Родилась 7 ноября 1901 г. в Ташкенте Сырдарьинской области Российской империи (ныне столица Республики Узбекистан) в семье чиновника. Точная дата рождения актрисы неизвестна, согласно Большой российской энциклопедии, она родилась 7 ноября (25 октября ст. ст.) 1901 г., по другой версии - 28 или 30 ноября (15 или 17 ноября ст. ст.) 1902 г.
Училась в Ташкенте в реальном училище, после перевода отца на службу в Москву была принята в частную женскую гимназию В. Н. фон Дервиза, расположенную в Гороховском переулке.
В 1919 г. окончила Московское театральное училище (ныне Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре), где училась у известных актеров, педагогов Иллариона Певцова, Николая Радина, Марии Блюменталь-Тамариной.
В юности вышла замуж за юриста Владимира Блюменфельда, который был старше супруги на 15 лет. Однако их брак продлился недолго.
В начале 1920-х гг. служила в одесском театре КРОТ (аббревиатура от "Конфрерия рыцарей острого театра"), в московском кабаре "Нерыдай", в петроградском "Балаганчике" (театр "Вольная комедия"). Взяла сценический псевдоним Рина, поскольку полное имя Екатерина не поместилось на первой театральной афише, где упоминалась молодая актриса. Играла в комедийных и сатирических пьесах, была танцовщицей, певицей, исполнительницей пародийных, эксцентрических, мимических и др. номеров.
В 1924 г. была принята в открытый в Москве Театр сатиры.
В 1928 г. перешла в Театр обозрений при Доме печати (ныне Центральный дом журналиста), которым руководил Виктор Типот, один из основателей Московского театра сатиры.
В 1929-1931 гг. работала в Московском и Ленинградском мюзик-холлах, в 1938-1941 гг. - в Московском театре эстрады и миниатюр (его художественным руководителем являлся Виктор Типот).
Была артисткой Всесоюзного концертного объединения.
С конца 1920-х гг. выступала на эстраде, работала на радио, читая произведения для детей, в том числе стихи Владимира Маяковского, Самуила Маршака, Сергея Михалкова, а также Агнии Барто. В 1929 г. впервые прочла со сцены "Мойдодыр" Корнея Чуковского, имитируя голос ребенка. После этого Рину Зеленую стали приглашать на эстраду и на радио как исполнительницу "детских" ролей. Впоследствии она создала эстрадный цикл в жанре "Взрослым о детях", который стал основой концертного репертуара актрисы.
Во время Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Рина Зеленая участвовала в выступлениях фронтовых артистических бригад, в частности, выступала с концертной бригадой Аркадия Райкина. Осенью 1945 г. побывала в Берлине.
В 1944 г. ей было присвоено звание "Заслуженная артистка РСФСР".
В кино Рина Зеленая дебютировала в 1931 г., сыграв эпизодическую роль в первом звуковом советском фильме Николая Экка "Путевка в жизнь". В 1935 г. снялась в еще одной эпизодической роли в драме "Любовь и ненависть" режиссера Альберта Гендельштейна.
Во второй половине 1930-х гг. вместе с Агнией Барто написала сценарий кинокомедии "Подкидыш", которая была снята в 1939 г. режиссером Татьяной Лукашевич. Сама Рина Зеленая исполнила в фильме роль домработницы Ариши. Вместе с ней в картине снялись Фаина Раневская, Ростислав Плятт и др.
Всего Рина Зеленая сыграла в более чем 50 кинокартинах. Уникальная индивидуальность актрисы позволила ей создать ряд ярких, хотя и небольших, характерных ролей. Среди них - гримерша в комедии "Весна" Григория Александрова (1947), член художественного совета Дома моды Елизавета Тимофеевна в фильме "Девушка без адреса" Эльдара Рязанова (1957), Надя в "Сказке о потерянном времени" Александра Птушко (1964), черепаха Тортилла в фильме "Приключения Буратино" (1975) и бабушка Красной Шапочки в двухсерийной картине "Про Красную Шапочку" (1977) режиссера Леонида Нечаева. В 1979-1986 гг. Рина Зеленая играла миссис Хадсон в популярной телевизионной серии фильмов Игоря Масленникова "Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона". Ее партнерами по сценической площадке стали исполнители главных ролей Василий Ливанов и Виталий Соломин. Фильм "Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона: двадцатый век начинается" стал последней киноработой актрисы.
Не меньшую популярность принесла Рине Зеленой работа по озвучиванию мультипликационных фильмов. В их числе: "Кто сказал "мяу?" (1962, щенок), "Вовка в Тридевятом царстве" (1965, Вовка), "Лошарик" (1971, Лошарик), серия мультфильмов о приключениях Незнайки (1971-1972, Пилюлькин; 1977, Листик), "Муми-тролль и другие" (1978, Муми-мама), "Алиса в стране чудес" (1981, Герцогиня), "Мама для мамонтенка" (1981, слониха), "Мистер Уксус и миссис Уксус" (1985, миссис Уксус) и др.
В 1958 г. вместе с Агнией Барто выпустила сборник для детей "Пестрые страницы".
В 1981 г. написала автобиографическую книгу "Разрозненные страницы".
Рина Зеленая скончалась 1 апреля 1991 г. в Москве на 90-м году жизни. Похоронена на Введенском кладбище.
Народная артистка РСФСР (1970).
Была награждена орденом Красной Звезды (1944).
Вторым мужем актрисы был советский архитектор Константин Тихонович Топуридзе (1905-1977), автор фонтанов "Дружба народов", "Золотой колос", "Каменный цветок" на Выставке достижений народного хозяйства (ВДНХ) в Москве.