Родился 17 сентября 1924 г. в Ташкенте (Туркестанская АССР в составе РСФСР, ныне Республика Узбекистан). Его отец - Карим Зарипов (1893-1960) - был народным артистом Узбекской ССР, основателем цирковой династии. Мать - заслуженная артистка Узбекской ССР Муборакхон Зарипова (1906-1992) - цирковая наездница.
Хаким Зарипов окончил Ташкентскую музыкальную школу им. Р. Глиэра (ныне Республиканский специализированный музыкальный академический лицей им. Р. Глиэра) и симфоническое отделение дирижерского факультета Ташкентской государственной консерватории (ныне Государственная консерватория Узбекистана).
В 1937 г. начал выступать в качестве джигита-наездника в цирковом коллективе под руководством своего отца (в конце 1940-х гг. за ним утвердилось название "Джигиты Узбекистана"). Впоследствии также стал заниматься дрессировкой лошадей.
С 1952 по 2006 г. Хаким Зарипов возглавлял ансамбль "Джигиты Узбекистана". Подготовил множество артистов, ставших мастерами конного жанра и циркового искусства.
В 1950-1960-х гг. исполнил эпизодические роли в нескольких художественных фильмах.
С 1965 г. посетил с гастролями Болгарию, Венгрию, ГДР, Польшу, Румынию, Финляндию и др. страны.
Народный артист СССР (1980).
Был отмечен Почетной грамотой Республики Узбекистан (1994).
Хаким Зарипов скончался 18 января 2023 г. в Ташкенте на 99-м году жизни.
Был женат на заслуженной артистке Узбекской ССР Нине Зариповой (1924-2018). Дочь Говхар и сын Анвар стали цирковыми артистами. В 2006 г. Анвар Зарипов был назначен руководителем "Джигитов Узбекистана".