Родилась 10 июня 1929 г. в Москве в семье Георгия Петровича и Екатерины Васильевны Зыкиных. Отец - работник хлебозавода, участник Великой Отечественной войны. Мать была санитаркой.
В военные годы Людмила Зыкина училась в школе рабочей молодежи, работала токарем на Московском станкостроительном заводе им. С. Орджоникидзе, затем - в пошивочной мастерской. Также участвовала в художественной самодеятельности: пела, играла в спектаклях.
В 1947 г., пройдя прослушивание, была принята в Государственный академический русский народный хор им. М. Е. Пятницкого. Выступала в его составе на протяжении двух лет. Певческий голос - меццо-сопрано.
В 1950-х гг. - артистка хора русской песни Всесоюзного радио (ныне - Академический хор русской песни Российского государственного телерадиоцентра).
В 1960 г. Людмила Зыкина стала солисткой Московского государственного концертного объединения (Москонцерт). Сотрудничала с эстрадно-симфоническим оркестром Всесоюзного радио и Центрального телевидения под управлением Юрия Силантьева, вела активную гастрольную деятельность.
В 1969 г. Людмила Зыкина окончила Московское городское музыкальное училище им. М. Ипполитова-Иванова (ныне - Государственный музыкально-педагогический институт им. М. М. Ипполитова-Иванова), в 1977 г. - Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных (ныне - Российская академия музыки им. Гнесиных).
В 1977 г. основала Государственный академический русский народный ансамбль "Россия". В 1977-2009 гг. являлась его художественным руководителем и солисткой.
Людмила Зыкина была широко известна как исполнительница русских народных песен и старинных романсов, а также песен советских композиторов (среди них - "Течет река Волга" на музыку Марка Фрадкина, "Оренбургский платок" на музыку Григория Пономаренко, "Рязанские мадонны" на музыку Александра Долуханяна). В общей сложности ее репертуар насчитывал более 2 тыс. песен.
Людмила Зыкина вела педагогическую деятельность, преподавала в Московском государственном институте культуры.
С 2000 г. возглавляла благотворительный фонд "Во имя мира и человека".
Людмила Зыкина скончалась 1 июля 2009 г. в Москве на 81-м году жизни. Похоронена на столичном Новодевичьем кладбище.
Народная артистка СССР (1973).
Герой Социалистического Труда (1987).
Была награждена орденами "Знак Почета" (1967), Ленина (1979, 1987), Андрея Первозванного (2004), "За заслуги перед Отечеством" I, II и III степеней (2009, 1999, 1997). Отмечена почетными грамотами президиума Верховного совета РСФСР (1989) и правительства РФ (1999).
Удостоена Ленинской премии (1970), Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1983).
Лауреат VI Всемирного фестиваля молодежи и студентов (1957, Москва), Всероссийского конкурса артистов эстрады (1960).
Являлась почетным профессором Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Оренбургского государственного университета и др.
Автор книг "Песня" (1975), "На перекрестках встреч" (1984) и др.