд). После возвращения в СССР участвовал в освоении производства на советских авиазаводах пассажирского самолета ПС-84 (лицензионная копия Douglas DC-3, "Ди-си-3"), на базе которого в 1942 г. была создана военно-транспортная версия, Ли-2.
В период с 9 апреля по 4 декабря 1938 г. Михаил Гуревич занимал пост главного конструктора ОКБ-1 авиационного завода №84 им. Чкалова в Химках (Московская обл.), затем - начальника бригады проектировщиков на московском авиазаводе №156 Наркомтяжпрома СССР (ныне ПАО "Туполев" в составе Объединенной авиастроительной корпорации, ОАК, госкорпорации "Ростех").
В марте 1939 г. был переведен в конструкторское бюро Государственного авиационного завода (ГАЗ) №1 им. Авиахима на должность начальника бригады эскизного проектирования. Руководил этим бюро авиаконструктор Николай Поликарпов, его заместителем и начальником бюро по серийным истребителям был Артем Микоян (младший брат члена политбюро ЦК ВКП(б) Анастаса Микояна).
В 1939 г. из состава бюро был выделен Особый конструкторский отдел (ОКО) во главе с Артемом Микояном. Михаил Гуревич был назначен его заместителем. Совместно с Микояном разработал скоростной истребитель И-200 (МиГ-1, аббревиатура составлена из первых букв фамилий Микояна и Гуревича, первый полет прототипа - 5 апреля 1940 г.), затем - его модификацию МиГ-3 (29 октября 1940 г.). После начала Великой Отечественной войны, в октябре 1941 г. ГАЗ №1 и ОКО были эвакуированы из Москвы в Куйбышев (ныне Самара). В марте 1942 г., после возвращения ОКО из эвакуации, на базе этого конструкторского отдела в столице был образован самостоятельный опытный завод №155 во главе с Артемом Микояном (ОКБ-155, в дальнейшем АО "РСК"МиГ", с 2022 г. объединено в составе ОАК с компанией "Сухой"). С февраля 1944 г. Михаил Гуревич работал заместителем главного конструктора ОКБ-155. В 1957-1964 гг. - главным конструктором данного бюро по беспилотной тематике.
В сотрудничестве с Микояном Гуревич разрабатывал скоростные и сверхзвуковые фронтовые реактивные самолеты, среди которых первый советский турбореактивный истребитель МиГ-9 (1946), первый советский серийный истребитель со стреловидным крылом МиГ-15 (1947), МиГ-17 (1950), первый советский серийный сверхзвуковой истребитель МиГ-19 (1954), МиГ-21Ф (1957) и др. боевые самолеты. Большинство из этих машин строились большими сериями и находились на вооружении Военно-воздушных сил СССР.
В 1949-1961 гг. Михаил Гуревич руководил проектированием, постройкой и испытаниями крылатых ракет КС, К-10, Х-20, К-22 и их модификаций, которые вошли в состав вооружения самолетов-ракетоносцев Ту-4, Ту-16, Ту-95К и Ту-22. Также участвовал в создании ракеты КС-7 класса "земля - земля" и в разработке самолета Е-155 (будущий высотный истребитель-перехватчик МиГ-25, 1964). В 1962 г. по состоянию здоровья вышел на пенсию. Последние год жизни провел с семьей в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
Михаил Гуревич скончался 25 ноября 1976 г. на 84-м году жизни. Похоронен на Серафимовском кладбище Санкт-Петербурга.
Герой Социалистического Труда (1957, за выдающиеся заслуги в создании новой авиационной техники). Лауреат Сталинских премий I (1941, 1947, 1948, 1952, 1953) и II степеней (1949), Ленинской премии (1963). Награжден четырьмя орденами Ленина, золотой медалью "Серп и Молот", двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.
Владел французским, английским, немецким и итальянским языками.
Был женат на враче Надежде Яковлевне Андрияшевой. Пасынок Анатолий Петрович Андрияшев (1910-2009) был ученым-ихтиологом, крупным специалистом по глубоководным рыбам.