Родился 4 августа 1974 г. в г. Анадырь Магаданской области (ныне - Чукотского автономного округа).
В 1998 г. окончил Хабаровскую банковскую школу Центрального банка России по специальности "Банковское дело". В 2002 г. - Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет по специальности "Бухгалтерский учет и аудит".
В 1992-1994 гг. служил в Воздушно-десантных войсках.
С 1995 г. по 1999 г. - начальник службы безопасности АОЗТ "Конкорд" г. Анадырь.
В 1999-2002 гг. работал ведущим специалистом отдела организации персонифицированного учета в отделении Пенсионного фонда России (ПФР) по Чукотскому автономного округа, в 2002 г. возглавил управление ПФР по г. Анадырь и Анадырскому району.
С мая по июнь 2004 г. - начальник отдела делопроизводства и кадровой работы аппарата администрации муниципального образования г. Анадыря.
В июне 2004 г. назначен заместителем главы городского округа - руководитель аппарата администрации городского округа Анадырь.
В 2008 г. - заместитель главы администрации городского округа Анадырь - начальник управления по организационным и административно-правовым вопросам администрация городского округа Анадырь.
С 2008 г. по 2009 г. - первый заместитель главы администрации Провиденского муниципального района Чукотского автономного округа.
1 марта 2009 г. победил на выборах главы Провиденского муниципального района Чукотского автономного округа, набрав 80,99 проц голосов.
10 января 2013 г. назначен первым заместителем губернатора-председателя правительства Чукотского автономного округа Романа Копина. С апреля того же года возглавлял департамент промышленной политики региона.
1 апреля 2014 г. решением Совета депутатов городского округа Анадырь был назначен исполняющим обязанности главы округа вместо добровольно ушедшего в отставку с этого поста Андрея Щеголькова.
На выборах мэра Анадыря, состоявшихся 14 сентября 2014 г. Давиденко победил, набрав 83,08% голосов избирателей (по предварительным итогам). Второе место с результатом 9,11% заняла кандидат от ЛДПР Божена Антонюк. 11 марта 2019 г. Совет депутатов Анадыря принял отставку Ильи Давиденко с поста мэра города.
С 2002 г. - член партии "Единая Россия". Член Регионального политического совета Чукотского регионального отделения партии, секретарь Провиденского местного отделения партии.
Женат. Воспитывает сына.
Имеет I взрослый разряд по силовому троеборью. Играл за молодежную команду Анадыря по футболу.