Родился 3 апреля 1939 г. в Москве.
В 1965 г. окончил Московский областной педагогический институт им. Н. К. Крупской (ныне Государственный университет просвещения).
Виталий Давыдов начал заниматься хоккеем с шайбой в первой половине 1950-х гг. в столичной секции "Динамо". Его первым тренером был Илья Бизюков.
В 1954-1956 гг. выступал за юношеские составы московского хоккейного клуба "Динамо". Игровая позиция - защитник.
С 1957 по 1973 г. Виталий Давыдов был игроком основного состава московского "Динамо". В течение этих лет неоднократно становился серебряным и бронзовым медалистом чемпионата СССР. В общей сложности провел в первенстве страны 519 матчей, забросил 39 шайб.
В 1963 г. в Стокгольме (Швеция) вместе со сборной СССР завоевал золото чемпионата мира. В дальнейшем выигрывал мировое первенство в 1965 (Тампере, Финляндия), 1966 (Любляна, Югославия), 1967 (Вена, Австрия), 1969 (Стокгольм), 1970 (Стокгольм) и 1971 (Берн и Женева, Швейцария) гг.
В 1964 г. Виталий Давыдов в составе сборной СССР стал чемпионом IX зимних Олимпийских игр в Инсбруке (Австрия), в 1968 г. - X зимней Олимпиады в Гренобле (Франция), в 1972 г. - XI зимней Олимпиады в Саппоро (Япония). Турниры по хоккею, проводившиеся в рамках Олимпийских игр 1964 и 1968 гг., также обладали статусом чемпионатов мира.
В общей сложности на чемпионатах мира и Олимпиадах Виталий Давыдов провел 72 матча, забросил 2 шайбы.
В 1973 г. завершил карьеру игрока.
В 1973-1979 и 1984-1988 гг. Виталий Давыдов был тренером, в 1979-1981 гг. - главным тренером московского хоккейного клуба "Динамо".
В 1975-1976 гг. - главный тренер юношеской сборной СССР. В 1976 г. привел ее к победе на чемпионате Европы (турнир проходил в Чехословакии).
С 1976 по 1979 г. Виталий Давыдов возглавлял молодежную сборную СССР. Под его руководством команда трижды завоевала золото чемпионатов мира (1977 - Чехословакия, 1978 - Канада, 1979 - Швеция).
В 1981-1984 гг. тренировал хоккейный клуб "Уйпешт Дожа" (Будапешт, Венгрия). В 1982 и 1983 гг. приводил его к победе в национальном чемпионате. В 1983 г. возглавлял сборную Венгрии.
С 1988 по 1995 г. - начальник московского хоккейного клуба "Динамо".
В 1995-1998 гг. возглавлял хоккейный клуб "Трир" из одноименного немецкого города.
С 1998 по 2021 г. Виталий Давыдов был вице-президентом московского хоккейного клуба "Динамо". С 2021 г. по н. в. является советником генерального директора этого клуба.
Заслуженный мастер спорта СССР (1963). Заслуженный тренер СССР (1979).
Виталий Давыдов награжден орденами "Знак Почета" (1968, 1979), Трудового Красного Знамени (1972), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2011), Александра Невского (2023). Отмечен Почетной грамотой президента РФ (2013).
В 2004 г. стал членом Зала славы Международной федерации хоккея и Зала славы отечественного хоккея.
Его жизни и карьере посвящена книга "Хоккей Виталия Давыдова" (2015, автор Михаил Щеглов).