Родился 3 апреля 1922 г. в селе Внуково Дмитровского района Московской области в многодетной крестьянской семье.
В 1955 г. окончил вечернее отделение радиофакультета Московского электротехнического института связи (ныне Московский технический университет связи и информатики).
Доктор технических наук, профессор.
После окончания средней школы работал токарем на Московском инструментальном заводе. В 1940 г. был призван на срочную службу в Красную армию.
Во время Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. был связистом-корректировщиком, начальником радиостанции, командиром отделения радио, начальником связи дивизиона в артиллерийских подразделениях. Воевал на Западном, Брянском и 1-м Белорусском фронтах, участвовал в обороне Москвы, многих наступательных операциях, дошел до Берлина.
Затем, до увольнения в запас в январе 1947 г., служил в Группе советских войск в Германии.
После демобилизации вернулся в Москву и некоторое время работал начальником радиоклуба.
В мае 1948 г. Леонид Гусев был принят на работу в Научно-исследовательский институт №885 Министерства промышленности средств связи СССР (НИИ-885, Москва; впоследствии НИИ приборостроения, Российский НИИ космического приборостроения; ныне АО "Российские космические системы", входит в структуру Роскосмоса). Работал в НИИ-885, который специализировался на разработке систем управления ракетной техники, сначала комплектовщиком, затем инженером, руководителем опытно-исследовательской группы, с 1955 г. - начальником лаборатории. Принимал участие в разработке приборов для систем радиоуправления баллистических ракет - Р-5 дальнего действия и межконтинентальной Р-7, в работах по обеспечению запуска первого искусственного спутника Земли.
В июне 1959 г. его назначили директором НИИ-695 Государственного комитета СССР по радиоэлектронике (ныне Московский научно-исследовательский институт радиосвязи). Под руководством Леонида Гусева была создана система связи первого пилотируемого космического корабля "Восток", на котором в 1961 г. совершил полет в космос Юрий Гагарин.
В 1963-1964 гг. - заместитель председателя Государственного СССР комитета по радиоэлектронике.
В 1964-1965 гг. - заместитель министра общего машиностроения СССР.
В конце 1965 г. Леонид Гусев был назначен директором НИИ-885, который стал головным по созданию радиотехнических систем управления космическими аппаратами в ракетно-космической отрасли страны. В 1978-2001 гг. занимал должность генерального директора - генерального конструктора института. В 2001-2004 гг. был генконструктором и первым заместителем гендиректора, в 2004-2008 гг. - заместителем гендиректора - генконструктора. С 2008 г. до конца жизни являлся советником гендиректора "Российских космических систем".
Под его руководством на территории СССР была создана сеть научно-измерительных пунктов, объединенных в наземный автоматизированный комплекс управления, а также ряд плавучих командно-измерительных пунктов в отдаленных районах Мирового океана, центры дальней космической связи в Евпатории (Крым) и Уссурийске (Приморский край) для радиообеспечения межпланетных космических аппаратов по исследованию Луны и планет Солнечной системы. Велась разработка космических радиосистем навигации, геодезии, связи, дистанционного зондирования Земли, системы спасения КОСПАС-САРСАТ, управления полетом орбитальной станции "Мир", многоразового космического корабля "Буран", российского сегмента Международной космической станции.
Одновременно с 1969 г. преподавал и заведовал кафедрой в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА; ныне Московский технологический университет).
В 2004-2008 гг. был заместителем генерального директора - генеральным конструктором Российского научно-исследовательского института космического приборостроения.
С 2008 г. являлся советником генерального директора "Российских космических систем".
Леонид Гусев скончался 11 марта 2015 г. в Москве на 93-м году жизни, похоронен на Покровском кладбище столицы.
Герой Социалистического Труда (1961).
Награжден орденами Красной Звезды (в июле и декабре 1944 г.), Ленина (1957, 1961), Октябрьской Революции (1976), Отечественной войны I (1985) и II (1945) степеней, "За заслуги перед Отечеством" III (2011) и IV (2002) степеней, медалями "За отвагу" (1943), "За взятие Берлина", "За трудовое отличие" (1956) и др.
Лауреат Ленинской премии (1979; за участие в работах по созданию и запуску автоматической межпланетной станции "Луна-16", доставившей образцы лунного грунта на Землю), Государственных премий СССР (1982; за участие в создании специальной аппаратуры наблюдения Земли из космоса) и РФ (1996; за участие в создании космической навигационной системы ГЛОНАСС).
Заслуженный деятель науки и техники РФ (1997).
Автор около 170 научных трудов и более 20 изобретений и патентов.