Родился 9 июня 1950 г. в Москве.
В 1969 г. окончил Музыкальное училище им. Октябрьской революции (ныне Московский государственный институт музыки им. А. Г. Шнитке). В 1969-1971 гг. прошел службу во Внутренних войсках Министерства внутренних дел (МВД) СССР (рядовой), был хормейстером самодеятельного ансамбля своей части. В 1976 г. Виктор Елисеев окончил Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных (ныне Российская академия музыки им. Гнесиных). Выпускник класса хорового дирижирования педагога Владимира Минина.
Профессиональная деятельность
С момента основания в 1973 г. Виктор Елисеев служит в Академическом ансамбле песни и пляски войск национальной гвардии РФ (предыдущие названия коллектива - Ансамбль песни и пляски внутренних войск МВД СССР, Ансамбль песни и пляски внутренних войск МВД РФ). В 1973-1977 гг. был хормейстером, в 1977-1985 гг. - главным хормейстером, заместителем начальника ансамбля и дирижером. С 1985 г. по н. в. - начальник ансамбля, художественный руководитель и главный дирижер. Под управлением Виктора Елисеева коллектив выступал на XII Всемирном фестивале молодежи и студентов в Москве (1985), участвовал в инаугурации президента России Бориса Ельцина (1991), праздновании 850-летия Москвы (1997) и др. При его участии ансамбль выступал с многочисленными концертами в городах России, в странах Европы и Ближнего Востока, а также в Бразилии, Китае и Мексике.
В 1995-2015 гг. Виктор Елисеев являлся начальником Культурного центра МВД России.
Преподавательская деятельность
С 1995 г. Виктор Елисеев преподает в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Профессор кафедры хорового дирижирования (1998).
Общественная деятельность
Член попечительского совета Московского президентского кадетского училища им. М. А. Шолохова войск национальной гвардии РФ.
Член Императорского православного палестинского общества.
Звания, награды
Герой Труда РФ (2025).
Народный артист РСФСР (1988). Генерал-майор внутренней службы (1997).
Виктор Елисеев награжден орденами Почета (2001) и Дружбы (2005). Отмечен Почетной грамотой (2011) и благодарностью (2018) президента РФ.