Родился 24 декабря 1959 г. в г. Туле.
В 1982 г. окончил Тульское высшее артиллерийское инженерное училище им. Тульского пролетариата по специальности "артиллерийское вооружение", в 2005 г. - Российский государственный гуманитарный университет по специальности "государственное и муниципальное управление".
С 1982 по 1993 г. на офицерских должностях проходил военную службу в рядах Вооруженных сил СССР, затем РФ. Уволился в звании полковника.
В 1993-1998 гг. - сотрудник органов внутренних дел Тульской области.
В 2000 г. стал помощником депутата Тульской городской думы Владимира Дякуна.
В 2000 г. возглавил тульское региональное отделение Российской партии пенсионеров.
3 октября 2004 г. был избран депутатом Тульской областной думы IV созыва по списку Российской партии пенсионеров. Занимал должность заместителя председателя регионального парламента.
В октябре 2005 г. был назначен заместителем губернатора Тульской области Вячеслава Дудки по образованию, культуре и социальному развитию. Также курировал вопросы муниципального развития, взаимодействия с федеральными органами власти.
17 декабря 2005 г. на съезде Российской партии пенсионеров был избран ее председателем.
28 октября 2006 г. в результате объединения Российской партии жизни, Российской партии пенсионеров и партии "Родина" была образована партия "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (с 2009 г. - "Справедливая Россия", в 2021-2025 гг. - "Справедливая Россия - Патриоты - За правду"). Игорь Зотов был избран секретарем центрального совета партии (переизбран в апреле 2008 г.).
2 декабря 2007 г. баллотировался в депутаты Государственной думы V созыва по списку партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (Тульская региональная группа). В парламент не прошел.
В 2007 г. организовал и возглавил общероссийскую общественную организацию "Российские пенсионеры за справедливость".
11 декабря 2009 г. был избран депутатом Тульской областной думы V созыва. В региональном парламенте возглавлял фракцию "Справедливой России", занимал должность заместителя председателя комиссии по регламенту и депутатской этике.
4 декабря 2011 гг. был избран депутатом Государственной думы VI созыва по списку партии "Справедливая Россия". Баллотировался по единому избирательному округу, на выборах возглавлял региональную группу №62 (Тульская область) списка кандидатов от партии. В Госдуме был членом комитета по обороне.
В 2012-2015 гг. - председатель Российской партии пенсионеров за справедливость. В начале 2012 г. Игорь Зотов заявил о выходе из "Справедливой России" и восстановлении на базе организации "Российские пенсионеры за справедливость" партии пенсионеров. 7 апреля 2012 г. общественная организация была преобразована в политическую партию "Российская партия пенсионеров за справедливость" (с 2017 г. - Российская партия пенсионеров за социальную справедливость). Игорь Зотов был избран ее председателем. Сложил полномочия 27 ноября 2015 г.
С 1 июля 2017 г. был секретарем политсовета партии "Родина" (лидер - Алексей Журавлев).
Полковник в отставке.