Родился 22 августа 1992 г. в селе Владимировское (Запорожский р-н, Запорожская обл., Украина).
В 2013 г. окончил Харьковский университет Воздушных сил имени Ивана Кожедуба (г. Харьков, Украина) по специальности "управление действиями подразделений авиации" (специализация "летная эксплуатация и боевое применение самолетов").
С сентября 2013 г. проходил службу летчиком авиационного звена ВВС Украины в г. Севастополе (на тот момент - в составе Украины).
После воссоединения в марте 2014 г. Крыма с Россией Алексей Зубрицкий стал военнослужащим Вооруженных сил РФ (на основании федерального конституционного закона РФ от 21 марта 2014 г. "О принятии в Российскую Федерацию Республики Крым и образовании в составе Российской Федерации новых субъектов - Республики Крым и города федерального значения Севастополя" и указа президента РФ от 20 марта 2014 г. "О признании действительными воинских званий, документов об образовании граждан Российской Федерации, являющихся военнослужащими органов военного управления и воинских формирований Республики Крым, и документов о прохождении ими военной службы").
С марта по декабрь 2014 г. был летчиком в истребительном авиационном полку в Севастополе.
С декабря 2014 г. по июль 2015 г. - летчик гвардейского истребительного авиационного полка в г. Миллерове (Ростовская обл.).
С июля 2015 г. по ноябрь 2018 г. - летчик, затем старший летчик авиазвена штурмового авиационного полка в г. Приморско-Ахтарске (Краснодарский край).
Алексей Зубрицкий - военный летчик III класса. Освоил самолеты Л-39, Су-25, налетал более 500 часов.
10 августа 2018 г. решением межведомственной комиссии Зубрицкий был рекомендован к зачислению в отряд космонавтов госкорпорации "Роскосмос". 1 ноября того же года был назначен на должность кандидата в космонавты-испытатели. Прошел обучающий курс в Центре подготовки космонавтов им. Ю. А. Гагарина (ЦПК, входит в Роскосмос) в Звездном городке (Московская обл.).
2 декабря 2020 г. Алексею Зубрицкому была присвоена квалификация "космонавт-испытатель".
С 11 января 2021 г. он является космонавтом-испытателем отряда Роскосмоса.
21 августа 2024 г. Роскосмос сообщил, что Алексей Зубрицкий вошел в состав основного экипажа 73-й длительной экспедиции на Международную космическую станцию (МКС), запуск которой планировался на космическом корабле "Союз МС-27" в марте 2025 г. (впоследствии старт был перенесен на 8 апреля 2025 г.).
18 марта 2025 г. заместитель начальника ЦПК, командир отряда космонавтов Олег Кононенко вручил Алексею Зубрицкому удостоверение специального корреспондента ТАСС.
Алексей Зубрицкий стартовал в космос 8 апреля 2025 г. в качестве бортинженера экипажа корабля "Союз МС-27" в составе экспедиции МКС-73 вместе с российским космонавтом Сергеем Рыжиковым (командир экипажа) и американским астронавтом Джонатаном Кимом. В ходе своего первого орбитального полета Зубрицкий стал шестым спецкором агентства на МКС. Работая на орбитальной станции, он дважды выходил в открытый космос. Возвратился на Землю 9 декабря 2025 г.
Всего Алексей Зубрицкий пробыл в космосе около 245 дней, общее время работы в открытом космическом пространстве (за два выхода) - 13 часов 5 минут (данные ЦПК).