Родился 2 января 1963 г. в Усть-Катаве (Челябинская обл.). Отец - Валерий Петрович (ум. 2018) - был футболистом и тренером. Мать - Светлана Георгиевна - работала учителем немецкого языка.
В 1994 г. окончил Челябинский государственный институт физической культуры (ныне Уральский государственный университет физической культуры).
В 1973 г. начал посещать в Усть-Катаве хоккейную секцию, первым тренером был Геннадий Ершов. Через несколько лет семья переехала в Челябинск, где Олег Знарок продолжил заниматься хоккеем в спортшколе "Трактор" (тренеры - Владимир Угрюмов и Владимир Мурашов). Игровая позиция - центральный нападающий.
В сезонах 1979/1980 - 1981/1982 гг. был игроком челябинского "Трактора" (команда выступала в высшей лиге чемпионата СССР).
В 1981 г. в Минске (Белорусская ССР, ныне Белоруссия) в составе юниорской сборной СССР стал чемпионом Европы, а также лучшим бомбардиром турнира.
В 1983-1991 гг. выступал в чемпионате СССР за рижское "Динамо". В 1988 г. в его составе стал серебряным медалистом первенства страны. В сезоне 1991/1992 гг. провел шесть матчей за команду Американской хоккейной лиги "Мэн Мэринерз" (Портленд, шт. Мэн), а также несколько встреч за латвийскую "Ригу" (бывш. "Динамо") в чемпионате СНГ.
В 1993-2002 гг. играл в клубах "Витковице" (первенство Чехии), "Ландсберг", "Фрайбург" и "Хайльброннен Фалькен" (различные лиги чемпионата Германии).
В 1990-1991 гг. Олег Знарок являлся кандидатом в сборную СССР, в 1994-1999 гг. был нападающим сборной Латвии. Завершил карьеру игрока в 2002 г.
В 2002-2006 гг. - тренер молодежной сборной, ассистент главного тренера сборной Латвии. В 2006-2011 гг. являлся главным тренером сборной Латвии.
В 2008-2010 гг. был главным тренером ХК МВД (Московская обл.), выступавшего в Континентальной хоккейной лиге (КХЛ). В сезоне 2009/2010 гг. команда под его руководством вышла в финал плей-офф КХЛ, однако уступила казанскому "Ак Барсу".
В 2010-2014 гг. - главный тренер клуба КХЛ "Динамо" (Москва, к нему был присоединен ХК МВД). Под его руководством "Динамо" стало двукратным обладателем Кубка Гагарина (2012, 2013).
С 26 марта 2014 г. являлся главным тренером сборной России по хоккею. В мае 2014 г. привел команду к победе на чемпионате мира. Также под его руководством сборная России завоевала серебряные медали мирового первенства (2015) и два раза - бронзовые (2016, 2017). В феврале 2018 г. привел команду олимпийских атлетов из России к победе на XXIII зимней Олимпиаде в Пхёнчхане (Республика Корея). Контракт Олега Знарка с Федерацией хоккея России истек 31 мая 2018 г.
С 1 июня 2016 г. по 31 мая 2018 г. являлся главным тренером СКА (Санкт-Петербург), выступающего в КХЛ. Олег Знарок сочетал работу в сборной и клубе. По итогам сезона 2016/2017 гг. СКА стал обладателем Кубка Гагарина. В сезоне 2017/2018 г. клуб не вышел в финал Кубка, проиграв в полуфинале плей-офф ЦСКА.
В конце 2018 г. стал консультантом штаба сборной России по хоккею.
С апреля 2019 г. по март 2021 г. Олег Знарок был главным тренером московского хоккейного клуба "Спартак", выступающего в КХЛ.
В середине сентября 2021 г. президент Федерации хоккея России Владислав Третьяк сообщил о том, что Олег Знарок станет главным тренером сборной России. Позже Третьяк рассказал, что контракт со специалистом не был подписан, а 28 сентября 2021 г. было объявлено о рекомендации экспертного совета федерации назначить на пост главного тренера национальной команды Алексея Жамнова. Знарок стал тренером-консультантом сборной России.
С июля по ноябрь 2022 г. был главным тренером казанского "Ак Барса".
Мастер спорта СССР. Заслуженный тренер России (2013).
Награжден орденами Дружбы (2012), Почета (2014) и Александра Невского (2018). Имеет благодарность президента РФ (2016, за заслуги в области физической культуры и спорта, большой вклад в развитие отечественного хоккея).
В 2010, 2012, 2012 и 2017 гг. был признан лучшим тренером КХЛ.
Женат. Супруга - Илона Знарок. Имеет дочерей Валерию и Алису. Брат Игорь Знарок (род. 1967) - тренер юниорской сборной России до 16 лет.