Родился 1 марта 1937 г. в селе Мокра (Рыбницкий район Молдавской АССР в составе Украинской ССР, ныне на территории непризнанной Приднестровской Молдавской Республики).
В 1951-1955 г. занимался в Кишиневском музыкальном училище им. Штефана Няги (ныне Образцовый центр в области художественного образования им. Штефана Няги) по классу виолончели.
В 1960 г. окончил Кишиневскую государственную консерваторию им. Г. Музическу по классу виолончели, в 1965 г. - образованный на ее основе Кишиневский государственный институт искусств им. Г. Музическу (ныне Академия музыки, театра и изобразительных искусств Молдавии) по классу композиции педагогов Соломона Лобеля и Марка Копытмана.
Профессиональная деятельность
С 1957 по 1962 г. Евгений Дога работал в оркестре Молдавского радио, с 1963 по 1967 г. преподавал композицию в Кишиневском музыкальном училище им. Штефана Няги.
В 1967-1972 гг. был сотрудником Министерства культуры Молдавской ССР.
Евгений Дога широко известен в качестве автора киномузыки. Она звучит в более чем 150 фильмах. В их числе: "Табор уходит в небо" по мотивам рассказов Максима Горького (1976, режиссер Эмиль Лотяну), "Мой ласковый и нежный зверь" по мотивам повести Антона Чехова "Драма на охоте" (1978, Эмиль Лотяну), "Портрет жены художника" по мотивам рассказа Юрия Нагибина "Берендеев лес" (1981, Александр Панкратов), "Гонки по вертикали" по роману Аркадия и Георгия Вайнеров (1982, Александр Муратов), "Валентин и Валентина" по пьесе Михаила Рощина (1985, Георгий Натансон), "Бульварный роман" по произведению Валентина Пикуля "Ступай и не греши" (1994, Василий Панин), "Благословите женщину" (2003, Станислав Говорухин), "Рябиновый вальс" (2009, Алена Семенова).
Среди других сочинений: балеты "Лучафэрул" (1983) и "Венансия" (1989), опера "Диалоги любви" (1997), произведения для симфонического оркестра, сочинения для хора, романсы.
В 2012 г. возглавлял композиторское жюри Международного фестиваля кинематографических дебютов "Дух огня" (Ханты-Мансийск).
В 2014 г. музыка Евгения Доги из фильма "Мой ласковый и нежный зверь" была использована на церемонии открытия XXII зимних Олимпийских игр в Сочи (Краснодарский край). Композитор выразил недовольство ее аранжировкой и заявил, что получившаяся версия не была согласована с ним.
В 2017 г. представил сборник арий и романсов "Диалоги любви", на который его вдохновила история любви классика румынской литературы Михая Эминеску и его избранницы Вероники Микле.
Автор музыки гимна Кишинева (автором слов является поэт Георгий Водэ).
Членство в профессиональных организациях
Член Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств, Национальной академии кинематографических искусств и наук России, Союза московских композиторов.
Общественная деятельность
В 1975-1989 гг. Евгений Дога был депутатом Верховного совета Молдавской ССР IX-XI созывов.
В 1989-1991 гг. - народный депутат СССР. Был избран от Чимишлийского национально-территориального избирательного округа №288 Молдавской ССР. Входил в состав комитета по науке.
Признание
Заслуженный деятель искусств Молдавской ССР (1974). Народный артист СССР (1987).
Евгений Дога награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2008) и Александра Невского (2018), Республики (Молдавия, 2007), "Данакер" (Киргизия, 2007), "Звезда Румынии" (2004), "За верную службу" (Румыния, 2014).
Лауреат Государственных премий Молдавской ССР (1980) и Молдавии (2008), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1984).
Обладатель кинопремии "Золотой орел" в категории "Лучшая музыка к фильму" (2011, "Рябиновый вальс").
Почетный гражданин Кишинева (2007).