Родилась 6 октября 1939 г. в селе Основа Харьковской области Украинской ССР (ныне район гор. Харькова, Украина). Ее отец - политрук Владимир Полетаев - пропал без вести в начале Великой Отечественной войны. Мать вышла замуж за кадрового военного Николая Евдокимова, дочь получила его фамилию. Отчим тоже пропал без вести на войне.
В детстве Алефтина Евдокимова проживала с матерью на Дальнем Востоке и на Кубани. В подростковом возрасте организовала драмкружок в своей краснодарской школе.
В 1963 г. окончила в Москве актерский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ныне Всероссийский государственный университет кинематографии им. С. А. Герасимова). Выпускница мастерской народного артиста СССР Михаила Ромма.
Работа в театре
С 1963 по 2025 г. Алефтина Евдокимова была актрисой Государственного академического Малого театра. Участвовала в спектаклях: "Веер леди Уиндермир" по комедии Оскара Уайльда, "Доктор философии" по произведению Бранислава Нушича, "Разбойники" и "Коварство и любовь" по пьесам Фридриха Шиллера, "Стакан воды" по произведению Эжена Скриба, "Птицы нашей молодости" по пьесе Иона Друцэ, "Униженные и оскорбленные" по роману Федора Достоевского, "Недоросль" по произведению Дениса Фонвизина, "Таланты и поклонники" и "Бешеные деньги" по пьесам Александра Островского. В общей сложности исполнила на сцене Малого театра около 60 ролей. В 1982-1987 гг. также играла в постановках Московского драматического театра "Сфера".
Работа в кино
Алефтина Евдокимова дебютировала в кино в 1963 г., исполнив роль гимнастки Тани Лутенко в спортивном фильме "Серебряный тренер" (режиссер Виктор Ивченко). Среди ее наиболее известных киноработ - Анна в детективе "Версия полковника Зорина" (1978, Андрей Ладынин) и мать Кати в драме "Курьер" (1986, Карен Шахназаров). В общей сложности Алефтина Евдокимова снялась в более чем 30 фильмах и сериалах (не считая фильмов-спектаклей).
Принимала участие в озвучивании анимационных фильмов Владимира Данилевича "Пришелец в капусте" (1989), "Пришелец Ванюша" (1990), "Ванюша и космический пират" (1991).
Являлась членом Союза кинематографистов РФ.
Кончина
Алефтина Евдокимова скончалась 4 мая 2025 г. в Москве на 86-м году жизни. Похоронена на Троекуровском кладбище.
Звания, награды
Народная артистка РСФСР (1992).
Алефтина Евдокимова была награждена орденами Дружбы (1999), Почета (2006), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2019).
Обладательница приза "Немеркнущая зрительская любовь" кинофестиваля "Виват кино России!" (Санкт-Петербург, 2011).