Родился 14 мая 1958 г. в пос. Бреды Челябинской области.
В 1980 г. окончил Свердловский юридический институт им. Р. А. Руденко (ныне Уральский государственный юридический университет) по специальности "правоведение", получил квалификацию "юрист". В 2004 г. с отличием окончил Финансовую академию при правительстве РФ по специальности "финансы и кредит" (квалификация "экономист").
Доктор юридических наук. В 1984 г. в Свердловском юридическом институте защитил кандидатскую диссертацию на тему "Право авторства в сфере отношений изобретательского творчества". В 1999 г. в Уральской государственной юридической академии защитил докторскую диссертацию на тему "Становление российского патентного права". Доцент.
С 1980 по 2000 г. Александр Евстифеев работал в Свердловском юридическом институте преподавателем, доцентом, профессором кафедры гражданского права, деканом следственного факультета. Был директором Института юстиции Уральской государственной юридической академии (ныне Институт юстиции Уральского государственного юридического университета).
С июня 2000 г. по январь 2002 г. - заместитель полномочного представителя президента РФ в Приволжском федеральном округе Сергея Кириенко. Александр Евстифеев координировал работу по приведению законов субъектов Федерации, входящих в состав округа, в соответствие с Конституцией РФ и федеральным законодательством.
С января 2002 г. по январь 2004 г. - член Совета Федерации РФ, представитель администрации Ямало-Ненецкого автономного округа. Был наделен полномочиями сенатора 11 января 2002 г. губернатором Ямало-Ненецкого автономного округа Юрием Нееловым. С января 2002 г. возглавлял комитет верхней палаты парламента по судебно-правовым вопросам (с марта 2002 г. - по правовым и судебным вопросам).
В 2003-2012 гг. - председатель Девятого арбитражного апелляционного суда. Был назначен 3 декабря 2003 г. сроком на три года, в декабре 2006 г. переназначен на шестилетний срок.
В 2012-2014 гг. - судья Девятого арбитражного апелляционного суда.
Был профессором кафедры международного частного права Саратовской государственной академии права (ныне Саратовская государственная юридическая академия).
В 2014-2017 гг. - председатель Арбитражного суда Московской области. Был назначен 30 января 2014 г. указом президента РФ на шестилетний срок, полномочия прекратил досрочно спустя три года.
6 апреля 2017 г. президент России Владимир Путин назначил Александра Евстифеева временно исполняющим обязанности главы Республики Марий Эл. Евстифеев сменил на посту руководителя региона Леонида Маркелова.
10 сентября 2017 г. Александр Евстифеев был избран главой Республики Марий Эл. За него проголосовали 88,27% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место на выборах занял заместитель директора жилищно-эксплуатационной управляющей компании "Заречная" Альберт Федоров от ЛДПР (5,06%). 21 сентября того же года Александр Евстифеев официально вступил в должность. Одновременно являлся председателем правительства республики.
10 мая 2022 г. указом президента РФ Владимира Путина освобожден от должности главы республики Марий Эл по собственному желанию.
Общая сумма декларированного дохода за 2015 г. составила 2 млн 995 тыс. руб., супруги - 3 млн 471 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2016 г. составила 3 млн 817 тыс. руб., супруги - 522 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2017 г. составила 6 млн 161 тыс. руб., супруги -548 тыс. руб.
Общая сумма декларированного дохода за 2018 г. составила 4 млн 429 тыс. руб., супруги - 471 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2019 г. составила 40 млн 233 тыс. руб., супруги - 5 млн 20 тыс. руб.
Сумма декларированного дохода за 2020 г. составила 84 млн 749 тыс. руб., супруги - 16 млн 253 тыс. руб.
Награжден орденом Почета (2007), дважды отмечен благодарностями президента РФ (2003, 2006).
Имеет медаль Анатолия Кони (высшая ведомственная медаль Минюста РФ; 2001).
Действительный государственный советник Российской Федерации II класса (2001).
Заслуженный юрист Российской Федерации (2001).
Имеет первый квалификационный класс судьи.
Опубликовал более 50 научных работ и книг, в т. ч. учебное пособие "Гражданско-правовое регулирование в сфере технического творчества" (1985), "Эволюция категории "предмет гражданско-правового регулирования" (1992), "Основные категории российского патентного права" (1999).