Родился 11 марта 1958 г. в с. Халимбекаул Буйнакского района Дагестанской АССР (ныне - Республика Дагестан). Кумык по национальности.
В 1981 г. окончил Орджоникидзевское высшее общевойсковое командное училище им. маршала Советского Союза А. И. Еременко (специальность - "командно-тактические мотострелковые войска"), в 1994 г. с отличием окончил Военную академию бронетанковых войск им. Маршала Советского Союза Р. Я. Малиновского (специальность - "командно–штабная оперативно–тактическая танковых войск").
Кандидат юридических наук. В 2006 г. в Санкт-Петербургском институте государственной противопожарной службы МЧС России защитил диссертацию на тему "Правовое регулирование деятельности органов местного самоуправления в области защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций".
После окончания школы работал слесарем-монтажником.
В 1977-1981 гг. – курсант Орджоникидзевского высшего общевойскового командного училища.
С 1981 г. проходил военную службу на различных должностях в Приволжском военном округе. В 1981-1984 гг. командовал учебным взводом боевых машин пехоты, в 1984-1985 гг. - учебной ротой боевых машин пехоты 118-го учебного мотострелкового полка 43-й учебной мотострелковой дивизии.
Затем проходил службу в Туркестанском военном округе, участвовал в боевых действиях на территории Демократической Республики Афганистан. С 1985 по 1987 г. был командиром мотострелковой роты, заместителем командира мотострелкового батальона 191-го мотострелкового полка 40-й общевойсковой армии. За уничтожение базового лагеря душманов у горы Искополь и за успешно проведенную операцию по сопровождению грузовой колонны из Кабула в в Шахджой был представлен к государственным наградам. В общей сложности участвовал в 17 боевых операциях.
В 1987-1989 гг. - начальник штаба - заместитель командира мотострелкового батальона 261-го танкового полка, в 1989-1991 гг. – командир мотострелкового батальона 38-го гвардейского танкового полка 37-й гвардейской танковой дивизии 7-й танковой армии, Белорусский военный округ.
В июне 1994 г. был направлен в распоряжение Министерства РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, которое возглавил Сергей Шойгу (с 2012 г. - министр обороны РФ). В 1994 г. Шамсутдин Дагиров служил офицером отдела координации деятельности органов управления оперативного управления штаба Войск гражданской обороны РФ.
С 1994 по 1996 г. - в Департаменте управления МЧС России: с 1994 г. был старшим офицером отдела координации деятельности оперативного управления, с 1995 г. - старшим офицером отдела координации деятельности и взаимодействия Департамента.
В 1996-1998 г. – начальник организационно-планового отдела Департамента материально-технического обеспечения и вооружения, в 1998-2001 гг. – заместитель начальника Департамента войск гражданской обороны и спасательных формирований, в 2001-2003 гг. – заместитель начальника Департамента материально-технического обеспечения и вооружения МЧС России.
В 1995-1996 гг. и в 2000 г. исполнял служебные и служебно-боевые обязанности в составе территориального управления МЧС в Чеченской Республике и Республике Северная Осетия (Пригородный район, г. Моздок). В период с 2001 по 2002 г. выезжал на территорию Исламского Государства Афганистан (с 2004 г. - Исламская Республика Афганистан) с гуманитарной миссией. За ее выполнение министр МЧС Сергей Шойгу вручил Шамсутдину Дагирову именное оружие.
В мае 2003 г. был назначен первым заместителем начальника Северо-Западного регионального центра по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
С 18 июня 2007 г. по 10 апреля 2014 г. - начальник Северо-Западного регионального центра МЧС России.
24 февраля 2012 г. указом президента РФ Шамсутдин Дагиров был уволен с военной службы, тем же указом ему было присвоено звание генерал-лейтенанта внутренней службы.
Принимал участие в гуманитарных и спасательных операциях, руководил ликвидацией последствий стихийных бедствий на территории Северо-Западного федерального округа. В частности, возглавлял оперативный штаб МЧС по ликвидации последствий терактов в поезде "Невский экспресс" (2007, 2009), крушения самолета ТУ-134 в Республике Карелия (2011), участвовал в ликвидации пожара на атомной подводной лодке "Екатеринбург" в г. Североморске (2011), прорыва нефтепровода ООО "Балтнефтепровод" в Ленинградской области (2012) и др.
С 10 апреля 2014 г. по 6 апреля 2018 г. - начальник Академии Государственной противопожарной службы МЧС России.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 3 млн 318 тыс. руб., супруги - 175 тыс. руб.
Генерал-полковник внутренней службы (звание присвоено указом от 14 июня 2012 г.).
Награжден орденами Красной Звезды (1986), Красного Знамени (1987), "За военные заслуги" (2000), Дружбы (2006), медалями и ведомственными знаками отличия, именным огнестрельным оружием - 9-мм пистолетом Макарова (ПМ).
Отмечен почетной грамотой президента РФ (2012).
Имеет звание "Ветеран военной службы".
Женат, имеет двоих сыновей.