Родился 31 октября 1985 г. в Ставрополе.
В 2006 г. окончил экономический факультет Северо-Кавказского гуманитарно-технического института (Ставрополь), в 2019 г. - магистратуру по направлению "юриспруденция" в Дипломатической академии МИД России (Москва).
Кандидат экономических наук. В 2010 г. в Ставропольском государственном университете (ныне в составе Северо-Кавказского федерального университета) защитил диссертацию на тему "Совершенствование методов финансирования инновационных проектов: на материалах альтернативной энергетики".
В 2006-2007 гг. Григорий Гуров был председателем Молодежной палаты г. Ставрополя.
В 2007-2008 гг. - специалист по работе с молодежью в ставропольском муниципальном центре молодежных инициатив "Трамплин".
В 2008-2010 гг. - председатель общественной молодежной палаты при Государственной думе Ставропольского края.
В 2010-2016 гг. работал в департаменте по вопросам внутренней политики аппарата полномочного представителя президента РФ в Северо-Кавказском федеральном округе.
В 2017 г. был заместителем директора Российского центра содействия молодежному предпринимательству (Москва).
В 2017 г. Григорий Гуров перешел на работу в Федеральное агентство по делам молодежи (Росмолодежь), где занимал должности советника главы ведомства, затем - начальника одного из управлений.
С 19 мая 2020 г. по 17 августа 2021 г. - заместитель руководителя Росмолодежи, отвечал за вопросы цифровой трансформации. Ведомством до мая 2021 г. руководил Александр Бугаев, затем - Ксения Разуваева.
С 17 августа 2021 г. по 16 декабря 2022 г. - заместитель министра науки и высшего образования РФ Валерия Фалькова.
С 13 декабря 2022 г. по 14 сентября 2024 г. - председатель правления Общероссийского общественно-государственного движения детей и молодежи "Движение первых".
Доцент кафедры государственного и муниципального управления Государственного университета управления (Москва).
C 14 сентября 2024 г. - руководитель Федерального агентства по делам молодежи.
Член наблюдательных советов АНО "Россия - страна возможностей" (с декабря 2024 г.), Национального центра исторической памяти при президенте РФ (с апреля 2025 г.), Общероссийского движения детей и молодежи "Движение первых" (с мая 2025 г.). Входит в Совет при президенте РФ по делам казачества (с февраля 2025 г.).
Действительный государственный советник РФ III класса (2025).
Награжден орденом Почета (2024), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2020). Отмечен благодарностью президента РФ (2019).