Родился 14 сентября 1964 г. в г. Рыбачье Киргизской ССР (ныне г. Балыкчи, Киргизская Республика).
В 1986 г. окончил факультет "Автомобильные дороги" Фрунзенского политехнического института (ныне Киргизский государственный технический университет имени И. Раззакова) по специальности "инженер-строитель", в 2002 г. - факультет "Менеджмент организаций" Бишкекской финансово-экономической академии (ныне Университет Адам) по специальности "финансовые налоговые системы, менеджмент организаций", в 2011 г. - Киргизскую государственную юридическую академию (ныне Киргизский государственный юридический университет) по специальности "юриспруденция".
Доктор экономических наук, защитил диссертацию на тему "Налоговая политика и проблемы государственного регулирования". Профессор.
В 1986-1987 гг. работал младшим научным сотрудником, преподавателем кафедры "Автомобильные дороги" Фрунзенского политехнического института.
В 1987-1991 гг. был секретарем комитета комсомола факультета "Инженерия - строительство" того же вуза.
В 1991-1992 гг. занимал должность заместителя генерального директора ООО "Толкун".
С 1992 по 1993 г. - заведующий отделом по вопросам молодежной политики аппарата президента Киргизии, затем аппарата правительства Киргизии.
В 1993-1995 гг. - ответственный секретарь, руководитель аппарата Социал-демократической партии Кыргызстана (СДПК), лидером которой являлся Алмазбек Атамбаев.
В 1995-1996 гг. был помощником первого вице-премьер-министра Киргизии.
В 1996-1997 гг. - член Национальной комиссии по рынку ценных бумаг при президенте республики.
С 1997 по 2000 г. занимал должности главного государственного налогового инспектора, начальника управления по взысканию платежей Государственной налоговой инспекции при Министерстве финансов Киргизии.
В 2000-2005 гг. был депутатом Законодательного собрания Жогорку кенеша (верхней палаты парламента) II созыва. Избирался от избирательного блока "Союз демократических сил", был членом депутатской группы "Регионы Кыргызстана". Возглавлял комитет по налогам, таможенным и другим сборам.
В 2005-2007 гг. занимал посты и. о. министра финансов, министра экономики и финансов, затем министра экономики Киргизии в правительстве Феликса Кулова.
2007-2009 гг. возглавлял Министерство экономического развития и торговли Киргизской Республики в правительствах Алмазбека Атамбаева и Игоря Чудинова.
С октября 2009 г. по апрель 2010 г. - первый вице-премьер-министр Киргизии (пост премьера занимал Данияр Усенов).
В 2010-2011 гг. был депутатом Жогорку кенеша V созыва от партии "Ар-Намыс" ("Достоинство"), председателем комитета по бюджету и финансам.
В 2011-2012 гг. - министр финансов Киргизии в правительстве Омурбека Бабанова.
С 2011 по 2015 г. - профессор, заведующий кафедрой финансов и кредита Киргизского экономического университета имени Т. Рыскулова.
В 2015-2021 гг. - депутат Жогорку кенеша VI созыва от партии "Бир Бол" ("Вместе").
1 июня 2021 г. был назначен заместителем председателя кабинета министров - министром экономики и финансов Киргизии в правительстве Улукбека Марипова.
С 12 октября 2021 г. исполнял обязанности председателя кабинета министров.
13 октября 2021 г. парламент утвердил Акылбека Жапарова председателем кабинета министров Киргизии - руководителем администрации президента страны. В тот же день глава государства Садыр Жапаров подписал указ о его назначении.
Заслуженный экономист Киргизской Республики (2002). Государственный советник государственной службы 2-го класса.
Владеет английским, турецким и русским языками.
Женат, имеет двух дочерей и сына.