Родился 28 января 1938 г. в Краснопольском районе Харьковской области Украинской ССР (ныне - Сумская область, Украина). В 1941 г. его семья переехала в Харьков, где Жаботинский начал заниматься толканием ядра (в этой дисциплине получил звание мастера спорта), боксом, а затем тяжелой атлетикой.
По окончании 8-го класса начал работать на Харьковском тракторном заводе учеником токаря.
Окончил заочное отделение факультета физического воспитания Харьковского педагогического института (ныне - Харьковский национальный педагогический университет им. Г.С. Сковороды) в 1964 г., затем – Одесское артиллерийское училище им. М. В. Фрунзе.
Кандидат педагогических наук.
Первым тренером спортсмена по тяжелой атлетике был Михаил Светличный. В 1958 г. Жаботинский получил звание мастера спорта и выиграл бронзовую медаль первенства Украинской ССР. В 1961 г. занял второе место на чемпионате СССР в тяжелом весе. В 1963 г. Жаботинский установил свой первый мировой рекорд и попал в сборную страны. В том же году стал бронзовым призером чемпионата мира в Стокгольме (Швеция).
На Олимпийских играх в Токио 1964 г. Жаботинский, установив мировой рекорд в толчке, в последней попытке опередил действующего чемпиона Юрия Власова на 2,5 кг и выиграл золотую медаль. На церемонии закрытия Олимпиады Жаботинский был знаменосцем делегации СССР.
Победа на Олимпиаде в Токио открыла череду побед спортсмена: он выиграл чемпионаты мира 1965 и 1966 гг., а также чемпионат Европы 1968 г. На летних Играх 1968 г. в Мехико (Мексика) советский тяжелоатлет, на этот раз выбранный знаменосцем на церемонии открытия, стал двукратным олимпийским чемпионом. Жаботинский одержал уверенную победу, опередив серебряного призера на 17,5 кг.
В 1969-1973 гг. Жаботинский был вынужден приостановить выступления из-за почечной болезни. Вернувшись в спорт после операции, выиграл Кубок СССР и вновь стал мировым рекордсменом. Всего в 1963-1974 гг. установил 19 мировых рекордов. Закончил выступления в середине 1970-х гг.
Работал тренером Вооруженных сил по тяжелой атлетике. В 1979 г. по инициативе спортсмена в Запорожье (Украина) была открыта детско-юношеская школа "Спартак" по тяжелой атлетике, ныне носит имя Жаботинского. В 1987-1991 гг. был военным советником по спорту на Мадагаскаре, после чего уволился в звании полковника.
С начала 1990-х гг. работал в Московском государственном университете коммерции (ныне в составе РЭУ им. Г. В. Плеханова) и Московском институте предпринимательства и права.
Занимал пост почетного президента Федерации тяжелой атлетики России. Был создателем благотворительного фонда своего имени.
Скончался 14 января 2016 г. в Запорожье в возрасте 77 лет.
Был награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, украинскими орденами "За заслуги" III (2002) и II (2008) степеней, российским орденом Дружбы (2009). Почетный гражданин городов Запорожье и Суэц (Египет).
Заслуженный мастер спорта (1964). Почетный работник высшего профессионального образования РФ.
Автор книг "Сталь и сердце", "На вершине Олимпа", учебных пособий и др.
Супруга - Раиса. Двое сыновей, Руслан и Вилен, оба занимались тяжелой атлетикой.