Родилась 7 мая 1948 г. в Москве.
В 1967 г. окончила Московское академическое хореографическое училище (ныне Московская государственная академия хореографии) по классу народной артистки РСФСР Суламифи Мессерер, в 1988 г. - педагогическое отделение балетмейстерского факультета Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС).
Карьера танцовщицы
В 1967-1987 гг. Маргарита Дроздова являлась ведущей танцовщицей Московского академического музыкального театра (МАМТ) им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Среди исполненных ею партий: Золушка в одноименном балете Сергея Прокофьева, Сванильда в "Коппелии" Лео Делиба, Китри в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Девица-краса в "Коньке-горбунке" Родиона Щедрина, Одетта-Одиллия в "Лебедином озере" Петра Чайковского, Комиссар в "Оптимистической трагедии" Михаила Броннера.
Преподавательская деятельность
С 1987 г. по н. в. - педагог-репетитор МАМТ им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Среди ее учениц - народная артистка РФ Татьяна Чернобровкина, примы-балерины МАМТ Оксана Кардаш, Ксения Рыжкова и Ксения Шевцова.
Маргарита Дроздова преподает на балетмейстерском факультете Российского института театрального искусства - ГИТИС. Руководитель мастерской, профессор.
Звания, награды
Народная артистка СССР (1986).
Маргарита Дроздова награждена орденами Дружбы (1999) и Почета (2008).
Отмечена премией Анны Павловой Парижской академии танца (1968). Лауреат Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария, 1972), Всесоюзного конкурса балетмейстеров и артистов балета в Москве (1972), Международного конкурса артистов балета и хореографов в Москве (1973).
Обладательница театральной премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2022).