Родился 4 октября 1932 г. в пос. Высоковский (ныне гор. Высоковск) Клинского района Московской области.
В 1955 г. окончил химический факультет Московского государственного университета (МГУ) имени М. В. Ломоносова. В 1955-1958 гг. обучался в аспирантуре Института геохимии и аналитической химии имени В. И. Вернадского АН СССР (ныне ГЕОХИ им. В. И. Вернадского РАН, Москва).
Доктор химических наук. В 1959 г. в ГЕОХИ защитил кандидатскую диссертацию по закрытой тематике "аналитическая химия нептуния", в 1966 г. там же - докторскую диссертацию (тема: "Теоретические основы экстракции внутрикомплексных соединений и комплексных металлогалогенидных кислот").
Профессор по специальности "Аналитическая химия" (1970).
В 1970 г. Юрий Золотов был избран членом-корреспондентом, в 1987 г. - действительным членом Академии наук СССР (ныне Российская академия наук). В настоящее время - академик РАН, член Отделения химии и наук о материалах.
С 1959 по 1989 г. работал в ГЕОХИ. Был младшим, затем старшим научным сотрудником. В 1961-1979 гг. - заместитель директора института по научной работе. Одновременно в 1971-1989 гг. заведовал лабораторией экстракции, затем лабораторией концентрирования.
С 1988 г. - председатель Научного совета по аналитической химии АН СССР, затем РАН.
В 1989-1999 гг. Юрий Золотов занимал должность директора Института общей и неорганических химии имени Н. С. Курнакова АН СССР (ныне ИОНХ им. Н. С. Курнакова РАН, Москва). Одновременно заведовал лабораторией аналитической химии платиновых металлов. По состоянию на 2022 г. является главным научным сотрудником лаборатории аналитической химии и методов разделения ИОНХ.
В 1989-2021 гг. - главный редактор "Журнала аналитической химии" (РАН).
В 1991-1995 гг. - президент Российского химического общества имени Д. И. Менделеева.
В 2001-2002 гг. - и. о. академика-секретаря Отделения физикохимии и технологии неорганических материалов и член президиума РАН. Затем был заместителем академика-секретаря Отделения химии и наук о материалах (ОХНМ) РАН. В настоящее время - член бюро ОХНМ РАН.
С 2002 г. является советником Российской академии наук.
Одновременно с научной вел преподавательскую деятельность. С 1978 г. - профессор, в 1989-2019 гг. - заведующий кафедрой аналитической химии химфака МГУ. Также был приглашенным профессором Университета провинции Наталь (Южная Африка; 1995), Университета Квинсленда (Австралия; 2006).
Юрий Золотов - специалист в области аналитической химии, экстракции неорганических соединений, координационной химии. Обосновал гидратно-сольватный механизм экстракции (1961), создал методологию аналитического концентрирования микрокомпонентов, ввел понятие о гибридных методах анализа (1975) и разработал несколько таких методов.
Автор и соавтор более 900 научных работ. В их число входят: "Экстракция внутрикомплексных соединений" (1968), "Концентрирование микроэлементов" (1982), "Экстракция в неорганическом анализе" (1988), "Макроциклические соединения в аналитической химии" (1989), "Макроциклические соединения в аналитической химии" (1993), "Химические тест-методы анализа" (2002), "Аналитическая химия металлов платиновой группы" (2003), "Сорбционные методы концентрирования и их использование в неорганическом анализе" (2007) и др.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1975), "Знак Почета" (1982), Дружбы (1998), Александра Невского (2020).
Лауреат Государственных премий СССР (1972; за разработку теории и новых методов анализа высокочастотных металлов, полупроводниковых материалов и химических реактивов) и РСФСР (1991; за развитие метода ионной хроматографии, разработку и организацию выпуска аппаратуры), Государственной премии РФ 2000 г. в области науки и техники (за работу "Краун-соединения в химии и технологии").
Также является лауреатом премии Совета министров СССР (1985), премии правительства РФ 2008 г. в области науки и техники, Демидовской премии (2016).
Отмечен наградами АН СССР и РАН: премией им. Л. А. Чугаева (1989), золотой медалью им. Д. И. Менделеева (1993), премией им. В. Г. Хлопина (2004), премией им. В. А. Коптюга (2014), золотой медалью им. Н. С. Курнакова (2020).
Лауреат премии им. М. В. Ломоносова за научные работы I степени (МГУ; 2010).
Имеет международные научные награды: медаль им. Я. Е. Пуркинье (Университет им. Я. Е. Пуркинье, Чехословакия; 1973), медаль им. Ф. Эмиха (Австрийское общество аналитической химии; 1990), медаль им. К. Хансона (Международный комитет экстракционной химии и технологии; 2005) и др.
Заслуженный профессор Московского университета (1999).