Родился 9 марта 1944 г. в Коломне (Московская область).
В 1971 г. окончил актерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Выпускник курса педагога Павла Хомского.
Творческая деятельность
После окончания вуза Юрий Еремин был принят в актерскую труппу Московского театра юного зрителя. В качестве режиссера поставил в нем спектакль "Как дела, молодой человек?" по повести Шандора Тота. После этого его пригласил на работу директор Ростовского театра юного зрителя Александр Филиппов.
В 1973-1977 гг. Юрий Еремин был главным режиссером Ростовского ТЮЗа. Осуществил постановки "Аленький цветочек" по сказке Сергея Аксакова, "Парень из нашего города" по пьесе Константина Симонова, "В поисках радости" по произведению Виктора Розова, "Три сестры" по пьесе Антона Чехова и др.
В 1978-1980 гг. являлся главным режиссером Ростовского академического театра драмы им. М. Горького. Поставил в нем спектакли: "Последний срок" по произведению Валентина Распутина, "Аэропорт" по роману Артура Хейли, "Жестокие игры" по пьесе Алексея Арбузова, "Мы, нижеподписавшиеся…" по произведению Александра Гельмана, "Дом с мезонином" по рассказу Антона Чехова, "Судьба человека" по произведению Михаила Шолохова, "Последние" по пьесе Максима Горького.
В 1982-1988 гг. - главный режиссер Центрального академического театра Советской армии (ныне Центральный академический театр Российской армии, Москва). Поставил в нем спектакли "Идиот" по роману Федора Достоевского, "Старик" по пьесе Максима Горького и др.
С 1988 по 2000 г. Юрий Еремин был главным режиссером Московского драматического театра им. А. С. Пушкина. Осуществил в нем постановки "Палата №6" по повести Антона Чехова, "Бесы" по роману Федора Достоевского, "Светит, да не греет" по пьесе Александра Островского и Николая Соловьева, "Царь Эдип" по трагедии Софокла, "Призраки" по комедии Эдуардо де Филиппо, "Эрик XIV" по пьесе Августа Стриндберга и др.
В 2000-х гг. сотрудничал с Московским художественным театром им. А. П. Чехова. Поставил на его сцене спектакли "Последняя жертва" по пьесе Александра Островского, "Возвращение" по рассказу Андрея Платонова, "Женщина с моря" по пьесе Генрика Ибсена и др.
С 2000 по 2025 г. Юрий Еремин являлся режиссером Московского государственного академического театра им. Моссовета. Среди подготовленных им спектаклей: "У врат царства" по пьесе Кнута Гамсуна, "Мадам Бовари" по роману Гюстава Флобера, "Серебряный век" по пьесе Михаила Рощина, "Муж, жена и любовник" по произведениям Федора Достоевского и Ивана Тургенева, "Учитель танцев" по пьесе Лопе де Веги, "Идиот" по произведению Федора Достоевского, "Baden-Баден" по мотивам романа Ивана Тургенева "Дым", "Царство отца и сына" по драматическим произведениям Алексея Толстого, "Р. Р. Р." по мотивам романа Федора Достоевского "Преступление и наказание", "Герой нашего времени" по мотивам произведения Михаила Лермонтова, а также "Морское путешествие 1933 года" на тему фильма Стэнли Крамера "Корабль дураков" и "Casting/Кастинг" по собственной пьесе.
В 2016-2020 гг., после смерти художественного руководителя Павла Хомского (1925-2016), вместе с народными артистами РСФСР Андреем Кончаловским (род. 1937) и Сергеем Юрским (1935-2019) входил в режиссерскую коллегию Театра им. Моссовета.
Преподавательская деятельность
В разные годы Юрий Еремин преподавал на кафедре режиссуры Театрального института им. Бориса Щукина при Государственном академическом театре им. Евгения Вахтангова, выступал с мастер-классами во Франции и Японии.
Кончина
Юрий Еремин скончался 1 августа 2025 г. на 82-м году жизни. Похоронен в Москве на Миусском кладбище.
Звания, награды
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1980). Народный артист РСФСР (1986).
Юрий Еремин был награжден орденами Дружбы (1997) и Почета (2014).
Лауреат премии гор. Москвы в области литературы и искусства (2004).