Родился 8 сентября 1973 г. в г. Мытищи Московской области.
В 1996 г. окончил Московский государственный инженерно-физический институт (ныне Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ") по специальности "прикладная математика", в 1999 г. - Высшую школу приватизации и предпринимательства (Москва) по специальности "юриспруденция".
В 1999-2000 гг. проходил профессиональную переподготовку в Российской государственной академии труда и занятости Минтруда России по программе "Оценочная деятельность". В 1999 г. прошел курс повышения квалификации в Государственном университете по землеустройству по программе "Оценка земельных и природных ресурсов, недвижимости и других активов бизнеса". В 1999 г. стажировался в Университете Оксфорд Брукс (Oxford Brookes University) в Великобритании. В 2002 г. прошел курс "Корпоративный директор" в московском Институте фондового рынка и управления.
С 1995 г. работал в Государственном комитете РФ по управлению имуществом, который в 1997 г. был преобразован в Министерство имущественных отношений РФ (ныне Федеральное агентство по управлению государственным имуществом). Евгений Дитрих занимал в этом ведомстве посты советника, начальника отдела, заместителя руководителя и руководителя департамента нормативно-методического обеспечения.
В 2004-2005 гг. был заместителем директора департамента имущественных и земельных отношений и экономики природопользования Министерства экономического развития и торговли РФ.
С 2005 по 2012 г. - заместитель руководителя Федерального дорожного агентства (должность руководителя ведомства в этот период последовательно занимали Олег Белозеров и Анатолий Чабунин).
В 2012-2015 гг. работал в Аппарате правительства РФ, был заместителем директора департамента промышленности и инфраструктуры.
С 20 июля по 12 октября 2015 г. возглавлял Федеральную службу по надзору в сфере транспорта (Ространснадзор).
С 12 октября 2015 г. по 22 мая 2018 г. – первый заместитель министра транспорта РФ Максима Соколова. Курировал сферу дорожного строительства, внедрение принципов проектного управления, развитие государственно-частного партнерства.
С 18 мая 2018 г. по 9 ноября 2020 г. - министр транспорта в правительствах Дмитрия Медведева (2018-2020) и Михаила Мишустина (2020).
В 2020-2025 гг. - генеральный директор Государственной транспортной лизинговой компании (ГТЛК). Был назначен 19 ноября 2020 г., сменил на посту Михаила Полубояринова. 2 сентября 2025 г. новым главой компании стал Михаил Парнев.
После ухода с поста гендиректора ГТЛК занимал должность помощника министра транспорта РФ Андрея Никитина.
С октября 2025 г. - член Совета Федерации (сенатор РФ) - представитель от исполнительного органа государственной власти Новгородской области (наделен полномочиями с 15 октября 2025 г.). Сменил в Совфеде Сергея Митина.
Был председателем совета директоров "Аэрофлота" (с декабря 2018 г.), членом совета директоров "РЖД" (с 2018 г.).
Член высшего совета партии "Единая Россия" (2018-2021).
Входил в совет директоров АО “Международный аэропорт Шереметьево” (2016-2019).
Действительный государственный советник РФ I класса (2017).
Награжден орденами Александра Невского (2021), Почета (2017). Отмечен благодарностью правительства РФ (2009) и президента РФ (2017).