Родился 6 мая 1912 г. (по старому стилю 23 апреля 1912 г.) в гор. Санкт-Петербурге в семье рабочего.
Доктор военных наук (1972), профессор (1974).
Детство и юность провел в г. Калуге. Окончил школу фабрично-заводского ученичества, прошел трехлетний курс обучения в изостудии, работал в мастерских электротехники и связи на железной дороге. Затем поступил на заочное отделение Московского высшего технического училища (ныне Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана).
В конце 1931 г. был призван в Рабоче-крестьянскую Красную армию (РККА). В 1933 г. окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу Военно-воздушных сил (ВВС) РККА им. Ленинского Краснознаменного Комсомола и был направлен на практику в 14-ю военную школу пилотов (г. Энгельс, Саратовская обл.). После ее окончания в 1935 г. служил в 31-й отдельной истребительной авиационной эскадрилье на Дальнем Востоке, где прошел путь от младшего летчика до командира эскадрильи.
С июля 1938 г. являлся помощником командира истребительной эскадрильи 48-го отдельного истребительного авиационного полка. В этой должности участвовал в советско-японском конфликте у оз. Хасан, был награжден орденом Ленина.
В 1939 г. стал заместителем командира 53-го истребительного авиаполка.
В 1940 г. поступил на командный факультет Военно-воздушной академии командного и штурманского состава ВВС РККА (пос. Монино, Московская обл.).
С началом Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. капитан Георгий Зимин был направлен в г. Орел на должность заместителя командира 42-го истребительного авиаполка, укомплектованного истребителями МиГ-3. Полк действовал на Брянском фронте до середины ноября 1941 г., после чего был отправлен на переформирование.
В начале 1942 г. Георгия Зимина назначили командиром 485-го (с марта 1943 г. - 72-й гвардейский) истребительного авиаполка, который находился в г. Иваново и был вооружен английскими истребителями Hawker Hurricane ("Хокер Харрикейн").
16 июня 1942 г. Зимин во главе группы из семи "Харрикейнов" вступил в неравный бой с 27 немецкими самолетами. В ходе 45-минутного воздушного сражения советскому соединению удалось сбить до десяти машин противника, потеряв при этом один самолет. В октябре того же года полк был перевооружен на истребители Як-1, а в феврале 1943 г. приступил к боевым действиям по ликвидации демянской группировки германских войск.
В апреле 1943 г. Георгий Зимин занял пост командира 240-й авиационной дивизии, которой руководил до окончания войны. В ее составе воевал на Ленинградском, Калининском, 2-м, 3-м и 1-м Белорусских фронтах. Участвовал в обороне Москвы и Ленинграда, Смоленской и Невельской операциях, освобождении Белоруссии и Литвы, в Восточно-Прусской операции, штурме Кёнигсберга, а также в Берлинской операции. Летал на истребителях Як-7, Як-3 и Як-9.
Указом Президиума Верховного совета СССР от 28 сентября 1943 г. гвардии полковнику Георгию Зимину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" ("за умелое командование частями и соединениями, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм").
Всего за время войны летчик совершил 249 боевых вылетов, в 69 воздушных боях сбил лично 14 самолетов противника и еще четыре - в группе. Войну закончил в звании генерал-майора авиации.
В октябре 1945 г. был назначен командиром 8-го Бобруйского краснознаменного истребительного авиакорпуса в составе Северной группы войск. Затем отбыл в Москву на учебу в Высшей военной академии им. К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генерального штаба Вооруженных сил РФ), которую окончил в 1948 г. с золотой медалью.
В 1949-1951 гг. командовал 42-й воздушной истребительной армией противовоздушной обороны (ПВО) Бакинского района ПВО. В конце 1951 г. стал главным инспектором Министерства обороны СССР по формированию единой системы ПВО будущей Организации Варшавского договора. В 1953-1954 гг. командовал 59-й воздушной армией в составе Центральной группы войск. В 1954-1956 гг. - генерал-инспектор Главной инспекции ПВО Минобороны СССР. В 1956-1960 гг. был командиром 24-й воздушной армией в составе Группы советских войск в Германии. В 1960-1966 гг. - первый заместитель Главнокомандующего Войсками ПВО страны. В 1966-1981 гг. возглавлял Военную командную академию ПВО в г. Калинин (ныне Военная академия воздушно-космической обороны им. Маршала Советского Союза Г. К. Жукова в Твери).
В послевоенное время службы освоил реактивные МиГ-15, МиГ-17, МиГ-19 и МиГ-21.
В 1958-1966 гг. избирался депутатом Верховного Совета СССР пятого и шестого созывов.
С 1981 г. занимал должность инспектора-советника Группы генеральных инспекторов Минобороны СССР.
В мае 1992 г. вышел в отставку.
Георгий Зимин скончался 29 марта 1997 г. на 85-м году жизни в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.
Маршал авиации (1973), военный летчик первого класса (1951).
Был награжден тремя орденами Ленина (1938; 1942; 1943), четырьмя орденами Красного Знамени (1941; 1945; 1952; 1967), орденом Суворова II степени (1944), орденом Кутузова II степени (1945), двумя орденами Красной Звезды (1947; 1962), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1972; 1982), орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени (1976), орденом Октябрьской Революции (1977), орденом Отечественной войны I степени (1985), российским орденом Жукова (1995), медалями, иностранными наградами.
Автор книг "Пособие для летного состава по практической аэродинамике" (1965); "Практическая аэродинамика и летательные аппараты" (1969); "Тактика в боевых примерах" (1982); "Истребители" (1988).