Родился 7 июля 1939 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). После начала блокады города в ходе Великой Отечественной войны был эвакуирован, проживал с матерью в Ленинске-Кузнецком (Кемеровская область). В 1944 г. вернулся в родной город.
В 1948-1956 гг. Яков Дубравин посещал занятия в хоровом училище при Ленинградской государственной академической капелле им. М. И. Глинки (ныне Государственная академическая капелла Санкт-Петербурга). В 1962 г. окончил Ленинградскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (ныне Санкт-Петербургская государственная консерватория им. Н. А. Римского-Корсакова) по специальности "хоровое дирижирование".
Композиторское творчество Якова Дубравина включает в себя сочинения разных жанров: вокальные циклы, кантаты для детского хора, хоровые обработки, музыку для фильмов и радиопередач, произведения для эстрадно-симфонического оркестра и инструментальных ансамблей, мюзикл "Брысь! Или истории кота Филофея".
Песни на музыку Якова Дубравина входили в репертуар Муслима Магомаева ("Знаешь ли ты о любви?", "Свидание с Ленинградом"), Иосифа Кобзона ("А ты говоришь..."), Эдуарда Хиля ("А хлеб остается хлебом", "Баллада о двух сердцах", "Белая сказка зимы"), Сергея Захарова ("Забудь", "Мечта зеленоглазая"), Елены Камбуровой ("Зимовка", "Троллейбус"), Эдиты Пьехи ("Неверящим в любовь"), Людмилы Сенчиной ("Лишь бы ты меня любил", "Вы мне теперь не интересны") и других исполнителей. В общей сложности композитор написал музыку к более чем 200 песням.
На протяжении нескольких десятилетий, до начала 2020-х гг., Яков Дубравин работал на кафедре академического хора Санкт-Петербургского государственного института культуры. Профессор (1990).
В мае 2019 г. состоялся всероссийский фестиваль-конкурс "Звезда, рожденная в Петербурге", посвященный творчеству Якова Дубравина.
В феврале 2024 г. в Театре-фестивале "Балтийский дом" (Санкт-Петербург) была представлена премьера музыкального спектакля "Сны белых ночей". В нем звучат песни петербургских композиторов, в том числе Якова Дубравина.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1990). Народный артист РФ (2006).
Яков Дубравин отмечен Почетной грамотой президента РФ (2019).