Родился 25 января 1935 г. в Ульяновске. Его отец - Алексей Никифорович Жук - служил в Военно-морском флоте СССР. Мать - Мария Андреевна Дементьева - работала воспитателем в детском саду. В 1940 г. Станислав Жук вместе с родителями переехал в Ленинград (ныне - Санкт-Петербург). Во время Великой Отечественной войны вместе с матерью был эвакуирован в Кировскую область, затем - в Баку (Азербайджанская ССР, ныне - Азербайджанская Республика). В 1944 г. они вернулись в Ленинград.
В 1958 г. Станислав Жук окончил Государственный институт физической культуры им. П. Ф. Лесгафта (ныне - Национальный государственный университет физической культуры, спорта и здоровья им. П. Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург).
В 1950 г. Станислав Жук начал заниматься в секции фигурного катания под руководством тренера Нины Лепнинской.
С 1953 г. выступал в паре с Ниной Бакушевой (в дальнейшем стала его женой и взяла фамилию супруга) за спортивное общество "Динамо". Их тренером был Петр Орлов. Фигуристы трижды становились бронзовыми призерами чемпионата СССР (1954-1956), четырежды выигрывали этот турнир (1957-1959, 1961).
На чемпионатах Европы в 1958 г. в Братиславе (Чехословакия, ныне - Словакия), в 1959 г. в Давосе (Швейцария) и в 1960 г. в Гармиш-Партенкирхене (ФРГ) пара занимала второе место.
В 1961 г. Станислав Жук завершил соревновательные выступления и вместе с супругой в качестве солиста перешел в Государственный ансамбль "Вальс на льду".
С 1964 г. он работал в Москве в Центральном спортивном клубе армии тренером по фигурному катанию. Также был одним из тренеров сборной СССР. Среди его учеников - олимпийские чемпионы в парном катании Ирина Роднина и Алексей Уланов (1972 - Саппоро, Япония), Ирина Роднина и Александр Зайцев (1976 - Инсбрук, Австрия; 1980 - Лейк-Плэсид, шт. Нью-Йорк, США), Екатерина Гордеева и Сергей Гриньков (1988 - Калгари, Канада; 1994 - Лиллехаммер, Норвегия), чемпион мира в одиночном катании Александр Фадеев (1985 - Токио, Япония), серебряный призер Олимпиады 1972 г. в одиночном катании Сергей Четверухин, серебряные призеры Олимпийских игр 1980 г. в парном катании Марина Черкасова и Сергей Шахрай, бронзовая медалистка чемпионата Европы Елена Водорезова (в замужестве Буянова; 1983 - Хельсинки, Финляндия) и др. В общей сложности его ученики завоевали на Олимпийских играх, чемпионатах мира и Европы 136 медалей - 67 золотых, 34 серебряные и 35 бронзовых.
В начале 1990-х гг. Станислав Жук являлся председателем тренерского совета, членом президиума Федерации фигурного катания на коньках России.
Станислав Жук скончался 1 ноября 1998 г. в Москве на 64-м году жизни. Похоронен на столичном Ваганьковском кладбище.
Мастер спорта СССР (1957). Заслуженный тренер СССР (1965). Имел воинское звание подполковника.
Был награжден орденами "Знак Почета" (1972) и Трудового Красного Знамени (1980).
Автор книги "И серебряный иней…" (1971).
Был женат на своей партнерше по выступлениям фигуристке Нине Алексеевне Жук (род. 1934, заслуженный тренер РСФСР и заслуженный деятель искусств России). В 1967 г. у них родилась дочь Марина (выступала в балетной труппе Московского академического музыкального театра им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко). Младшая сестра - фигуристка Татьяна Жук (1946-2011, серебряный призер Олимпиады 1968 г. во французском Гренобле в паре с Александром Гореликом).