Родился 24 декабря 1959 г. в г. Туле.
В 1982 г. окончил Тульское высшее артиллерийское инженерное училище им. Тульского пролетариата по специальности "артиллерийское вооружение", в 2005 г. - Российский государственный гуманитарный университет по специальности "государственное и муниципальное управление".
С 1982 г. по 1993 г. на офицерских должностях проходил военную службу в рядах Вооруженных сил СССР (РФ). Уволился в звании полковника.
В 1993-1998 гг. - сотрудник органов внутренних дел Тульской области.
В 2000 г. стал помощником депутата Тульской городской думы Владимира Дякуна.
В 2000 г. возглавил Тульское региональное отделение Российской партии пенсионеров.
3 октября 2004 г. избран депутатом Тульской областной думы четвертого созыва по списку Российской партии пенсионеров. Занимал должность заместителя председателя парламента региона.
В октябре 2005 г. был назначен заместителем губернатора Тульской области Вячеслава Дудки по образованию, культуре и социальному развитию. Также курировал вопросы муниципального развития, взаимодействия с федеральными органами власти.
17 декабря 2005 г. на съезде Российской партии пенсионеров был избран ее председателем.
28 октября 2006 г. в результате объединения Российской партии жизни, Российской партии пенсионеров и партии "Родина" была образована партия "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (с 2009 г. - "Справедливая Россия"). Игорь Зотов был избран секретарем Центрального совета партии.
2 декабря 2007 г. баллотировался в депутаты Государственной думы Федерального собрания пятого созыва по списку партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" (Тульская региональная группа). В парламент не прошел.
В 2007 г. организовал и возглавил Общероссийскую общественную организацию "Российские пенсионеры за справедливость".
В апреле 2008 г. на съезде партии "Справедливая Россия: Родина/Пенсионеры/Жизнь" был утвержден устав партии. Игорь Зотов вновь был избран секретарем Центрального совета партии.
11 декабря 2009 г. избран депутатом Тульской областной думы пятого созыва. В региональном парламенте возглавлял фракцию "Справедливой России", занимал должность заместителя председателя Комиссии по регламенту и депутатской этике.
4 декабря 2011 года избран депутатом Государственной думы Федерального собрания РФ шестого созыва по списку партии "Справедливая Россия" (первый номер в региональной группе №62 (Тульская область). Член комитета Госдумы по обороне.
В начале 2012 г. заявил о выходе из партии "Справедливая Россия" и восстановлении на базе Общероссийской общественной организации "Российские пенсионеры за справедливость" партии пенсионеров. 7 апреля 2012 г. общественная организация была преобразована в политическую партию "Российская партия пенсионеров за справедливость". Игорь Зотов был избран ее председателем.
27 ноября 2015 г. на заседание президиума Центрального совета Российской партии пенсионеров за справедливость Игорь Зотов заявил, что принял решение о сложении полномочий председателя партии.
1 июля 2017 г. избран секретарем Политсовета партии "Родина" (лидер - Алексей Журавлев).
Декларированный доход за 2015 г. составил 5 млн 246 тыс. руб., супруги - 958 тыс. руб.
Полковник в отставке.
Женат, имеет троих детей.